TheSlide.ru

Теоремы синусов и косинусов

Содержание

1. Теоремы синусов и косинусов
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
3. S - ?ВАС8630S = 12о
4. ВDС120АBD = 6, AC = 10 S - ?S = 15
5. АBCD6460оS - ?S = 12
6. ВDС135А AC = 12 S - ?S = 36о
7. ВDС120АBD = 10, ВC = 5 CD - ?CD = 5о
8. АBCD8460оВН - ? ВК - ?НКВН = 2 ВК = 4
9. АВСН4660оВС = 2АН - ? АН =
10. ТЕОРЕМА СИНУСОВСтороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов
11. Дано: АВСДоказать: АВС
12. Доказательство:S ABC =
13. Приравняем равенства (1) и (2), получим
14. Приравняем равенства (2) и (3), получим
15. Объединив равенства ИполучимЧТД
16. Теорема косинусовКвадрат стороны треугольника равен сумме квадратов
17. Дано: АВСДоказать:a = b + c –2bc*cosA
18. АСВ(bcosA; bsinA)ух(с; 0)
19. Доказательство:Пусть в треугольнике АВС АВ = с,
20. Скачать презентанцию

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Главная
Геометрия
Теоремы синусов и косинусов

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ТЕОРЕМЫ синусов и косинусов
Геометрия, 9 класс
Колесова Ж. В., учитель математики

МОУ «СОШ п. Бурасы Новобурасского района
Саратовской области»

ТЕОРЕМЫ синусов и косинусовГеометрия, 9 классКолесова Ж. В., учитель математики МОУ «СОШ п. Бурасы Новобурасского районаСаратовской области»

Слайд 2РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
НА ГОТОВЫХ
ЧЕРТЕЖАХ
ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ГОТОВЫХ ЧЕРТЕЖАХПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Слайд 3S - ?
В
А
С
8
6
30
S = 12
о

S - ?ВАС8630S = 12о

Слайд 4

В
D
С
120
А
BD = 6, AC = 10 S - ?
S =

ВDС120АBD = 6, AC = 10 S - ?S = 15

Слайд 5

А
B
C
D
6
4
60
о
S - ?
S = 12

АBCD6460оS - ?S = 12

Слайд 6

В
D
С
135
А
AC = 12 S - ?
S = 36
о

ВDС135А AC = 12 S - ?S = 36о

Слайд 7

В
D
С
120
А
BD = 10, ВC = 5 CD -

?
CD = 5
о

ВDС120АBD = 10, ВC = 5 CD - ?CD = 5о

Слайд 8

А
B
C
D
8
4
60
о
ВН - ? ВК - ?
Н
К
ВН = 2

ВК = 4

АBCD8460оВН - ? ВК - ?НКВН = 2 ВК = 4

Слайд 9
А
В
С
Н
4
6

60
о
ВС = 2
АН - ?
АН =

АВСН4660оВС = 2АН - ? АН =

Слайд 10
ТЕОРЕМА СИНУСОВ
Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов

ТЕОРЕМА СИНУСОВСтороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов

Слайд 11
Дано: АВС
Доказать:

А
В
С

Дано: АВСДоказать: АВС

Слайд 12Доказательство:
S ABC =

(1)

S ABC =

(2)

S ABC = (3)

А

В

С

Доказательство:S ABC = (1)S ABC =

Слайд 13
Приравняем равенства (1) и (2), получим

=

Сократим на , получим

=

Приравняем равенства (1) и (2), получим

Слайд 14
Приравняем равенства (2) и (3), получим

=

Сократим на , получим

=

Приравняем равенства (2) и (3), получим

Слайд 15

Объединив равенства
И
получим
ЧТД

Объединив равенства ИполучимЧТД

Слайд 16Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Теорема косинусовКвадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус

Слайд 17Дано: АВС
Доказать:
a = b + c –2bc*cosA

Дано: АВСДоказать:a = b + c –2bc*cosA

Слайд 18
А
С
В
(bcosA; bsinA)
у
х

(с; 0)

АСВ(bcosA; bsinA)ух(с; 0)

Слайд 19Доказательство:
Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а,

АС = b. Введем систему координат с началом в точке

А. Тогда В (с; 0), С (bcosA; bsinA).
Найдем расстояние ВС:
ВС = а = (bcosA – c) + b sin A = b cos A + b sin A - 2bc cosA + c = b + c - 2bc cosA

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

ЧТД

Доказательство:Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, АС = b. Введем систему координат с

Скачать презентацию

Теги

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей