Слайд 1Алгоритмы ускоренных вычислений
5-9 классы
Слайд 2Сложение с перестановкой слагаемых:
7,2 + 63 + 2,8 = ?
Заметим,
что третье слагаемое является дополнением первого до 10. Мысленно переставим
слагаемые и сложим их:
7,2 + 2,8 + 63 = 73.
30,13 + 7,4 + 21,87 + 12,6 = ?
Слайд 3Раздельное поразрядное вычитание:
574 – 243 = ?
Вычитаем из 500
число 200, получим 300. Вычитаем из 70 число 40, получаем
30. Вычитаем из 4 число 3, получаем 1. Ответ: 331.
68 894 – 42 413 = ?
Слайд 4Вычитание путем уравнивания числа единиц последних разрядов уменьшаемого:
6,7 – 4,8
= ?
Добавив к уменьшаемому 0,1, вычитаем 4,8 из 6,8, получаем
2. Отняв из этой разности ранее добавленную единицу, окончательно получаем 1,9.
6,7 – 4,8 = (6,8 – 4,8) – 0,1 = 2 – 1 = 1,9.
453 – 316 = ?
Слайд 5Умножение на 11:
Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает
10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и
поставить между ними сумму этих цифр.
72 * 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792 35 * 11 = ?
Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения.
94 * 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.
Слайд 6Умножение на число, оканчивающиеся на 5:
Чтобы четное двузначное число умножить
на число, оканчивающееся на 5, можно применить следующее правило.
Если один
из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, произведение не изменится.
Примеры:
44 * 5 = (44 : 2) * 5 * 2 = 22 * 10 = 220;
28 * 15 = (28 : 2) * 15 * 2 = 14 * 30 = 420;
32 * 25 = (32 : 2) * 25 * 2 = 16 * 50 = 800.
Слайд 7Алгоритм возведения в квадрат чисел, близких к 50:
Если хочешь возвести
в квадрат число, близкое к 50, но больше 50, то
поступай так:
1) вычти из этого числа 25;
2) припиши к результату двумя цифрами квадрат избытка этого числа над 50.
1. 582 = 3364.
Пояснение. 58 – 25 = 33, 82 = 64, 582 = 3364.
2. 642 = 4096.
Пояснение. 64 – 25 = 39, 64 – 50 = 14, 142 = 196, 642 = 4096.