Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Зеркальный мир в геометрии или симметрия (симметрия относительно прямой)
Содержание
- 1. Зеркальный мир в геометрии или симметрия (симметрия относительно прямой)
- 2. Тема: «Зеркальный мир в
- 3. « Симметрия является той идеей, посредством которой
- 4. Симметрия! Мы гимн тебе поем! Тебя повсюду
- 5. Центральная симметрияИли симметрия относительно точки1.Х Ф2.Луч ХО3.ОХ=ОУПостроениеХУО
- 6. Свернём лист по этой прямой и проткнём
- 7. Если мы проведём через точки А и
- 8. Для того, чтобы построить фигуру, симметричную данной
- 9. Фигура называется Симметричной относительно прямой аПрямая а
- 10. cОсевая симметрияПостроение1.Х Ф2.Луч ХМ3.ХМ=МААМХ
- 11. Фигуры, обладающие одной осью симметрииУголРавнобедренный треугольникРавнобедренная трапеция
- 12. Фигуры, обладающие двумя осями симметрииПрямоугольникРомб
- 13. Фигуры, имеющие более двух осей симметрииРавносторонний треугольникКвадратКруг
- 14. Фигуры, не обладающие осевой симметриейПроизвольный треугольникПараллелограммНеправильный многоугольник
- 15. Виды симметрии В геометрии существует:симметрия относительно
- 16. Симметрия воспринимается нами как элемент красоты вообще
- 17. Слайд 17
- 18. В основном, в природе встречается вертикальная симметрия.
- 19. Почти у конца ряда симметрии стоим, мы,
- 20. Человек назвался существом симметричным Существует ли на самом деле симметричный человек?
- 21. оригиналлевыеполовинкифотографииправыеполовинкифотографии
- 22. Симметрия в одежде
- 23. Симметрия в архитектуреВ архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла.
- 24. Храм Симметрия – это гармония…
- 25. Симметрия в архитектуре.
- 26. «Симметрия» по-гречески означает«соразмерность, пропорциональность,одинаковость расположения частей»
- 27. Слайд 27
- 28. Слайд 28
- 29. Слайд 29
- 30. Спасская башня КремляУспенская церковь
- 31. Симметрия в искусстве.
- 32. Симметрия в технике, быту.
- 33. Осевая симметрия ещё называется зеркальной…Зеркало
- 34. Симметрия в поэзии Пушкин А.С. «Медный всадник»
- 35. Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии?Одна ось симметрииДве оси симметрииАИЗЖЕДГВБОНЛКМПРСУФХЭЮТ
- 36. 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает
- 37. 4. Относительно какой из координатных осей симметричны
- 38. 8. Для каждого из случаев, представленных на
- 39. 8. Для каждого из случаев, представленных на
- 40. 9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.ссПроверь себя
- 41. 9. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс
- 42. Результаты исследованияМы познакомились с разными видами симметрии
- 43. ЗаключениеСимметрию можно обнаружить почти везде, если знать,
- 44. Выводы: Симметрия – важнейшая сторона окружающего нас
- 45. Домашнее заданиеТворческая работа по теме «Симметрия относительно прямой»
- 46. Спасибо за урок!
- 47. Скачать презентанцию
Тема: «Зеркальный мир в геометрии или симметрия» (симметрия относительно прямой) Учитель математики МБОУ СОШ № 4 г.Белгород: Попова Н. В.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2 Тема: «Зеркальный мир в геометрии или симметрия» (симметрия относительно прямой) Учитель математики
МБОУ СОШ № 4 г.Белгород: Попова Н. В.
Слайд 3
« Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении
веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.»
Г.Вейль
( немецкий математик)
Слайд 4
Симметрия! Мы гимн тебе поем!
Тебя повсюду в мире узнаем.
Ты – в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты –
в елочке, что у лесной дорожки, Она у ромба и квадрата есть.
Ее подробно изучают дети,
Но всех фигур с симметрией на свете
Нам все равно не перечесть.
Слайд 6
Свернём лист по этой прямой и проткнём его иглой.
А
В
Возьмём лист
бумаги и проведём на нём прямую.
Развернём лист и увидим на
нём две точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от линии сгиба.
Слайд 7Если мы проведём через точки А и В прямую АВ,
то она будет …
перпендикулярна данной прямой а.
А
В
а
Такие точки называют симметричными
относительно прямой а.Две точки А и В называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему.
Определение
Слайд 8 Для того, чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой
нужно из каждой точки фигуры опустить на данную прямую перпендикуляр
и на его продолжении построить точку симметричную данной.В1
А
А1
В
О
а - ось симметрии
О1
Симметрия относительно прямой – называется осевой симметрией
Слайд 9Фигура называется
Симметричной относительно прямой а
Прямая а называется
ось симметрии
если для
каждой точки фигуры симметричная ей точка так же принадлежит этой
фигуре.
Слайд 11Фигуры, обладающие одной осью симметрии
Угол
Равнобедренный
треугольник
Равнобедренная трапеция
Слайд 14Фигуры, не обладающие осевой симметрией
Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник
Слайд 15Виды симметрии
В геометрии существует:
симметрия относительно точки;
симметрия относительно прямой;
симметрия относительно
плоскости.
Симметричные предметы нельзя назвать равными в узком смысле
этого слова. Их называют зеркально равными.
Хороший пример в данном случае левая и правая рука человека. Они симметричны, но не равнозначны.Симметрия относительно прямой
Слайд 16
Симметрия воспринимается нами как элемент красоты вообще и красоты природы
в частности.
Все, что находится в природе, математически точно и определенно…
Слайд 18В основном, в природе встречается вертикальная симметрия. Единственная горизонтальная симметрия, которую мы
встречаем в природе,-
это отражение в зеркале воды
Симметрия вокруг нас
Слайд 19Почти у конца ряда симметрии стоим, мы, люди, с всего
единственной плоскостью симметрии, разделяющей наше тело на левую и правую
половины.
Слайд 23Симметрия в архитектуре
В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения
архитектурного замысла.
Слайд 26«Симметрия» по-гречески означает
«соразмерность, пропорциональность,
одинаковость расположения частей»
Слайд 34Симметрия в поэзии
Пушкин А.С. «Медный всадник»
…В гранит оделася Нева;
Мосты
повисли над водами;
Темнозелеными садами
Ее покрылись острова…
Слайд 35Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии?
Одна ось симметрии
Две оси
симметрии
А
И
З
Ж
Е
Д
Г
В
Б
О
Н
Л
К
М
П
Р
С
У
Ф
Х
Э
Ю
Т
Слайд 361. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке
О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В
относительно прямой с?Ответ: нет
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?
Ответ: нет
3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?
Ответ: да
Задачи
Слайд 374. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и
К(-7;2)?
Ответ: относительно оси Oy
5. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно
оси Ох. Запишите их пропущенные координаты.Ответ: А(5; -2), В(5; 2)
6. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С.
Ответ: С(2; -3)
7. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В.
Ответ: В(1; 3)
Задачи
Слайд 388. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки
А' и В', симметричные точкам А и В, относительно прямой
с.В
А
с
А
В
с
А
В
с
Проверь себя
Слайд 398. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки
А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой
с.В
В'
А
А'
с
А
А'
В
В'
с
А
В
с
А'
В'
Слайд 42Результаты исследования
Мы познакомились с разными видами симметрии и поняли, что
симметрию легко обнаружить и в природных, и рукотворных формах. Легко
вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия была нарушена.
Слайд 43Заключение
Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать.
Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в
широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».
Слайд 44
Выводы:
Симметрия – важнейшая сторона окружающего нас мира.
Принципы симметрии играют
особую роль в физике и математике, химии и биологии, технике
и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке.Человек, с помощью симметрии, на протяжении многих веков « пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.»
