Длина окружности и площадь круга 6 класс

поставим кружку,
Обведём карандашом.
Получилось то, что нужно -
Называется ОКРУЖНОСТЬ.
Мой брат по

рисованию
Себя считает мастером,
Всё, что внутри окружности,
Закрасил он фломастером.
Вот вам красный круг, кружок,
По краю синий ободок.
КРУГ - тарелка, колесо,
ОКРУЖНОСТЬ - обруч, поясок.
ОКРУЖНОСТЬ - очертанье КРУГА.

диаметр?











???
окружность
???
центр окружности
???
радиус

???
диаметр

(r)

(d)

???

d = 2r

???

точка окружности

точек, равноудалённых от её центра.
2.) Расстояние от центра окружности до

любой её точки называют __________.
3.) __________ - отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две её точки.
4.) Если радиус равен 7,5 см, то диаметр равен __________.
5.) Число представить в виде десятичной дроби с точностью до сотых. Ответ: __________
6.) Неизвестный член пропорции 24 : х = 8 : 13 равен __________.

радиусом

диаметр

15 см

0,43

39

окружность

длину ломаной можно найти, измерив её звенья и сложив их

длины. С помощью специального прибора для измерения длин кривых линий – курвиметра можно измерить и длину окружности.

А как вы думаете: каким
образом измерить длину окружности
без этого прибора?

рис. 95

означает "окружность".

Чаще всего используется его значение, равное 3,14.

Более точное значение, равное 3,1416 легко запомнить по фразе: "Что я знаю о кругах". Здесь число букв в каждом слове дает соответствующую цифру в записи значения числа .

Обозначение буквой ввёл в употребление в 17 веке великий математик Леонард Эйлер.

и народов, т.к. это число играет важную роль в математике,

физике, астрономии, технике и т.д. Можно даже утверждать, что по характеру и полноте знаний о числе π возможно судить о научно техническом уровне развития данного общества.

вполне удовлетворяло число, равное трем. Позже римляне принимали π равное

3,12.
В Древнем Египте π считали равным 256/81=3,1604…
В истории математики известно, что первое вычисление на основе строгих теоретических рассуждений было выполнено выдающимся математиком древности Архимедом.
Архимед (ок.287-212 г.г. до н.э.) жил в г. Сиракузы на о. Сицилия. Погиб от рук римского воина. Перед гибелью Архимед сказал воину: «Не тронь мои круги!». В своем труде «Об измерении круга» он доказал, что π находится между числами и , т.е. 3,1408 < π <3,1429.
Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили свое время. Значение числа π, вычисленное им, многие годы удовлетворяло практическим расчетам людей.

математики.
Французский математик Франсуа Виет вычислил в 1579 году π с

9 знаками.
Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число π, вычисленное с 32 знаками.
Леонард Эйлер (1707-1783) – ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности, автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки. Именно он в 1736 г ввел число π для отношения длины окружности к длине ее диаметра.
Постепенно увеличивая точность значений, в течение XVIII-XX веков нашли его значение с огромной точностью до 808 десятичных знаков.

виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Приблизительное значение 3,14159265358979323846264…
С помощью компьютера

число π вычислено с точностью до миллиона знаков, но это представляет скорее технический, чем научный интерес…

Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число П до 100-тысячного знака

после запятой. Ему понадобилось
почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком
(на запоминание ушло 10 лет).

Запомнить знаки П человечество пытается уже давно. Но как уложить в память бесконечность? Любимый вопрос мнемонистов-профессионалов. Разработано множество уникальных теорий и приёмов освоения огромного количества информации. Многие из них опробованы на П.

Мировой рекорд, установленный в прошлом столетии в Германии - 40 000 знаков. Российский рекорд значений числа П 1 декабря 2003 года в Челябинске установил Александр Беляев. За полтора часа с небольшими перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа П.

надо правильно прочесть:

три, четырнадцать, пятнадцать,
девяносто два и шесть!

Есть и другие фразы для запоминания числа П:

«Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду»;

«Вот и знаю я число, именуемое Пи»;

3,14159265358979323846

3,141592

3,1415926

отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается

как 3.14, что соответствует приближённому значению числа П.
Ещё одной датой, связанной с числом П, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа П.

ступенях перед зданием Музея искусств

а.) 8 см;

б) 4 см.
а)найдите длину каждой окружности
б) во сколько раз длина одной окружности больше длины другой?
в) в каком отношении находится радиус меньшей окружности
к радиусу большей?
2) Заполните таблицу, считая π ≈ 3,14.

Практическая работа

Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

см и 5 см. Найди длины окружностей и площади кругов,

которые описывают своими концами стрелки, совершая полный круг.

3 см

5 см

растет в одном из сел Южной Мексики. Диаметр ствола этого

дерева 16 м. 28 человек, взявшись за руки, еле могут обхватить его. Вычисли длину обхвата дерева и площадь его поперечного сечения.

колесо обозрения самое большое в Европе. А слово «гондола» означает

«кабина», а вообще гондолами называют особые лодки, в которых передвигаются жители Венеции по их улицам-рекам).


№5. Отлитый в 1735 г. Царь колокол, хранящийся в Московском Кремле, имеет диаметр основания 6,6 м. Вычислите длину окружности основания Царь-колокола.

№6. Диаметр колеса обозрения «Глаз Лондона» равен 135 м (рис. 96). Какой путь делает каждая из его гондол за один оборот вокруг центра колеса?

рис. 96

длине ее диаметра?
Запишите формулы для нахождения длины окружности по длине

ее диаметра и по длине ее радиуса.
Запишите формулу площади круга.
Чему равно отношение радиуса окружности к ее диаметру?