Арифметическая и геометрическая прогрессии (материалы для подготовки к экзамену)

выпускному экзамену
Кодацкая Л.Л.,
учитель математики
МАОУ «Гимназия №1»
г.Соликамска

второго) равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом

d (разностью прогрессии), называется арифметической прогрессией:
an = an-1 + d (n ≥ 2).

При d > 0 арифметическая прогрессия возрастает,
при d < 0 – убывает.

нуля и каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному

на одно и то же отличное от нуля число q (знаменатель прогрессии), называется геометрической прогрессией:

bn = bn-1 · q (n ≥ 2, bn-1 ≠ 0, q ≠ 0).

Если | q | < 1, то прогрессия называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

окружность?

Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Найти стороны треугольника.

Сторона квадрата

m. Середины сторон этого квадрата соединим отрезками. Получился новый квадрат. С этим квадратом поступили так же, как и с данным, и т.д. Найти суммы сторон, периметров и площадей всех этих квадратов.

Три числа, сумма которых 93, составляют геометрическую прогрессию. Эти числа можно также рассматривать как первый, второй и седьмой члены арифметической прогрессии. Найти данные три числа.