Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация к открытому уроку "Логарифмическая функция"
Содержание
- 1. Презентация к открытому уроку "Логарифмическая функция"
- 2. Девиз урока: Древняя китайская мудростьСкажи мне –
- 3. 2=3? 4 – 10
- 4. Задание на повторение
- 5. Если я знаю, что я знаю мало,я добьюсь того чтобы знать БОЛЬШЕ
- 6. Тема урокаЛогарифмическая функция ее свойства и график
- 7. Определение: Логарифмической функцией называется функция
- 8. Цель работыПостроение графика логарифмической функцииЕе исследованиеОсновные свойства
- 9. Нет лучших знаний, чем знания, добытые собственным трудом
- 10.
- 11. Графики y=loga x а=2, a >1а=½, 0 < a < 1
- 12. xy0aay = x11 График функции
- 13. xyy = x110 График функции
- 14. Взаимное расположение графиков
- 15. Свойства логарифмической функции y = loga x
- 16. Выяснить, является положительным или отрицательным число:1) log3
- 17. Сравните числа:1) log3 и log32) log
- 18. Логарифмическая «комедия 2>3»Комедия начинается с неравенства,
- 19. Преобразование графиков логарифмической функцииУмение, даже схематично, строить
- 20. -?-?
- 21. -?-?
- 22. 2log2+=xy-?-?
- 23. 2log2–=xy-?-?
- 24. -?-?
- 25. Логарифмы в окружающем мире.
- 26. Испокон веков целью математической науки было помочь
- 27. Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат
- 28. Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя
- 29. А такой рост может совершаться лишь по
- 30. Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмическим спиралям
- 31. По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
- 32. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали.
- 33. Логарифмическую спираль можно встретить и в архитектуре.Шуховская башня в Москве.
- 34. Иоганн-Вольфганг Гёте считал : Логарифмическая спираль есть математический символ жизни и духовного развития.
- 35. Домашнее задание§16 стр.121 График, свойства(выучить)№ 256, 257,261,263(2,3)
- 36. Скачать презентанцию
Девиз урока: Древняя китайская мудростьСкажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Девиз урока:
Древняя китайская мудрость
Скажи мне – и я забуду,
покажи
мне – и я запомню,
пойму.
Слайд 32=3?
4 – 10 = 9 –
15 Верно?
Где ошибка??
Ошибка заключается при извлечении
Прибавим к обеим частям
,получим 4-10 + = 9-15+
Верно??
Выделим квадрат двучлена
Верно ??
Из обеих частей извлечём
: Верно??
Взаимно уничтожается,
имеем 2=3
Верно??
Слайд 7
Определение:
Логарифмической функцией называется функция вида
y =
logax,
где а - заданное число,
а > 0, а ≠
1. 
Слайд 11Графики y=loga x
а=2, a >1
а=½, 0 < a
1а=½, 0 < a < 1" alt="Графики y=loga x а=2, a >1а=½, 0 < a < 1">
Слайд 15
Свойства логарифмической функции y = loga x (а>0, а≠1)
1)Область
определения –
2) Область значений –
3) Монотонность -
4) Знакопостоянство
а) если
a > 1, то y > 0, при хy < 0, при х
b) если 0
y<0 при x
5) Нули функции
6) Непрерывность функции
7) Чётность
8) Симметричность
9) Экстремумы
X > 0, все положительные числа
множество R действительных чисел.
возрастает при a > 1, убывает при 0< a < 1
при х > 1
при 0 < х < 1
при 0 < х < 1
при х > 1
х = 1
непрерывна
ни чётная ни нечётная
симметрична у = а х относительно у = х
не имеет
0< a < 1
a > 1
0, а≠1) 1)Область определения" alt="Свойства логарифмической функции y = loga x (а>0, а≠1) 1)Область определения –2) Область значений –3) Монотонность -">Слайд 16Выяснить, является положительным или отрицательным число:
1) log3 4.5;
2) log3 0,45;
3)
log0,5 0,25;
4) log0,5 9,6.
> 0
< 0
> 0
< 0
Слайд 18Логарифмическая «комедия 2>3»
Комедия начинается с неравенства,
бесспорно правильно.
Затем
следует преобразование
Тоже не внушающее сомнения
Большему числу соответствует больший логарифм, если
функция возрастает, значит,После сокращения на
Имеем 2>3.
В чем ошибка этого доказательства?
3»Комедия начинается с неравенства, бесспорно правильно.Затем следует преобразованиеТоже" alt="Логарифмическая «комедия 2>3»Комедия начинается с неравенства, бесспорно правильно.Затем следует преобразованиеТоже не внушающее сомненияБольшему числу соответствует больший">Слайд 19Преобразование графиков логарифмической функции
Умение, даже схематично, строить графики функций, по
их свойствам,и проводить преобразования графиков поможет вам при сдаче ЕНТ
Например
при нахождении обл.определения и обл.значений
Слайд 26 Испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше
об окружающем мире, познать его закономерности и тайны. Ряд явлений
природы помогает описать именно логарифмическая зависимость. Иначе говоря, математики, пытаясь составить математическую модель того или иного явления, достаточно часто обращаются именно к логарифмической функции. Одним из наиболее наглядных примеров такого обращения является логарифмическая спираль.
Слайд 27 Уравнение логарифмической спирали в полярной системе координат имеет вид
, где
Переписав уравнение в виде
мы увидим, что величина полярного угла пропорциональна логарифму радиус-вектора. Отсюда и происходит название логарифмическая спираль.
Логарифмическая спираль
Слайд 28 Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей
формы. При этом чаще всего они растут во всех направлениях
– взрослое существо и выше и толще детёныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем рост совершается так, что сохраняется подобие раковины сеё первоначальной формой.
Слайд 29А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или
её некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а
также рога таких млекопитающих, как архары, закручены по логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения формы и роста.
Слайд 30Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити
вокруг центра по логарифмическим спиралям
Слайд 31По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики,в частности Галактика, которой
принадлежит Солнечная система.
Слайд 34Иоганн-Вольфганг Гёте считал :
Логарифмическая спираль есть математический
символ жизни и духовного развития.
