Теорема Пифагора 8 класс

Содержание

1. Теорема Пифагора 8 класс
2. Исторический экскурс Рассказ о ПифагореПифагор жил в
3. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими
4. Из истории теоремы Пифагора Во времена самого
5. Рис. 2Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на
6. Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих»
7. aсbТеорема Пифагора занимает в геометрии особое место.
8. разминкаПо данным рисунка определите вид четырехугольникаКМNР
9. Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.bсаc² = a²+ b²
10. Забавное стихотворение , которое помогает запомнить формулировку
11. Закрепление материалаСВА21Вычислите, если возможно: а) сторону АС
12. СМFВ1в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис.
13. Решение старинных задачЗадача индийского математика XII в.
14. Найти высоту тополя, если ширина реки 4 фута, а ствол надломился на высоте 3 фута.34
15. Китайская задача из «Математики в девяти книгах»
16. Если, обозначить глубину воды через х, то
17. Домашнее задание: п. 54, №483 а), 485.
18. Скачать презентанцию

Исторический экскурс Рассказ о ПифагореПифагор жил в VI в. до н. э. в Древней Греции Основал философскую школу – пифагорейский союз.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок по теме «Теорема Пифагора»

c² = a² + b²

b
с
а

Слайд 2Исторический экскурс Рассказ о Пифагоре
Пифагор жил в VI в. до н.

э. в Древней Греции
Основал философскую школу – пифагорейский союз.

Исторический экскурс Рассказ о ПифагореПифагор жил в VI в. до н. э. в Древней Греции Основал философскую

Слайд 3Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные

открытия в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по

которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Так что достоверно неизвестно, какие открытия принадлежат самому ученому.

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные открытия в арифметике и геометрии. В школе

Слайд 4Из истории теоремы Пифагора
Во времена самого ученого её формулировали

так:
«Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме

площадей квадратов, построенных на его катетах».
Или в виде задачи:
« Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах: S = S1 + S2».

Из истории теоремы Пифагора Во времена самого ученого её формулировали так: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного

Слайд 5Рис. 2
Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его гипотенузе, разбивается

диагоналями на четыре равных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,

содержат по два таких же треугольника. Замечаем, что площадь большего квадрата равна сумме площадей малых квадратов.
с² = a² + b²

Рис. 2Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его гипотенузе, разбивается диагоналями на четыре равных треугольника, а квадраты,

Слайд 6Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали

его «ослиным мостом» или
«бегством убогих»

Слайд 7

a
с
b
Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы

можно вывести или доказать большинство теорем. А еще она замечательна

тем, что сама по себе вовсе не очевидна. Сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, его стороны а, b и с связывает простое соотношение:
c² = a²+ b²

aсbТеорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы можно вывести или доказать большинство теорем. А

Слайд 8разминка
По данным рисунка определите вид четырехугольника
КМNР

Слайд 9Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

b
с
а
c²

= a²+ b²

Слайд 10Забавное стихотворение , которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора.
Если дан

нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда

легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем.

Забавное стихотворение , которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора.Если дан нам треугольник, И при том с прямым

Слайд 11

Закрепление материала

С
В
А
2
1
Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. (

рис. 1)
Рис. 1

N
К
М
12
13
Рис. 2

б) сторону МN треугольника КМN. (рис. 2)

Закрепление материалаСВА21Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. ( рис. 1)Рис. 1NКМ1213Рис. 2б) сторону МN

Слайд 12
С
М
F
В
1
в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3)
г) вычислить

сторону PK треугольника КPR. (рис. 4)
Рис. 3

К
P
R
3
5
Рис. 4

СМFВ1в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3)г) вычислить сторону PK треугольника КPR. (рис. 4)Рис. 3КPR35Рис.

Слайд 13Решение старинных задач
Задача индийского математика XII в. Бхаскары. На берегу реки

рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь

упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута всего широка. Верхушка склонилась у края реки, Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

Решение старинных задачЗадача индийского математика XII в. Бхаскары. На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв

Слайд 14Найти высоту тополя, если ширина реки 4 фута, а ствол

надломился на высоте 3 фута.

3
4

Слайд 15Китайская задача из «Математики в девяти книгах» Цинь Цзю-шао (XIII

в.)
Имеется водоём со стороной в 1 чжан (=10 чи).

В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?

Китайская задача из «Математики в девяти книгах» Цинь Цзю-шао (XIII в.)Имеется водоём со стороной в 1

Слайд 16

Если, обозначить глубину воды через х, то получим прямоугольный треугольник,

один катет которого есть х, второй равен 5,

а гипотенуза х+1.

х+1

(x+1)²=5²+x²
x²+2х+1=5²+x²
2х =25 – 1
2х = 24
х = 12.

Если, обозначить глубину воды через х, то получим прямоугольный треугольник, один катет которого есть х, второй

Слайд 17Домашнее задание:
п. 54, №483 а), 485.

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Теорема Пифагора 8 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок по теме «Теорема Пифагора»

c² = a² + b²

b
с
а

Слайд 2Исторический экскурс Рассказ о Пифагоре
Пифагор жил в VI в. до н.

