Разделы презентаций


ГИА 2013 Модуль Геометрия № 11

Содержание

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 6.Найти площадь треугольника.В С А 8 3 30⁰

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ГИА 2013 Модуль ГЕОМЕТРИЯ №11
Автор презентации:
Гладунец Ирина Владимировна
учитель математики МБОУ гимназия №1

г.Лебедянь Липецкой области

ГИА 2013 Модуль ГЕОМЕТРИЯ №11Автор презентации:Гладунец Ирина Владимировнаучитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области

Слайд 2Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 6.
Найти площадь треугольника.

В
С
А

8
3


30⁰

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 6.Найти площадь треугольника.В С А 8 3 30⁰

Слайд 3Повторение
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла

между ними

ПовторениеПлощадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними

Слайд 4Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 31,5.
Катет АС на 2 больше катета ВС.


Найти площадь треугольника

В
С
А

7
АС=ВС+2=7+2=9

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 31,5.Катет АС на 2 больше катета ВС. Найти площадь треугольникаВ С А 7 АС=ВС+2=7+2=9

Слайд 5Повторение
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

ПовторениеПлощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

Слайд 6Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
Найти площадь треугольника

В
А


С

4

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:    .Найти площадь треугольникаВ А С 4

Слайд 7Повторение
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла

между ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же

угла равна единице
ПовторениеПлощадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между нимиСумма квадратов синуса и косинуса одного

Слайд 8Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 13,5.
АВ=3CH.
Найти площадь треугольника АВС

В
С
А

3



H
АВ=3CH=3∙3=9

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 13,5.АВ=3CH.Найти площадь треугольника АВСВ С А 3 H АВ=3CH=3∙3=9

Слайд 9Повторение
Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной

стороне под прямым углом
Площадь треугольника равна половине произведения основания на

высоту
ПовторениеВысота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной стороне под прямым угломПлощадь треугольника равна половине

Слайд 10Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ:1,5 .
P∆ABC =6. Найти S∆ABC



В


С
А
O

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:1,5 .P∆ABC =6.   Найти S∆ABC В С А O

Слайд 11Повторение
Если в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника равна произведению

полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности
Вписанной в треугольник окружностью называется

окружность, которая касается всех сторон треугольника
ПовторениеЕсли в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружностиВписанной в

Слайд 12Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
Найти S∆ABC


В
А


D
С
8
5

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:     .Найти S∆ABCВ А D С 8 5

Слайд 13Повторение
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между

ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла

равна единице
ПовторениеПлощадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между нимиСумма квадратов синуса и косинуса одного и

Слайд 14Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 42.
Диагонали ромба равны 12 и 7.
Найти площадь

ромба.


В
А
D
С

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 42.Диагонали ромба равны 12 и 7.Найти площадь ромба.В А D С

Слайд 15Повторение
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Ромб – это параллелограмм

с равными сторонами

ПовторениеПлощадь ромба равна половине произведения его диагоналейРомб – это параллелограмм с равными сторонами

Слайд 16Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 73,5.
ABCD – трапеция. ВС в 2 раза

меньше AD. Найти площадь трапеции

В
А
D
С
14
H



ВС=14:2=7

BC=DH=7

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 73,5.ABCD – трапеция. ВС в 2 раза меньше AD. Найти площадь трапецииВ А D

Слайд 17Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Трапеция – это

четырехугольник, две стороны которого параллельны

ПовторениеПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуТрапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны

Слайд 18Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
АС=10.
Найти площадь

прямоугольника

В
А
D
С

60⁰
О
АО=ВО=10:2=5

В ∆АОВ, где ∠ВАО=

∠АВО=(180⁰-60⁰):2=60⁰


АВ=5

По теореме Пифагора в ∆АВD

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:     .АС=10. Найти площадь прямоугольникаВ А D С 60⁰ О АО=ВО=10:2=5В

Слайд 19Повторение
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам
В равнобедренном треугольнике

углы при основании равны
Если угол разбит на части, то его

градусная мера равна сумме его частей

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон

ПовторениеДиагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополамВ равнобедренном треугольнике углы при основании равныЕсли угол разбит на

Слайд 20Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
ABCD –

равнобедренная трапеция MK=8, боковая сторона равна 5.
Найти площадь трапеции.

В


А

D

С

8

135⁰

H


К

М



По теореме Пифагора в ∆АВH, где AH=BH=х

∠АВH=90⁰=135⁰-90⁰=45⁰


∠ВАH= ∠АВC=45⁰


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:      .ABCD – равнобедренная трапеция MK=8, боковая сторона равна 5.

Слайд 21Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Средняя линия трапеции

равна полусумме оснований
Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45⁰,

то и другой острый угол равен 45⁰

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

ПовторениеПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуСредняя линия трапеции равна полусумме основанийЕсли в прямоугольном треугольнике острый

Слайд 22Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 168.
P∆ABC =98. Найти S∆ABC


В


С
А
25
H
АВ=P∆ABC –2ВС=98–2∙25=48
Т.к. ∆АВС равнобедренный, то

АH=HB=48:2=24

По теореме Пифагора в ∆АСH

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 168.P∆ABC =98.   Найти S∆ABC В С А 25 H АВ=P∆ABC –2ВС=98–2∙25=48 Т.к.

Слайд 23Повторение
Периметр треугольника – это сумма длин сторон треугольника
Высота в равнобедренном

треугольнике, проведенная к основанию является медианой
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

ПовторениеПериметр треугольника – это сумма длин сторон треугольникаВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию является медианойВ прямоугольном

Слайд 24Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 9.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины

прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла, АВ=6.

Найти S∆ABC



В

С

А

H


Если высота треугольника равна медиане, то ∆АВС – равнобедренный с основанием АВ


∠А=∠В=45⁰

∆HBC прямоугольный и равнобедренный, так как∠В=45⁰


CH=HВ=AB:2=3

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 9.В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того

Слайд 25Повторение
Если высота треугольника является и медианой, то такой треугольник равнобедренный
Если

прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны 45⁰
В прямоугольном

треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

ПовторениеЕсли высота треугольника является и медианой, то такой треугольник равнобедренныйЕсли прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы

Слайд 26Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
Найти S∆ABC


В
С


А
6
H



Т.к.∆АBC равнобедренный, то AH

– медиана


BC=2BH=

По теореме Пифагора в ∆АВH

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:     .Найти S∆ABCВ С А 6 H ⇒ ⇒ Т.к.∆АBC равнобедренный,

Слайд 27Повторение
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к

гипотенузе
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к основанию, является медианой
В прямоугольном треугольнике

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

ПовторениеКосинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузеВысота прямоугольного треугольника, проведенная к основанию, является

Слайд 28Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 90.
Четырехугольник АВСD описан около четырехугольника, радиуса 4,5.

Найти S∆ABCD.




В

А

D

С


5

15

4,5

О

Соединим центр окружности с вершинами четырехугольника

Получим треугольники, высоты которых равны радиусу окружности

AB+DC=AD+BC


S∆AОB +S∆BOC =S∆COD +S∆AOD

SABCD =2(S∆AОB +S∆BOC)


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 90.Четырехугольник АВСD описан около четырехугольника, радиуса 4,5.

Слайд 29Повторение
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон

четырехугольника равны
Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна

сумме площадей ее частей

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту

ПовторениеЕсли в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равныЕсли фигура разбита на части, то

Слайд 30Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
ABCD

– ромб.
Найти площадь ромба.


В
А
D
С

60⁰
18
O


В ∆АОB ∠ВОА=30⁰


По теореме Пифагора в ∆АВО

BD=2BO=18,

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:       .ABCD – ромб.Найти площадь ромба.В А D С

Слайд 31Повторение
Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам
В прямоугольном треугольнике

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь ромба равна половине произведения

его диагоналей
ПовторениеДиагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополамВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовПлощадь ромба

Слайд 32Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 12.
Найти площадь параллелограмма

В
А
D
С
5


4
3

В
А
D
С
5
4
3

Так как ∆АВС – прямоугольный, то параллелограмм трансформируется в прямоугольник
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 12.Найти площадь параллелограммаВ А D С 5 4 3 В А D С 5

Слайд 33Повторение
Треугольник, в котором стороны равны 3,4,5 называется Пифагоровым (т.е. треугольник

является прямоугольным)
Площадь прямоугольника равна произведению его измерений

ПовторениеТреугольник, в котором стороны равны 3,4,5 называется Пифагоровым (т.е. треугольник является прямоугольным)Площадь прямоугольника равна произведению его измерений

Слайд 34Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 192π .
Дуга сектора равна 8π. Найти площадь

сектора.



30⁰

O
А
В
Сокр.=360⁰:30⁰∙ 8π=96π
Сокр.=2πr



Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 192π .Дуга сектора равна 8π. Найти площадь сектора.30⁰ O А В Сокр.=360⁰:30⁰∙ 8π=96π

Слайд 35Повторение
Длина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус окружности
Площадь

кругового сектора
вычисляется по формуле

ПовторениеДлина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус окружностиПлощадь кругового сектора вычисляется по формуле

Слайд 36Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
Найти площадь кольца



3


5

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:     .Найти площадь кольца3 5 ⇒

Слайд 37Повторение
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга
Если

фигура разделена на части, то его площадь равна сумме площадей

его частей
ПовторениеПлощадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса кругаЕсли фигура разделена на части, то его площадь

Слайд 38Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
Найти площадь круга,

вписанного в равносторонний треугольник

В
С
А


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:     .Найти площадь круга, вписанного в равносторонний треугольникВ С А ⇒

Слайд 39Повторение
Сторона правильного треугольника, в который вписана окружность, равна
Радиусы вписанной

и описанной окружности около правильного многоугольника связаны

формулой

Площадь круга равна

произведению числа π на квадрат радиуса круга
ПовторениеСторона правильного треугольника, в который вписана окружность, равна Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны

Слайд 40Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
Найти площадь круга, вписанного

в квадрат со стороной 18.


18


Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:    .Найти площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 18.18 ⇒ ⇒

Слайд 41Повторение
Сторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность, равна
Радиусы вписанной

и описанной окружности около правильного многоугольника связаны

формулой

Площадь круга равна

произведению числа π на квадрат радиуса круга
ПовторениеСторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность, равна Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны

Слайд 42Использованные ресурсы
Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ

лицей №21 г.Иваново http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926е
«ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты:

30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.

Использованные ресурсыАвтор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г.Иваново http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926е «ГИА-2013. Математика: типовые

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика