Экскурсия в мир чисел: Римские цифры

средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов»
Автор: Ратиева Юлия,

ученица 7 «А» класса

Руководитель: Огольцова Татьяна Михайловна

Ратиева Юлия –

ученица 7 «А» класса МОУ «Михневская СОШ».


Руководитель проекта: Огольцова Татьяна Михайловна – учитель математики, высшей квалификационной категории, отличник народного образования, учитель-методист

использование в урочной и внеурочной деятельности

счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только

одна используется до сих пор. Ее цифры знакомы всем, хотя им уже около 2,5 тысячелетий. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления.

в своей непозиционной системе

счисления.

римскими цифрами?
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих

цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая – перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырехкратного повторения одной и той же цифры.

нашей эры у этрусков.

до н. э. северо-запад Апеннинского полуострова (область — древняя Этрурия,

современная Тоскана) между реками Арно и Тибр, и создавшие развитую цивилизацию, предшествовавшую римской и оказавшую на неё большое влияние.
Этруски подарили миру своё инженерное искусство, умение строить города и дороги, арочные своды зданий и бои гладиаторов, гонки на колесницах и погребальные обычаи.
Этруски верили, что каждому народу отведен свой срок существования. Себе они отвели десять столетий. Так и произошло: в I веке до н.э. одна из величайших культур античности ушла в небытие.

существует мнемоническое правило:
Мы Дарим Сочные Лимоны,

Хватит Всем И еще останется.
Соответственно M, D, C, L, X, V, I.

не коснулось облика римских цифр. Только знаки I, V, X

с течением времени не претерпели каких-либо изменений. Другие же цифры в древности изображались иначе.

Ученые предполагают, что первоначально иероглиф для числа 100 имел вид пучка из трех черточек наподобие русской буквы Ж, а для числа 50 – вид верхней половинки этой буквы. В дальнейшем последний иероглиф трансформировался в знак L. А число 100 стали обозначать буквой С (от начальной буквы латинского слова centum – «сто»).

Знаки М и D произошли от начальных букв латинских слов mille – «тысяча» и demimille – «половина тысячи», «пятьсот».

число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
Пример: число

1988. Одна тысяча М, девять сотен СМ, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

черту:
LXIV.
Иногда черту рисовали и сверху, и снизу:

XXXII – в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности).
У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз:
VM = 6000.

Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит

в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:
999. Тысяча M, вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
95. Сто C, вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
1950: тысяча M, вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

веке, до этого наиболее часто употреблялась запись IIII. Однако запись

IV можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом.
На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевернутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

случаях:
Номер века или тысячелетия:XIX век, II тысячелетие до н.э.
Порядковый номер

монарха: Карл V, Екатерина II.
Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
Маркировка циферблатов часов «под старину».
Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XX съезд КПСС и т.п.
В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.

до 3999 (MMMCMXCIX).
Для решения этой проблемы были

созданы расширенные римские цифры.

(5,12,13);
(8,15,17).
ПИФАГОР

России и назовите его:
IX. V. MCMXLV

равны пядь, верста, локоть. Запишите их значения римскими цифрами.
Объясните значение

следующих выражений:
Слышно за версту.
Семь пядей во лбу.
За семь верст киселя хлебать.

просвещение”. Выпуск 29, 2004.

История математики. Старинные системы записи чисел

/ В кн.: Энциклопедия для детей. Том 11. Математика / Глав.ред. М.Д. Аксенова. М.: Аванта+, 2002. С. 12-19.

Книжка о дюймах, вершках и сантиметрах. Клуб «Математический Кенгуру». Выпуск 12. Санкт-Петербург, 2006. С. 9-11.

Материалы энциклопедии Википедия // http://www.ru.wikipedia.org/

Фомин С.В. Системы счисления. Популярные лекции по математике. Выпуск 40. М.: Наука, 1987.

Энциклопедия юного математика. М.: Педагогика, 1985. С. 384-386.

помощью письменных знаков. Системы счисления подразделяются на позиционные, непозиционные и

смешанные.
В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман.
В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания. Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы. На самом деле, римская система не является полностью непозиционной, так как меньшая цифра, идущая перед большей, вычитается из неё, например: IV = 4, в то время как: VI = 6