Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Скрещивающиеся прямые
Содержание
- 1. Скрещивающиеся прямые
- 2. Цели урока:Ввести определение скрещивающихся прямых.Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых.
- 3. Расположение прямых в пространстве:ααababa ∩ ba || bЛежат в одной плоскости!
- 4. ???Дан куб АВСDA1B1C1D1Являются ли параллельными прямые
- 5. Признак скрещивающихся прямых.Если одна из двух прямых
- 6. Признак скрещивающихся прямых.Дано: АВ α,
- 7. Закрепление изученной теоремы:Определить взаимное расположение
- 8. Теорема:Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит
- 9. Задача.Построить плоскость α, проходящую через точку К
- 10. Задача №34.АВСDMNPР1КДано: D (АВС),АМ =
- 11. Задача №34.АВСDMNPКДано: D (АВС),АМ =
- 12. Задача №93 αabМNДано: a || bMN ∩ a = MОпределитьвзаимное расположениепрямых MN u b.Скрещивающиеся.
- 13. Скачать презентанцию
Цели урока:Ввести определение скрещивающихся прямых.Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Цели урока:
Ввести определение скрещивающихся прямых.
Ввести формулировки и доказать признак и
свойство скрещивающихся прямых.
Слайд 4???
Дан куб АВСDA1B1C1D1
Являются ли параллельными
прямые АА1 и DD1;
АА1 и СС1 ?
Почему?
АА1 || DD1, как противоположные
стороны
квадрата, лежат в однойплоскости и не пересекаются.
АА1 || DD1; DD1 || CC1 →AA1 || CC1
по теореме о трех
параллельных прямых.
2. Являются ли АА1 и DC
параллельными?
Они пересекаются?
Две прямые называются
скрещивающимися,
если они не лежат в одной плоскости.
Слайд 5Признак скрещивающихся прямых.
Если одна из двух прямых лежит в некоторой
плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не
лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.a
b
Слайд 6Признак скрещивающихся прямых.
Дано: АВ α, СD ∩ α
= С, С АВ.
a
b
Доказательство:
Допустим, что СD и АВ лежат
в одной плоскости. Пусть это будет плоскость β.
Доказать, что АВ
Скрещивается с СD
А
В
С
D
α совпадает с β
Плоскости совпадают, чего быть не может, т.к. прямая СD
пересекает α. Плоскости, которой принадлежат АВ и СD не
существует и следовательно по определению скрещивающихся
прямых АВ скрещивается с СD. Ч.т.д.
Слайд 7Закрепление изученной теоремы:
Определить взаимное
расположение прямых
АВ1 и DC.
2. Указать взаимное
расположение прямой
DC и плоскости АА1В1В3. Является ли прямая АВ1
параллельной плоскости
DD1С1С?
Слайд 8Теорема:
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой
плоскости, и притом только одна.
Дано: АВ скрещивается с СD.
Построить α:
АВ α, СD || α.А
В
C
D
Через точку А проведем прямую
АЕ, АЕ || СD.
Е
2. Прямые АВ и АЕ пересекаются
и образуют плоскость α. АВ α,
СD || α. α – единственная плоскость.
Доказать, что α – единственная.
3. Доказательство:
α – единственная по следствию из
аксиом. Любая другая плоскость, которой принадлежит АВ,
пересекает АЕ и, следовательно, прямую СD.
Слайд 9Задача.
Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся
прямым а и b.
Построение:
Через точку К провести
прямую
а1 || а.2. Через точку К провести
прямую b1 || b.
а
b
К
а1
b1
3. Через пересекающиеся
прямые проведем
плоскость α. α – искомая
плоскость.
Слайд 10Задача №34.
А
В
С
D
M
N
P
Р1
К
Дано: D (АВС),
АМ = МD; ВN =
ND; CP = PD
К ВN.
Определить взаимное
расположение прямых:
а)
ND и ABб) РК и ВС
в) МN и AB
Слайд 11Задача №34.
А
В
С
D
M
N
P
К
Дано: D (АВС),
АМ = МD; ВN =
ND; CP = PD
К ВN.
Определить взаимное
расположение прямых:
а)
ND и ABб) РК и ВС
в) МN и AB
г) МР и AС
д) КN и AС
е) МD и BС
Слайд 12Задача №93
α
a
b
М
N
Дано: a || b
MN ∩ a = M
Определить
взаимное
расположение
прямых MN u b.
Скрещивающиеся.
Теги