э. в Древней Греции
Основал философскую школу – пифагорейский союз.

Слайд 3Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные

открытия в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по

Слайд 4Из истории теоремы Пифагора
Во времена самого ученого её формулировали

так:
«Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме

Слайд 5Рис. 2
Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его гипотенузе, разбивается

диагоналями на четыре равных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,

Слайд 6Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали

его «ослиным мостом» или
«бегством убогих»

Слайд 7

a
с
b
Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы

можно вывести или доказать большинство теорем. А еще она замечательна

Слайд 8разминка
По данным рисунка определите вид четырехугольника
КМNР

Слайд 9Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

b
с
а
c²

= a²+ b²

Слайд 10Забавное стихотворение , которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора.
Если дан

нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда

Слайд 11

Закрепление материала

С
В
А
2
1
Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. (

рис. 1)
Рис. 1

N
К
М
12
13
Рис. 2

б) сторону МN треугольника КМN. (рис. 2)

Слайд 12
С
М
F
В
1
в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3)
г) вычислить

сторону PK треугольника КPR. (рис. 4)
Рис. 3

К
P
R
3
5
Рис. 4

Слайд 13Решение старинных задач
Задача индийского математика XII в. Бхаскары. На берегу реки

рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь

Слайд 14Найти высоту тополя, если ширина реки 4 фута, а ствол

надломился на высоте 3 фута.

3
4

Слайд 15Китайская задача из «Математики в девяти книгах» Цинь Цзю-шао (XIII

в.)
Имеется водоём со стороной в 1 чжан (=10 чи).

Слайд 16

Если, обозначить глубину воды через х, то получим прямоугольный треугольник,

один катет которого есть х, второй равен 5,

Слайд 17Домашнее задание:
п. 54, №483 а), 485.

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Теорема Пифагора 8 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Урок по теме «Теорема Пифагора» c² = a² + b²bса

Слайд 2Исторический экскурс Рассказ о ПифагореПифагор жил в VI в. до н.

э. в Древней Греции Основал философскую школу – пифагорейский союз.

Слайд 3Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные

открытия в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по

Слайд 4Из истории теоремы Пифагора Во времена самого ученого её формулировали

так: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме

Слайд 5Рис. 2Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его гипотенузе, разбивается

диагоналями на четыре равных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,

Слайд 6Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали

его «ослиным мостом» или «бегством убогих»

Слайд 7aсbТеорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы

можно вывести или доказать большинство теорем. А еще она замечательна

Слайд 8разминкаПо данным рисунка определите вид четырехугольникаКМNР

Слайд 9Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.bсаc²

= a²+ b²

Слайд 10Забавное стихотворение , которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора.Если дан

нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда

Слайд 11Закрепление материалаСВА21Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. (

рис. 1)Рис. 1NКМ1213Рис. 2б) сторону МN треугольника КМN. (рис. 2)

Слайд 12СМFВ1в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3)г) вычислить

сторону PK треугольника КPR. (рис. 4)Рис. 3КPR35Рис. 4

Слайд 13Решение старинных задачЗадача индийского математика XII в. Бхаскары. На берегу реки

рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь

Слайд 14Найти высоту тополя, если ширина реки 4 фута, а ствол

надломился на высоте 3 фута.34

Слайд 15Китайская задача из «Математики в девяти книгах» Цинь Цзю-шао (XIII

в.)Имеется водоём со стороной в 1 чжан (=10 чи).

Слайд 16Если, обозначить глубину воды через х, то получим прямоугольный треугольник,

один катет которого есть х, второй равен 5,

Слайд 17Домашнее задание: п. 54, №483 а), 485.

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Урок по теме «Теорема Пифагора»

c² = a² + b²

b
с
а

Слайд 2Исторический экскурс Рассказ о Пифагоре
Пифагор жил в VI в. до н.

э. в Древней Греции
Основал философскую школу – пифагорейский союз.

Слайд 4Из истории теоремы Пифагора
Во времена самого ученого её формулировали

так:
«Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме

Слайд 5Рис. 2
Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его гипотенузе, разбивается

его «ослиным мостом» или
«бегством убогих»

Слайд 7

a
с
b
Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы

Слайд 8разминка
По данным рисунка определите вид четырехугольника
КМNР

Слайд 9Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

b
с
а
c²

Слайд 10Забавное стихотворение , которое помогает запомнить формулировку теоремы Пифагора.
Если дан

Слайд 11

Закрепление материала

С
В
А
2
1
Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. (

рис. 1)
Рис. 1

N
К
М
12
13
Рис. 2

б) сторону МN треугольника КМN. (рис. 2)

Слайд 12
С
М
F
В
1
в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3)
г) вычислить

сторону PK треугольника КPR. (рис. 4)
Рис. 3

К
P
R
3
5
Рис. 4

Слайд 13Решение старинных задач
Задача индийского математика XII в. Бхаскары. На берегу реки

надломился на высоте 3 фута.

3
4

в.)
Имеется водоём со стороной в 1 чжан (=10 чи).

Слайд 16

Если, обозначить глубину воды через х, то получим прямоугольный треугольник,

Слайд 17Домашнее задание:
п. 54, №483 а), 485.