Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Формулы сокращенного умножения. Представление выражения в виде многочлена
Содержание
- 1. Формулы сокращенного умножения. Представление выражения в виде многочлена
- 2. Цель: закрепляем умение видеть в предложенных выражениях
- 3. Итак, повторим…
- 4. Квадрат суммы (разности).(a±b)2=a2+b2±2abКвадрат суммы (разности) двух выражений
- 5. Произведение разности двух выражений на их сумму равно…(a-b)(a+b)= a2-b2…разности квадратовэтих выражений.
- 6. Прочитайте выражение(x-y)(x2+y2+xy)=(x+y)(x2+y2-xy)==x3-y3=x3+y3Произведение разностидвух выражений нанеполный квадрат суммыравно
- 7. x2+ * +2xy(x + * )2=(
- 8. Практикум№№ 897, 904, 905, 906(а)
- 9. Практикум№ 897
- 10. Практикум№ 904
- 11. Практикум№ 905
- 12. Практикум№ 906
- 13. Самостоятельная работа.
- 14. Проверь себя.
- 15. Проверь себя.
- 16. Домашнее задание
- 17. Скачать презентанцию
Цель: закрепляем умение видеть в предложенных выражениях формулы; учимся применять полученные умения при решении различных математических проблем.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1 “Формулы сокращенного умножения. Представление выражения в виде многочлена.”
МОУ г.
Мурманска гимназия №3
Слайд 2Цель:
закрепляем умение видеть в предложенных выражениях формулы;
учимся применять
полученные умения при решении различных математических проблем.
Слайд 4Квадрат суммы (разности).
(a±b)2=a2+b2±2ab
Квадрат суммы (разности) двух выражений равен сумме квадратов
этих выражений плюс (минус) их удвоенное произведение.
Слайд 5Произведение разности двух выражений на их сумму равно…
(a-b)(a+b)= a2-b2
…разности квадратов
этих
выражений.
Слайд 6Прочитайте выражение
(x-y)(x2+y2+xy)=
(x+y)(x2+y2-xy)=
=x3-y3
=x3+y3
Произведение разности
двух выражений на
неполный квадрат суммы
равно разности кубов этих
выражений.
Произведение
суммы
двух выражений на
неполный квадрат разности
равно сумме кубов этих
выражений.
Слайд 7x2+ * +2xy
(x + * )2=
( * -
k)2=
4d2+k2- *
(x + * )(x - *
)=x2-144
( * +4y)( * -4y)=
c4- *
( * - b)(9+b2+3b)=
* -b3
(x + * )(x- * )=
x2-25
(a- * )(a2+4+2a)=
a3- *
y
y2
2d
4dk
12
12
3
27
5
5
c2
c2
16y2
2
8
Замени звездочки…
Слайд 9Практикум
№ 897
В левой части видим произведение разности двух
выражений на неполный квадрат суммы (разность кубов).(x -1 )(х2+х+1)=0
x3 -1 =0
x3 =1
x =1
Слайд 10Практикум
№ 904
Предложенная запись диктует нам возведение в квадрат
сначала разности, потом суммы, затем умножение полученных выражений ….Однако, мы можем пойти другим путем, применив свойства степеней:
(x -2 )2(х+2)2=
=((x -2 )(х+2))2=(х2-4)2=х4+16-8х
Ищи рациональный путь!
Слайд 11Практикум
№ 905
Первые два множителя представляют собой произведение….
(x -у )(х+у)(х2+у2)=
=(x2-у2)(х2+у2)=
x4-у4
Слайд 12Практикум
№ 906
Можно, конечно, выполнить все действия так как
они предложены в записи и это неплохо для тренировки (первый способ). А можно попытаться придумать более рациональное решение. Посмотри внимательно. ( 3х2+4 )2 +( 3х2-4 )2-2(3х2+4) ( 3х2-4 ) =
Сумма квадратов двух выражений минус их удвоенное произведение – это…..
(( 3х2+4 ) -( 3х2-4 ))2 =
(3х2+4 - 3х2+4 )2 =
(4 +4 )2 =64
Реши первым способом и сравни результаты.
Слайд 13Самостоятельная работа.
1 в.
2 в.
№1 Упростите выражение и найдите его значение:
(5x+4)(25x2-20x+16)-64, при х=2.
(2а-b)(4a2+2ab+b2)+b3, при a = -2,
b=1 .
№2 Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
(2x+1)2-(x-5)(x+5).
(3a-2)(3a+2)+(2a-3)2.
№3 Решите уравнение:
(x-4)(x+4)-6х=(х-2)2.
(2х+3)2-7х=(2х-1)(2х+1)
Слайд 14Проверь себя.
№1 (5x+4)(25x2-20x+16)-64=
=(125х3+64)-64=125х3.
При х=2; 125х3=125.8=1000
№1 (2а-b)(4a2+2ab+b2)+b3=
=(8a3-b3)+b3=8a3 .
При a=-2; b=1; 8a3=8.(-8)=-64
№2 (2x+1)2-(x-5)(x+5)=
=(4х2+4х+1)-(х2-25)=
=4х2+4х+1-х2+25=х2+4х+26.
№2 (3a-2)(3a+2)+(2a-3)2=
=(9а2-4)+(4а2-12а+9)=
= 9а2-4+4а2-12а+9=5а2-12а+5.
1 в. 2 в.
Слайд 15Проверь себя.
1 в.
2 в.№3 (2х+3)2-7х=(2х-1)(2х+1)
4х2+9+12х-7x=4х2-1
4х2-4х2+12х-7x=-9-1
5х=-10
х=-2
№3 (x-4)(x+4)-6х=(х-2)2
x2-16-6x=x2+4-4x
x2-x2+4x-6x=16+4
-2x=20
x=-10
Теги
