Разделы презентаций


Алгебра логики

Содержание

ЛогикаЛогика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств и опровержений, т.е. методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Алгебра логики

Алгебра логики

Слайд 2Логика
Логика – это наука о формах и законах человеческой мысли,

о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств и опровержений, т.е.

методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.

ЛогикаЛогика – это наука о формах и законах человеческой мысли, о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств

Слайд 3Алгебра логики
Алгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого

записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Создателем алгебры логики

является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.
Алгебра логикиАлгебра логики — это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Слайд 4Основные логические связки

Основные логические связки

Слайд 5Таблица истинности
Таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами

значений переменных и значениями формулы.

Таблица истинностиТаблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.

Слайд 6Таблица истинности
Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений

переменных всего четыре: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).
Если формула содержит три

переменные, то возможных наборов значений переменных восемь:
(0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1),
(1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1).
Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.
Таблица истинностиДля формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре: (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).Если

Слайд 7Основные логические операции
КОНЪЮНКЦИЯ
Соответствует союзу И;
Обозначение &;
В языках программирования and;
Название: Логическое

умножение.

Основные логические операцииКОНЪЮНКЦИЯСоответствует союзу И;Обозначение &;В языках программирования and;Название: Логическое умножение.

Слайд 8Таблица истинности для И

Таблица истинности для И

Слайд 9
Основные логические операции
ДИЗЪЮНКЦИЯ
Соответствует союзу ИЛИ;
Обозначение V;
В языках программирования or;
Название:

Логическое сложение.

Основные логические операцииДИЗЪЮНКЦИЯСоответствует союзу ИЛИ;Обозначение V;В языках программирования or;Название: Логическое сложение.

Слайд 10

Таблица истинности для ИЛИ

Таблица истинности для ИЛИ

Слайд 11


Основные логические операции
ИНВЕРСИЯ
Соответствует союзу НЕ;
Обозначение А;
В языках

программирования not;
Название: Отрицание.

Основные логические операцииИНВЕРСИЯСоответствует союзу НЕ;Обозначение А;В языках программирования not;Название: Отрицание.

Слайд 12

Таблица истинности для НЕ

Таблица истинности для НЕ

Слайд 13Таблица истинности для эквивалентности

Таблица истинности для  эквивалентности

Слайд 14Порядок выполнения логических операций
Порядок выполнения логических операций задается круглыми

скобками.
Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала

выполняется операция отрицания (“не”), затем конъюнкция (“и”), после конъюнкции — дизъюнкция (“или”) и в последнюю очередь — импликация →.
Порядок выполнения логических операций Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились

Слайд 15Логическая формула
Определение логической формулы:
Всякая логическая переменная и символы

“истина” (“1”) и “ложь” (“0”) — формулы.
Если А и

В — формулы, то , (А • В),
(А v В), (А → B), (А ↔ В) — формулы.


Логическая формула Определение логической формулы: Всякая логическая переменная и символы “истина” (“1”) и “ложь” (“0”) — формулы.

Слайд 16Тавтология
Некоторые формулы принимают значение “истина” при любых значениях истинности

входящих в них переменных. Например, формула А v
Такие формулы называются

тождественно истинными формулами или тавтологиями.
Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями.


Тавтология Некоторые формулы принимают значение “истина” при любых значениях истинности входящих в них переменных. Например, формула А

Слайд 17Тождественная истина

При всех наборах значений переменных x и y

формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.

Тождественная истина  При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, то есть

Слайд 18Тождественная ложь
В качестве другого примера рассмотрим формулу А •

, которой соответствует, например, высказывание “Катя самая высокая

девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати”. Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно.
Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями.
Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.



Тождественная ложь  В качестве другого примера рассмотрим формулу А •   , которой соответствует, например,

Слайд 19Тождественная ложь

При всех наборах значений переменных x и y

формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной.

Тождественная ложь  При всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть

Слайд 20Выполнимая формула
Формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в

некоторых — 0, то есть является выполнимой.

Выполнимая формулаФормула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых — 0, то есть является выполнимой.

Слайд 21Основные законы алгебры логики
Позволяют производить тождественные преобразования логических выражений:











Основные законы алгебры логики Позволяют производить тождественные преобразования логических выражений:

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика