Булевы функции

чтобы сумма цифр вдоль каждой стороны была равна 9.

и Самойлов. Их специальности: пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик.
Известно:

Щедрин и Коновалов незнакомы с управлением самолёта;
Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами;
Квартиры Щедрина и Самойлова находятся рядом с квартирой радиста;
Семёнов, находясь в доме отдыха, встретил Щедрина и сестру синоптика;
Потапов и Щедрин в свободное время играют в шахматы с бортмехаником и пилотом;
Коновалов, Семёнов и синоптик увлекаются боксом;
Радист боксом не увлекается.
Определить, какую специальность имеет каждый из них?

Щедрин- штурман, Коновалов-бортмеханик,Семёнов-пилот,
Самойлов-синоптик,Потапов-радист.

Евгений. На вечеринку:
Если пригласить Алексея, то необходимо пригласить и Веру;
Можно

пригласить либо Глеба, либо Веру, но не вместе;
Можно пригласить либо Дашу, либо Евгения, либо их обоих;
Дашу можно пригласить либо вместе с Глебом, либо ни того, ни другого;
Если пригласить Евгения, то тогда необходимо пригласить Алексея и Дашу.
Кого все-таки пригласить на вечеринку?

Пригласить нужно Дашу и Глеба.

Борис, работающие на одном предприятии, получали отпуск в мае, июне,

июле и августе. Время их отпусков не совпадало и ни один из них не получил отпуска в один и тот же месяц.
В первый год Дмитрий отдыхал в июле, а второй- в августе.
Во второй год в мае получил Евгений.
На третий год в июне отпуск получил Борис, а на четвёртый год в июле отдыхал Фёдор.
В каком месяце отдыхал Евгений в первый год?

В первый год Евгений отдыхал в июне.

же фамилии имеют машинист, помощник
машиниста и бригадир поезда. Известно, что
пассажир

Иванов живёт в Москве, бригадир поезда
живёт на полпути от Москвы до Санкт- Петербурга;
пассажир-однофамилец бригадира поезда живёт в
Санкт-Петербурге; тот пассажир, который живёт
ближе к месту жительства бригадира, чем
другие пассажиры, зарабатывает в месяц
ровно втрое больше бригадира; пассажир
Петров зарабатывает в месяц 20.000 рублей;
Сидоров(из бригады) недавно выиграл у
помощника машиниста партию на бильярде.
Как фамилия машиниста?

Машинист-Сидоров, помощник-Иванов, бригадир-Петров

высказываний Тема 1.2.3.Истинностные (булевы) функции

константа 0

штрих Шеффера

повтор x2

стрелка Пирса

импликация

левая импликация

-запрет

эквивалентность

Пирса(штрих Лукасевича)?

функций:

функций:

аргументы которой принимают два
значения 0 и 1,
а сама функция

принимает одно из двух
значений 1 или 0.

В есть слагаемое ДНФ, не содержащее xi. Тогда надо заменить

В на слагаемое



Если в ДНФ есть два одинаковых слагаемых В и В, то одно отбросить, т. к.

в ДНФ есть

,
то его отбросить.

4) Если в некоторое слагаемое В переменная
входит дважды, то лишнюю отбросить, т. к.

В есть слагаемое КНФ, не содержащее xi. Тогда надо заменить

В на слагаемое



Если в КНФ есть два одинаковых слагаемых В и В, то одно отбросить, т. к.

в КНФ есть

,
то его отбросить.

4) Если в некоторое слагаемое В переменная
входит дважды, то лишнюю отбросить, т. к.

к ДНФ равносильными преобразованиями.


2. Для примера 1 найти СДНФ путем

оставления таблицы истинности.
3. Для формулы из примера 1 найти СКНФ, предварительно приведя её к КНФ равносильными преобразованиями.
4. Для формулы из примера 1 найти СКНФ, записав предварительно СДНФ её отрицания, а потом воспользовавшись формулой.

СДНФ и
проверьте получившийся результат с
помощью таблиц истинности.

, заданную таблицей истинности.

упрощение с помощью равносильностей/.
3. По заданной функции постройте таблицу истинности,

приведите функцию к СКНФ (СДНФ).
/ использовать алгоритм построения
СКНФ, СДНФ/.

3.Самостоятельная работа