Алгоритм решения задач на пропорции

на пропорции»
Учитель: Лиманская Ю. И

МОУ СОШ №11

отрезка в крайнем и среднем отношении.»

Иоганн Кеплер

пропорции;

способствовать формированию у учащихся навыков само и взаимоконтроля, развитию у

них математической речи, познавательной активности, интереса к предмету.

предложение).
2. Отношение 2-х чисел показывает, во сколько раз первое число….
3.

Если пропорция верна, то произведение её средних членов равно произведению ….
4.Назовите крайние члены пропорции:7:21=1:3
5. Верна ли пропорция: 5:3 =2:1,2 ?
6.Частное двух чисел называют … (продолжить
предложение).
7. Если пропорция верна, то произведение её крайних членов равно произведению …
8. Отношение двух чисел показывает, какую часть первое число ….

5:1




2. 1/2 : 2




3. 0,5 :5


А. 1:10


Б. 3/4 :

4



В. 25 : 5

класса за 5 дней съедает 1,5 кг яблок. Сколько дней

ему потребуется, чтобы съесть поспевшие у него на даче за лето 30 кг яблок?

5дн.– 1,5 кг.
х дн. – 30 кг.
3)

Прямая пропорциональная зависимость.
4) 5:х= 1,5:30
5) x =5*30:1,5
6)Х = 100
7) Ответ: потребуется 100дней.

80км/ч за 3 часа. За сколько часов товарный поезд пройдет

то же расстояние со скоростью 40км/ч?

3 ч.
40 км/ч. – х ч.
3) Обратная

пропорциональная зависимость.
4) 80 : 40= х:3
5) x = 80*3:40
6)Х = 6
7) Ответ: потребуется 6ч.

По условию составить таблицу.
3) Указать вид зависимости, поставив стрелочки.
4) Записать

пропорцию, следуя по стрелочкам.
5) Решить пропорцию.
6) Записать ответ.

относится к массе витамина Е, как 4 : 1. Какова

суточная потребность в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60мг?

Вариант 2
Ученику необходимо в день употреблять 15 мг витамина А(каротин).Известно,что его масса относится к массе витамина В, как 1:3.Сколько необходимо употреблять в день витамина А взрослому ?

витамине Е
2) 4:1=60:х
3)Прямая пропорциональная зависимость
4) 4*х=60*1

Х=60:4
Х=15 мг
Ответ: суточная потребность в витамине Е составляет 15 мг.

2 вариант
1)Пусть Х мг- потребность в витамине С
2 ) 1:3=х:15
3)Обратная пропорциональная зависимость:
4)1*х=3*15
х=45 мг
Ответ: потребность в витамине А взрослого человека составляет 45мг

12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 часа?

пять петухов?

4,5 : (3х) = 4 :

28

и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин.

Пришлось греческим ученым придумывать другой способ. Так было создано учение об отношении величин, которое они использовали при строительстве зданий. При строительстве фасада храма Парфенона в Афинах использовались «божественная пропорция».

это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором

весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c .
Портрет Моны Лизы. привлекает тем, что композиция рисунка построена  на "золотых треугольниках" (точнее  на  треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника).

350г шерсти. Сколько шерсти потребуется, чтобы связать шарф такой же

ширины длиной 180см?
№2.За перевозку мебели заплатили 600 руб., что составило 8% ее стоимости. Сколько рублей стоила мебель?

Кукурузой засеяли 45% всей площади. Сколько гектаров поля засеяно кукурузой?

Решение:
1)Пусть х га засеяли кукурузой
2) 80

га-100%
х га-45%
3) 80:х=100:45
4) х=80* 45 :100
5) х= 36 га
Ответ: 36 га засеяно кукурузой