Построение и анализ таблиц истинности логических выражений. Задание 2

время – 3 мин)

Разработала Фоминова Елена Владимировна,
учитель физики и

информатики МБОУ СОШ № 23
МО Усть-Лабинский район Краснодарского края

Не бойся, что не знаешь — бойся, что не учишься.
Китайская поговорка

фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при

которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

показывает, что для того, чтобы функция F была ложна, необходимо,

чтобы x всегда был равен 1, а y всегда был равен 0; поэтому x – это последний столбец в таблице, а y – первый:



3. Остается разобраться с двумя средними столбцами:

обратим внимание на то, что 10=0 01=0 00=0.
Если z=0, то w=0, если z=1, то w=1, если z=1, то w=0,

Ответ: yzwx

осуществляется установкой ручек двух тумблеров, каждая из которых может находиться

в одном из пяти положений. Сколько различных режимов работы может иметь устройство? Выключенное состояние режимом работы не считать.

Задача 2

Решение:

Пусть одно положение - один символ, тумблеров 2, то из этих символов надо составить 2-буквенное слово.  k=2.
Имеется 5 различных положений, значит, 5 символов. Из M = 5 различных символов можно
со ста вить I = Mk слов дли ной k=2,
т. е. 5 2 = 25 слов.

Ответ: 25

в виде ДНФ (дизъюнктивной нормальной формы), которую не сложно привести

к СДНФ, используя известные тождества алгебры логики: a ∙ 1 = a и .
Каждую конъюнкцию дополним недостающей переменной:
СДНФ:

Каждая конъюнкция в СДНФ соответствует строке таблицы истинности, в которой F=1. Используя полученную СДНФ, делаем вывод: в таблице истинности имеется 3 строки, где F=1, заполним их:

/С.С. Крылов, Д.М. Ушаков.-М.: Издательство «Экзамен», 2018
Крылов С.С, Чуркина Т.Е.

ЕГЭ. Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты: 20 вариантов. -М.:Издательство «Национальное образование», 2017
Сайт Полякова К.И. http://kpolyakov.spb.ru

7
Человек с книгами https://rostovmama.ru/upload/000/u2/371/fb28decb.png