Презентация к открытому уроку по теме Тела вращения. Цилиндр.Конус.Шар. Обобщение и систематизация знаний.

и систематизация знаний.»
Разработал: учитель математики и информатики МБОУ СОШ с.Кенада

Ванинского района Хабаровского края Анохина Е.В.
2014г.

одной из его сторон
Конус-тело, которое может быть получено вращением прямоугольного

треугольника вокруг одного из его катетов

Шар-тело которое может быть получено вращением полукруга вокруг одной из его сторон

Усеченный конус-тело, которое может быть получено вращением прямоугольной трапеции вокруг её боковой стороны, перпендикулярной основаниям

L и L1 называется цилиндром

конусом
ПОНЯТИЕ КОНУСА

состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от

данной точки (центра сферы)

сечение-сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной

основаниям, представляет собой круг.

сечение конуса - это сечение, проходящее через его ось.
Сечение конуса

плоскостью, параллельной его основаниям, представляет собой круг с центром на оси конуса.

СЕЧЕНИЯ КОНУСА

усечённого конуса, не проходящее через ось тоже представляет собой равнобедренную

трапецию

перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.
Сечение шара диаметральной

плоскостью называется большим кругом.

СЕЧЕНИЯ ШАРА

на высоту. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра S = 2

π R h Площадь полной поверхности круглого цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и удвоенной площади основания. Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра S = 2 π R h+ 2 π R 2 = 2 π R(R+ h)

образующей умноженному на число π
Формула площади боковой поверхности конуса:
S =

π R l
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания конуса и площади боковой поверхности.
Формула площади полной поверхности конуса:
S =π R2 + π R l= π R(R+l)

высоту.

площадь поверхности усеченного конуса равна сумме площадей боковой поверхности усеченного

конуса и его оснований. Основания усеченного конуса есть круги и их площадь вычисляется по формуле круга
S=π (r2+(r+ r1) l+ r12)

квадрате умноженным на число π
S = 4 π R2

Площадь поверхности

шара равна квадрату его диаметра умноженного на число π
S = π D2

цилиндра:
А) высота; Б) радиус; В) ось.

Прямая, проходящая через центры оснований

цилиндра:
А) радиус; Б) высота; В) ось.

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину:
А) квадрат; Б) равнобедренный треугольник; В) прямоугольник.

Прямая, содержащая высоту конуса:
А) ось; Б) высота; В) образующая.

При вращении прямоугольника около его стороны получается
А) призма; Б) конус; В) цилиндр.

под углом 60.Найдите площадь осевого сечения.
А) 9√ 3 см Б)

81√3 см В) 9 см С) 24 см.

Диаметр основания цилиндра равен 3 см, высота 9 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.
А) 90 см Б) 81 см В) 3√ 10 см С) 9√ 10 см.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 дм. Угол между этой диагональю и плоскостью основания цилиндра 450. Вычислите длину высоты цилиндра и радиус основания.
А) 2√ 2 ; √2 ; Б) 2; 4 ; В) 10√ 2 ; 2√ 2 ; С) 8; 6.

Радиусы оснований усеченного конуса 9 и 6 м, высота 4 м. Найдите образующую.(устно)
А) 5 м; Б) 25 м; В) 3 м С) 9 м.

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
(х-2)2+(у+3)2+z2 = 25.

А) (2;-3;1) r=25; Б) (-2;3;0) r=5; В) (2;-3;0) r=5; С) (2;-3;1) r=5.

на 30 см. Сколько кубических метров воды прибавилось?
ЦИЛИНДР
ЗАДАЧИ с практическим

содержанием

5,5 м и внутренним 5,1 м. Чему равен объем такого

кольца длиной 100 м?

м. Сколько листов кровельного железа потребуется для этой крыши, если

размер листа
0,7 м х 1,4 м, а на швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши?

КОНУС

равен 18 см, диаметр отверстия 35 см, а глубина 38,5

см.

диаметр 5,25 м.

арбуз радиуса 20 см ввосьмером?

«Сфера и шар» из сборников для подготовки к ЕГЭ