Разделы презентаций


Вычисления площадей геометрических фигур. Метод Монте-Карло.

Цель работы: освоить понятие метода Монте-Карло, как основного метода создания вероятностных моделей; Задачи:Научиться вычислять площади нестандартных фигур используя среду программирования Pascal и электронные таблицы Excel;уметь записывать предикат для фигуры, площадь которой

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тема:
Раздел: Моделирование

Различные способы вычисления
площадей геометрических
фигур

Автор: Розова Е.Е.,

учитель информатики МОУ гимназии№3 им. А.Н.Островского г. Кинешма, Ивановской обл.

Тема:Раздел: МоделированиеРазличные способы вычисления площадей геометрических фигур Автор: Розова Е.Е., учитель информатики МОУ гимназии№3 им. А.Н.Островского г.

Слайд 2Цель работы: освоить понятие метода Монте-Карло, как основного метода создания

вероятностных моделей;
Задачи:
Научиться вычислять площади нестандартных фигур используя среду программирования Pascal

и электронные таблицы Excel;
уметь записывать предикат для фигуры, площадь которой необходимо найти
Сравнить полученные результаты;


Цель работы: освоить понятие метода Монте-Карло, как основного метода создания вероятностных моделей; Задачи:Научиться вычислять площади нестандартных фигур

Слайд 3Математический способ определения площади фигуры (домашнее задание)

Математический способ определения площади фигуры (домашнее задание)

Слайд 4Вписываем сложную фигуру в другую фигуру, для которой легко вычислить

площадь(обычно квадрат или прямоугольник).
Равномерно разбрасываем N точек со случайными

координатами, которые попадают в данный квадрат(прямоугольник).
Подсчитываем количество точек, попавших на фигуру: M (записать предикат для точек с координатами (x, y), которые лежат внутри фигуры).

Вычисляем площадь:


Чем больше число испытаний N, тем величина


будет все ближе к точному значению площади фигуры.

Метод Монте-Карло

Вписываем сложную фигуру в другую фигуру, для которой легко вычислить площадь(обычно квадрат или прямоугольник). Равномерно разбрасываем N

Слайд 5Фигура ограничена тремя границами:
y >= 3x-4 – нижняя левая граница,

линейная функция;
y >= –x+12 – нижняя правая граница, линейная функция;
(x-4)2+(y-8)2

– верхняя граница, окружность.
Точка с координатами (x, y) лежит в заштрихованной области, если она принадлежит 1-й или 2-й части и 3-й.
Искомый предикат имеет вид:
F(x, y) = ((y >= 3x-4 )  (y >= –x+12 )) &
((x-4)2+(y-8)2<=9 ).

Решение задачи

Фигура ограничена тремя границами:y >= 3x-4 – нижняя левая граница, линейная функция;y >= –x+12 – нижняя правая

Слайд 6начало
Ввод N,x1,x2,y1,y2
M=0; i=1
i

началоВвод N,x1,x2,y1,y2 M=0; i=1i

Слайд 7Реализация
метода Монте-Карло в Pascal

Реализация метода  Монте-Карло  в Pascal

Слайд 8Решение задачи в Excel
В Excel с помощью функции СЛЧИС( )

можно получать равномерно распределенные случайные числа в диапазоне от 0

до 1. Для получения значений x и y в нужном нам диапазоне следует вводить формулы:
для x: =Xmin+(Xmax-Xmin)*СЛЧИС().
( в нашем случае Xmin=1, Xmax=7)
для y: =Ymin+(Ymax-Ymin)*СЛЧИС().
( в нашем случае Ymin=7, Ymax=11)
Решение задачи в ExcelВ Excel с помощью функции СЛЧИС( ) можно получать равномерно распределенные случайные числа в

Слайд 9Число точек, попавших внутрь фигуры или на её стороны, можно

подсчитать, использовать функцию ЕСЛИ. Если координаты x и y таковы,

что одновременно ((y >= 3x-4 ) или(y >= –x+12 )) и
((x-4)2+(y-8)2<=9 ), тогда функция будет возвращать 1, иначе 0. Тогда число m в формуле для вычисления площади фигуры определится как сумма всех значений, возвращаемых функцией ЕСЛИ, а число n равно числу испытаний, которое можно подсчитать с помощью функции СЧЕТ.

Решение задачи в Excel

Число точек, попавших внутрь фигуры или на её стороны, можно подсчитать, использовать функцию ЕСЛИ. Если координаты x

Слайд 10Решение задачи в Excel
нужными формулами необходимо заполнить сразу большое число

строк, например 100. Так будет выглядеть электронная таблица в режиме

отображения формул:

Решение задачи в Excelнужными формулами необходимо заполнить сразу большое число строк, например 100. Так будет выглядеть электронная

Слайд 11
Реализация метода
Монте-Карло в Excel

Реализация метода Монте-Карло в Excel

Слайд 12
Принципиальная особенность метода состоит в том, что он гарантирует

высокое качество статистических оценок только при весьма большом числе испытаний,

которое невозможно выполнить без помощи компьютера
Табличные процессоры не очень удобны для проведения расчетов Монте-Карло(много времени занимает копирование формул для большого количества случайных точек), однако с их использованием можно достаточно просто проиллюстрировать основные особенности этого метода

Выводы:

Принципиальная особенность метода состоит в том, что он гарантирует высокое качество статистических оценок только при весьма

Слайд 13Задание: вычислите площади заштрихованных фигур
Практическая работа

Задание: вычислите площади заштрихованных фигурПрактическая работа

Слайд 14А.Г. Гейн, В.Г.Житомирский, Е.В.Линецкий, М.В.Сапир, «Основы информатики и вычислительной техники»

Москва, «Просвещение», 1993г;
3. Ермаков С.М. «Методы Монте-Карло и смежные вопросы»,

Москва, Наука, 1971г;
4. Математика. Большой Энциклопедический Словарь гл. редактор Ю.В.Прохоров, Москва, Большая Российская Энциклопедия

Источники информации:

А.Г. Гейн, В.Г.Житомирский, Е.В.Линецкий, М.В.Сапир, «Основы информатики и вычислительной техники» Москва, «Просвещение», 1993г;3. Ермаков С.М. «Методы Монте-Карло

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика