Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ГИА 2013 Модуль Геометрия № 11
Содержание
- 1. ГИА 2013 Модуль Геометрия № 11
- 2. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 6.Найти площадь треугольника.В С А 8 3 30⁰
- 3. ПовторениеПлощадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними
- 4. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 31,5.Катет АС на 2
- 5. ПовторениеПлощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
- 6. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: .Найти площадь треугольникаВ А С 4
- 7. ПовторениеПлощадь треугольника равна половине произведения двух сторон
- 8. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 13,5.АВ=3CH.Найти площадь треугольника АВСВ С А 3 H АВ=3CH=3∙3=9
- 9. ПовторениеВысота треугольника – это отрезок, проведенный из
- 10. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:1,5 .P∆ABC =6. Найти S∆ABC В С А O
- 11. ПовторениеЕсли в треугольник вписана окружность, то площадь
- 12. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: .Найти S∆ABCВ А D С 8 5
- 13. ПовторениеПлощадь параллелограмма равна произведению двух сторон на
- 14. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 42.Диагонали ромба равны 12 и 7.Найти площадь ромба.В А D С
- 15. ПовторениеПлощадь ромба равна половине произведения его диагоналейРомб – это параллелограмм с равными сторонами
- 16. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 73,5.ABCD – трапеция. ВС
- 17. ПовторениеПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуТрапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны
- 18. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:
- 19. ПовторениеДиагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения
- 20. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:
- 21. ПовторениеПлощадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на
- 22. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 168.P∆ABC =98.
- 23. ПовторениеПериметр треугольника – это сумма длин сторон
- 24. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 9.В прямоугольном треугольнике высота,
- 25. ПовторениеЕсли высота треугольника является и медианой, то
- 26. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:
- 27. ПовторениеКосинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению
- 28. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 90.Четырехугольник АВСD описан около
- 29. ПовторениеЕсли в четырехугольник можно вписать окружность, то
- 30. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:
- 31. ПовторениеДиагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба
- 32. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 12.Найти площадь параллелограммаВ А
- 33. ПовторениеТреугольник, в котором стороны равны 3,4,5 называется
- 34. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 192π .Дуга сектора равна
- 35. ПовторениеДлина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус окружностиПлощадь кругового сектора вычисляется по формуле
- 36. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: .Найти площадь кольца3 5 ⇒
- 37. ПовторениеПлощадь круга равна произведению числа π на
- 38. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ:
- 39. ПовторениеСторона правильного треугольника, в который вписана окружность,
- 40. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: .Найти
- 41. ПовторениеСторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность,
- 42. Использованные ресурсыАвтор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель
- 43. Скачать презентанцию
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11Ответ: 6.Найти площадь треугольника.В С А 8 3 30⁰
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ГИА 2013
Модуль ГЕОМЕТРИЯ
№11
Автор презентации:
Гладунец Ирина Владимировна
учитель математики МБОУ гимназия №1
г.Лебедянь Липецкой области
Слайд 3Повторение
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла
между ними
Слайд 4Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 31,5.
Катет АС на 2 больше катета ВС.
Найти площадь треугольника
В
С
А
7
АС=ВС+2=7+2=9
Слайд 7Повторение
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла
между ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же
угла равна единице
Слайд 8Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 13,5.
АВ=3CH.
Найти площадь треугольника АВС
В
С
А
3
H
АВ=3CH=3∙3=9
Слайд 9Повторение
Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной
стороне под прямым углом
Площадь треугольника равна половине произведения основания на
высоту
Слайд 11Повторение
Если в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника равна произведению
полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности
Вписанной в треугольник окружностью называется
окружность, которая касается всех сторон треугольника
Слайд 13Повторение
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между
ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла
равна единице
Слайд 15Повторение
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Ромб – это параллелограмм
с равными сторонами
Слайд 16Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 73,5.
ABCD – трапеция. ВС в 2 раза
меньше AD. Найти площадь трапеции
В
А
D
С
14
H
ВС=14:2=7
BC=DH=7
Слайд 17Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Трапеция – это
четырехугольник, две стороны которого параллельны
Слайд 18Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
АС=10.
Найти площадь
прямоугольника
В
А
D
С
60⁰
О
АО=ВО=10:2=5
В ∆АОВ, где ∠ВАО=
∠АВО=(180⁰-60⁰):2=60⁰⇒
АВ=5
По теореме Пифагора в ∆АВD
Слайд 19Повторение
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам
В равнобедренном треугольнике
углы при основании равны
Если угол разбит на части, то его
градусная мера равна сумме его частейВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон
Слайд 20Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
ABCD –
равнобедренная трапеция MK=8, боковая сторона равна 5.
Найти площадь трапеции.
В
А
D
С
8
135⁰
H
К
М
⇒
По теореме Пифагора в ∆АВH, где AH=BH=х
∠АВH=90⁰=135⁰-90⁰=45⁰
⇒
∠ВАH= ∠АВC=45⁰
⇒
Слайд 21Повторение
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Средняя линия трапеции
равна полусумме оснований
Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45⁰,
то и другой острый угол равен 45⁰ В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 22Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 168.
P∆ABC =98. Найти S∆ABC
В
С
А
25
H
АВ=P∆ABC –2ВС=98–2∙25=48
Т.к. ∆АВС равнобедренный, то
АH=HB=48:2=24 По теореме Пифагора в ∆АСH
Слайд 23Повторение
Периметр треугольника – это сумма длин сторон треугольника
Высота в равнобедренном
треугольнике, проведенная к основанию является медианой
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетовПлощадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Слайд 24Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 9.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины
прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла, АВ=6.
Найти S∆ABCВ
С
А
H
Если высота треугольника равна медиане, то ∆АВС – равнобедренный с основанием АВ
⇒
∠А=∠В=45⁰
∆HBC прямоугольный и равнобедренный, так как∠В=45⁰
⇒
CH=HВ=AB:2=3
Слайд 25Повторение
Если высота треугольника является и медианой, то такой треугольник равнобедренный
Если
прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны 45⁰
В прямоугольном
треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовПлощадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Слайд 26Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
Найти S∆ABC
В
С
А
6
H
⇒
⇒
Т.к.∆АBC равнобедренный, то AH
– медиана ⇒
BC=2BH=
По теореме Пифагора в ∆АВH
Слайд 27Повторение
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к
гипотенузе
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к основанию, является медианой
В прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовПлощадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Слайд 28Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 90.
Четырехугольник АВСD описан около четырехугольника, радиуса 4,5.
Найти S∆ABCD.
В
А
D
С
5
15
4,5
О
Соединим центр окружности с вершинами четырехугольника
Получим треугольники, высоты которых равны радиусу окружности
AB+DC=AD+BC
⇒
S∆AОB +S∆BOC =S∆COD +S∆AOD
SABCD =2(S∆AОB +S∆BOC)
⇒
Слайд 29Повторение
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон
четырехугольника равны
Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна
сумме площадей ее частейРадиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
Слайд 30Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
ABCD
– ромб.
Найти площадь ромба.
В
А
D
С
60⁰
18
O
В ∆АОB ∠ВОА=30⁰
⇒
По теореме Пифагора в ∆АВО
BD=2BO=18,
Слайд 31Повторение
Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам
В прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь ромба равна половине произведения
его диагоналей
Слайд 32Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 12.
Найти площадь параллелограмма
В
А
D
С
5
4
3
В
А
D
С
5
4
3
Так как ∆АВС – прямоугольный, то параллелограмм трансформируется в прямоугольник 
Слайд 33Повторение
Треугольник, в котором стороны равны 3,4,5 называется Пифагоровым (т.е. треугольник
является прямоугольным)
Площадь прямоугольника равна произведению его измерений
Слайд 34Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: 192π .
Дуга сектора равна 8π. Найти площадь
сектора.
30⁰
O
А
В
Сокр.=360⁰:30⁰∙ 8π=96π
Сокр.=2πr
⇒
Слайд 35Повторение
Длина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус окружности
Площадь
кругового сектора
вычисляется по формуле
Слайд 37Повторение
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга
Если
фигура разделена на части, то его площадь равна сумме площадей
его частей
Слайд 38Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
Найти площадь круга,
вписанного в равносторонний треугольник
В
С
А
⇒
⇒
Слайд 39Повторение
Сторона правильного треугольника, в который вписана окружность, равна
Радиусы вписанной
и описанной окружности около правильного многоугольника связаны
формулой
Площадь круга равна
произведению числа π на квадрат радиуса круга
Слайд 40Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Ответ: .
Найти площадь круга, вписанного
в квадрат со стороной 18.
18
⇒
⇒
Слайд 41Повторение
Сторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность, равна
Радиусы вписанной
и описанной окружности около правильного многоугольника связаны
формулой
Площадь круга равна
произведению числа π на квадрат радиуса круга
Слайд 42Использованные ресурсы
Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ
лицей №21 г.Иваново http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926е
«ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты:
30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.
Теги
