Разделы презентаций


Геометрическая прогрессия

Содержание

ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии. Познакомить со свойствами геометрической прогрессии и формулой n-го члена.Закрепить на примерах решения задач.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена

геометрической прогрессии
Учитель математики

МКОУ СОШ № 13 с.Надежда
Кобзева Нина Николаевна
УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ. ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

Слайд 2ЦЕЛЬ УРОКА :
Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и

противопоставления понятию арифметической прогрессии.
Познакомить со свойствами геометрической прогрессии и

формулой n-го члена.
Закрепить на примерах решения задач.
ЦЕЛЬ УРОКА : Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии. Познакомить со свойствами

Слайд 3Содержание урока:
Самостоятельная работа с проверкой в классе.
Организация изучения понятия геометрической

прогрессии и введение формулы n-го члена геометрической прогрессии.
Первичное применение знаний

и умений.
Подведение итогов работы на уроке.

Содержание урока:Самостоятельная работа с проверкой в классе.Организация изучения понятия геометрической прогрессии и введение формулы n-го члена геометрической

Слайд 4Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 5В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите: 1

вариант

2 вариант

тридцать второй член, если первый член 65 и разность -2.
сумму десяти первых членов, если а = 3n-1, n – натуральное число.
сумму семи первых членов прогрессии 8;4;0;…
Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: 1;2;4;…

двадцать третий член, если первый член -9 и разность 4.
сумму десяти первых членов, если а = 4n+2, n – натуральное число.
сумму семи первых членов прогрессии
-5;-3;-1;…
4. Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: -2;6;-18;…

В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите:    1 вариант

Слайд 6Ответы к самостоятельной работе:
1 ВАРИАНТ

3
155
-28
16; 32
2 ВАРИАНТ

79
240
7
54;-162

Ответы к самостоятельной работе:1 ВАРИАНТ3155-2816; 322 ВАРИАНТ79240754;-162

Слайд 7Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической

прогрессии.

Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии.

Слайд 84 задание 1 вариант

2 вариант
1; 2; 4; 8; 16;

1

1 2
2 2
4 2
8 2

-2; 6; -18; 54; -162;

-2
-2 ( -3)
6 ( -3)
-18 ( -3)
54 ( -3)



4 задание 1 вариант        2 вариант1; 2; 4; 8; 16;

Слайд 9Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой,

начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и

тоже число.
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену,

Слайд 12Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие

на всех клеточках доски.

Для того чтобы подсчитать величину награды,  надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски.

Слайд 14Определение
Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается

из предыдущего прибавлением одного и того же числом d,называется арифметической

прогрессией.

Числовая последовательность отличных от нуля чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией.

Определение  Числовая последовательность, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же

Слайд 15 Число d – называется разностью арифметической прогрессии.

Число q – называется знаменателем геометрической прогрессии.

Число d –  называется разностью арифметической прогрессии.   Число q – называется знаменателем геометрической

Слайд 16Обозначение
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия

ОбозначениеАрифметическая прогрессияГеометрическая прогрессия

Слайд 17Допустимые значения
Арифметическая прогрессия


любые числа
Геометрическая прогрессия


числа неравные нулю

Допустимые значенияАрифметическая прогрессиялюбые числаГеометрическая прогрессиячисла неравные нулю

Слайд 18Рекуррентная формула
Арифметическая
прогрессия
Геометрическая
прогрессия

Рекуррентная формулаАрифметическая прогрессияГеометрическаяпрогрессия

Слайд 19Нахождение
разность арифметической
прогрессии
знаменатель геометрической прогрессии

Нахождение  разность арифметической  прогрессии  знаменатель геометрической прогрессии

Слайд 20Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии.

Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии.

Слайд 21Итак,

Итак,

Слайд 22Формула n-го члена
арифметическая
прогрессия
геометрическая
прогрессия

Формула n-го членаарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия

Слайд 23Характеристическое свойство
арифметическая
прогрессия
геометрическая
прогрессия


или


Характеристическое свойствоарифметическаяпрогрессиягеометрическаяпрогрессия              или

Слайд 24Геометрическая прогрессия в геометрии:

Геометрическая прогрессия в геометрии:

Слайд 25Решение задач

Решение задач

Слайд 26Задача 1

Найдите первые 5 членов
геометрической прогрессии , если
первый член

-2, а знаменатель -0.5.


Ответ: -2; 1; -0,5; 0,25; - 0,125

Задача 1Найдите первые 5 членовгеометрической прогрессии , если первый член -2, а знаменатель -0.5.Ответ: -2; 1; -0,5;

Слайд 27Задача 2.
В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см,

вписан второй треугольник так, что его вершинами являются середины сторон

первого. Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.д. Найдите периметр пятого треугольника.




Задача 2. В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан второй треугольник так, что его вершинами

Слайд 28Ответ: 3 см.

Ответ: 3 см.

Слайд 29Задача 3 (решить двумя способами)
Найдите знаменатель геометрической
прогрессии, если ее четвертый член
25,

а шестой член 16.

Ответ:



Задача 3 (решить двумя способами)Найдите знаменатель геометрическойпрогрессии, если ее четвертый член25, а шестой член 16.Ответ:

Слайд 30Задача 4.
Между числами и 27 вставьте
четыре числа,

чтобы получилась
геометрическая прогрессия.
Найдите эти числа.

Ответ: ; 1;

3; 9
Задача 4.Между числами    и 27 вставьтечетыре числа, чтобы получиласьгеометрическая прогрессия.Найдите эти числа.Ответ:

Слайд 31Задача 5.
Дана геометрическая прогрессия ( ),
в которой

и
Найти первый член геометрической
прогрессии.

Ответ: 12 или



Задача 5.Дана геометрическая прогрессия (  ),в которой       иНайти первый член

Слайд 32Итог урока

Итог урока

Слайд 33Домашнее задание
Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.

Домашнее заданиеПридумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.

Слайд 34Спасибо за урок!!!
До новых встреч!

Спасибо за урок!!!До новых встреч!

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика