Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе

Содержание

1. Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе
2. Модель 1 – «Две пересекающиеся плоскости».Согнутый пополам
3. Задача 1.Дано:а║в, с ∩ вДоказать: в и с –скрещивающиеся.
4. Модель 2 – «Трехгранный угол».Заготовка модели –
5. Задача 2. Из точки А, удаленной от
6. 2. Проведем перпендикуляр из
7. 3. Построим искомый отрезок ВС.
8. Модель
9. Построим на сторонахлинейного угла отрезкиНА = 8
10. Отложим от луча НА угол,равный 60◦.На второй
11. Модель 4 – «Две параллельные плоскости».
12. Затем по ним делают разрезы с двух
13. К ним сверху и снизу загибают оставшиеся части листа, которые служат моделью параллельных плоскостей
14. Задача 3. Даны пересекающиеся прямые a и
15. Скачать презентанцию

Модель 1 – «Две пересекающиеся плоскости».Согнутый пополам лист бумаги служитмоделью двух пересекающихся плоскостей.Линия сгиба – прямая их пересечения.Изображая в отдельных частях заготовкипрямые, отрезки, многоугольники, можнодемонстрировать различные вариантывзаимного расположения плоскихфигур, лежащих в

Главная
Математика
Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в

10 классе

Малышева И. Н.
учитель математики
МБОУ СОШ № 3 г.

Вязьма

Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классеМалышева И. Н. учитель математикиМБОУ СОШ

Слайд 2Модель 1 – «Две пересекающиеся плоскости».
Согнутый пополам лист бумаги служит
моделью

двух пересекающихся плоскостей.
Линия сгиба – прямая их пересечения.

Изображая в отдельных

частях заготовки
прямые, отрезки, многоугольники, можно
демонстрировать различные варианты
взаимного расположения плоских
фигур, лежащих в двух пересекающихся
плоскостях.

Прямая с пересекает плоскость α .

Через две пересекающиеся прямые а и с
проходит плоскость β и притом только одна.

Модель 1 – «Две пересекающиеся плоскости».Согнутый пополам лист бумаги служитмоделью двух пересекающихся плоскостей.Линия сгиба – прямая их

Слайд 3Задача 1.

Дано:
а║в, с ∩ в
Доказать:
в и с –
скрещивающиеся.

Слайд 4Модель 2 – «Трехгранный угол».

Заготовка модели – согнутый
пополам и

разрезанный по
линии сгиба до середины
прямоугольный лист бумаги,
одна

из половинок которого
еще раз согнута пополам.

В этой модели изображения
фигур можно выполнять сразу в
трех попарно пересекающихся
плоскостях.

Модель 2 – «Трехгранный угол».Заготовка модели – согнутый пополам и разрезанный по линии сгиба до середины прямоугольный

Слайд 5Задача 2. Из точки А, удаленной от плоскости Ὑ на

расстоянии d, проведены к этой плоскости по углом 30◦ наклонные

АВ и АС. Угол между их проекциями на Ὑ равен 120◦. Вычислите ВС.

Пусть половина листа служит моделью
плоскости Ὑ .

1. Изобразим наклонные АВ и АС.

В плоскости α - т.В – на первой линии

сгиба и под углом 30◦ отрезок ВА.

т.А – на второй линии сгиба, поскольку

из нее проводят сразу две наклонные.

Задача 2. Из точки А, удаленной от плоскости Ὑ на расстоянии d, проведены к этой плоскости по

Слайд 62. Проведем перпендикуляр из
точки А

к плоскости Ὑ.

Основание перпендикуляра –

точка пересечения линий

сгибов –

т. Д.

Изобразим отрезок АД на

второй линии сгиба.

2. Проведем перпендикуляр из точки А к плоскости Ὑ.Основание перпендикуляра – точка пересечения линий

Слайд 7
3. Построим искомый отрезок ВС.

В

плоскости γ от луча ДВ
отложим угол,

равный 120◦.

На его второй стороне отметим отрезок ДС = ДВ.

Соединим Точки В и С.

Модель готова.

3. Построим искомый отрезок ВС. В плоскости γ от луча ДВ

Слайд 8 Модель 3 – «Двугранный

угол». Задача 3. Параллельные прямые АВ и СД принадлежат разным

граням двугранного угла, равного 60◦. Точки А и Д удалены от ребра угла на 8 см и 6,5 см соответственно. Найдите расстояние между прямыми АВ и СД.

1. Построим линейный угол
двугранного угла.

На линии сгиба отметим точку Н .

Проведем из нее в каждой

половинке листа лучи,

перпендикулярные линии сгиба.

Модель 3 – «Двугранный угол». Задача 3. Параллельные прямые АВ

Слайд 9
Построим на сторонах

линейного угла отрезки

НА = 8 см и НД

= 6,5 см .

Проведем в соответствующих

половинках листа прямые АВ

и

ДС параллельно линии сгиба,

(Тогда они будут параллельны

между собой).

2. Изобразим прямые АВ и СД.

Построим на сторонахлинейного угла отрезкиНА = 8 см и НД = 6,5 см . Проведем в соответствующихполовинках

Слайд 10
Отложим от луча НА угол,
равный 60◦.На второй его
стороне отложим отрезок

НД =6,5 см.

Соединим т.А и т. Д.

Вырежем из той же

половинки
листа острый угол по линии
сгиба до т. Н и по лучу НД.

Модель готова.

3. Построим отрезок АД, длина которого равна искомому расстоянию.

Отложим от луча НА угол,равный 60◦.На второй егостороне отложим отрезок НД =6,5 см.Соединим т.А и т. Д.Вырежем

Слайд 11Модель 4 – «Две параллельные плоскости».

На прямоугольном листе

бумаги чертят две

параллельные прямые

Модель 4 – «Две параллельные плоскости». На прямоугольном листе

Слайд 12Затем по ним делают разрезы с двух сторон на треть

длины и

загибают края в одну сторону

Слайд 13К ним сверху и снизу загибают оставшиеся части листа, которые

служат моделью параллельных плоскостей

Слайд 14Задача 3. Даны пересекающиеся прямые a и b и точка

А, не лежащая в плоскости этих прямых. Докажите, что через

точку А проходит плоскость, параллельная прямым a и b , и притом только одна.

В верхней части заготовки
проводим прямые a и b , а в
нижней – отмечаем на обороте
листа точку А.

Замечание.
С помощью этой модели можно
также иллюстрировать
свойства параллельных
плоскостей