Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ГИА 2013. Модуль Геометрия №10
Содержание
- 1. ГИА 2013. Модуль Геометрия №10
- 2. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 4.Найти АС.В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
- 3. ПовторениеКосинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению
- 4. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 17.Найти АВ.В С А 15 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
- 5. ПовторениеТангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению
- 6. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 52.Найти АВ.В С А 26 BH=HA, зн. АВ=2 AH.H ⇒ HA=СH=26.АВ=2 ∙26=52.
- 7. ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию,
- 8. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 117.Найти CH.В А
- 9. ПовторениеВысота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию,
- 10. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 75.Найти AB.В А
- 11. ПовторениеВысота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию
- 12. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (4)Ответ: 5.Дано: параллелограмм, P=10,АЕ:ЕD=1:3.Найти
- 13. ПовторениеБиссектриса – это луч, который делит угол
- 14. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 66.АВСD – прямоугольник,
- 15. ПовторениеПрямоугольник – это параллелограмм с прямыми угламиКатет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы
- 16. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 52. АВСD параллелограмм.
- 17. ПовторениеЕсли две параллельные прямые пересечены третьей, то
- 18. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 49.АВСD – ромб.
- 19. ПовторениеДиагонали ромба пересекаются под прямым углом и
- 20. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 22.В А D
- 21. ПовторениеСредняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий
- 22. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 103.АВСD – трапеция,
- 23. ПовторениеЕсли в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то
- 24. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 37.АВСD – трапецияВ А D С 29 21 М К ?
- 25. ПовторениеСредняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий
- 26. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 94.АВСD – трапецияНайти
- 27. ПовторениеЕсли гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
- 28. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 9,5.E,F – середины
- 29. ПовторениеСредняя линия трапеции равна полусумме оснований трапецииСредняя
- 30. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 13.АВСD – трапеция,АВ=23, CD=3.Найти МК.В А D С М К AD+BC=AB+CD=23+3=26⇒
- 31. ПовторениеЕсли в четырехугольник можно вписать окружность, то
- 32. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 2,5.АВСD – трапеция,
- 33. ПовторениеЕсли в четырехугольник можно вписать окружность, то
- 34. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (4)Ответ: 22,5.АВСD – ромб.Найти
- 35. ПовторениеРадиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен
- 36. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 8.Найти r.В А С r11 По теореме Пифагора в ∆BCH r=½d=½АВ=½∙16=8
- 37. ПовторениеПрямой угол, вписанный в окружность опирается на
- 38. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (3)Ответ: 6.АВСD – трапеция,
- 39. ПовторениеСредняя линия трапеции равна полусумме оснований трапецииОписать
- 40. Использованные ресурсыАвтор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна
- 41. Скачать презентанцию
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10Повторение (2)Ответ: 4.Найти АС.В С А 5 ⇒ ⇒ По теореме Пифагора
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ГИА 2013
Модуль ГЕОМЕТРИЯ
№10
Автор презентации:
Гладунец Ирина Владимировна
Учитель математики МБОУ гимназия №1
г.Лебедянь Липецкой области
Слайд 3Повторение
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к
гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 5Повторение
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к
прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 6Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 52.
Найти АВ.
В
С
А
26
BH=HA,
зн. АВ=2 AH.
H
⇒
HA=СH=26.
АВ=2 ∙26=52.
Слайд 7Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В
прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰
Если в треугольнике два
угла равны, то такой треугольник равнобедренный
Слайд 8Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 117.
Найти CH.
В
А
H
С
BH=HA,
зн. АH=½ AB=
По теореме Пифагора в ∆ACH
Слайд 9Повторение
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В
прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 10Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 75.
Найти AB.
В
А
H
С
120⁰
Проведем высоту CH, получим ∆ВCH.
∠ВCH=60⁰
⇒
∠CВH=30⁰
⇒
По теореме Пифагора
в ∆BCH 
Слайд 11Повторение
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и
медианой
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰, равен
половине гипотенузыВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Слайд 12Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (4)
Ответ: 5.
Дано: параллелограмм, P=10,
АЕ:ЕD=1:3.
Найти AD
В
А
D
С
Е
1
2
3
∠1=∠3 как накрест лежащие при
секущей ВЕ ∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию
⇒
АВ=АЕ
Пусть АЕ=х,
тогда АВ=х, ЕD=3х
Р=2∙(х+3х)
⇒
2∙(х+3х)=10
4х=5
Х=1,25
AD=4∙1,25=5
Слайд 13Повторение
Биссектриса – это луч, который делит угол пополам
Периметр многоугольника –
это сумма длин всех сторон многоугольника
При пересечении двух параллельных прямых
накрест лежащие углы равныЕсли два угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный
Слайд 14Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 66.
АВСD – прямоугольник, ∠1:∠2=1:2.
Найти АС.
В
А
D
С
33
1
2
∠1=⅓ ∠ВАС
⇒
∠1=⅓ ∙90⁰=30⁰
⇒
СD=½АС
⇒
АС=2 СD= 66
Слайд 15Повторение
Прямоугольник – это параллелограмм с прямыми углами
Катет, лежащий против угла
в 30⁰, равен половине гипотенузы
Слайд 16Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 52.
АВСD параллелограмм.
Найти большую сторону
2
3
4
1
26
В
А
D
С
∠2=∠5 как
накрест лежащие при сек. DЕ ∠4=∠6 как накрест лежащие при сек. АЕ
⇒
DC=ЕC
Е
6
5
⇒
⇒
∠1=∠5
АВ=ВЕ
⇒
∠3=∠6
DC=ВЕ=ЕС=26
⇒
Так как АВ=СD
ВC=ВЕ+ЕС=26+26=52
Слайд 17Повторение
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы
равны
Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный
Если отрезок
точкой разделен на части, то его длина равна сумме его частей
Слайд 18Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 49.
АВСD – ромб. Найти меньшую диагональ.
В
А
D
С
49
60⁰
О
В ∆АОВ, где ∠ВАО=30⁰
⇒
ОВ=½АВ=½∙49=24,5
ВD=2ОВ=2∙24,5=49
Слайд 19Повторение
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба
пополам
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰ равен половине
гипотенузыДиагонали параллелограмма (ромба) точкой пересечения делятся пополам
Слайд 20Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 22.
В
А
D
С
44
12
М
К
Е
?
По теореме Фалеса АЕ=ЕС
⇒
ЕК –
средняя линия ∆АСD⇒
ЕК=½АD=½∙44=22
Слайд 21Повторение
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон
трапеции
Параллельные прямые, проведенные через концы равных отрезков на одной из
сторон угла, отсекают равные отрезки на другой стороне углаСредняя линия треугольника равна половине третьей стороны треугольника
Слайд 22Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 103.
АВСD – трапеция, СЕ||АВ. P∆CDЕ =69.
Найти P трапеции
В
А
D
С
34
Е
Так как
СЕ||АВ, то АВ=ЕС, АЕ=ВС=34АD=АЕ+ЕD
P∆CDЕ =CD+ЕD+СЕ
P∆АВCD =АВ+ВС+CD+АD
⇒
P∆АВCD =P∆CDЕ +ВС=69+34=103
Слайд 23Повторение
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то такой четырехугольник -
параллелограмм
В параллелограмме противоположные стороны равны
Если отрезок точкой разделен на части,
то его длина равна сумме его частей
Слайд 25Повторение
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон
трапеции
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Слайд 26Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 94.
АВСD – трапеция
Найти среднюю линию трапеции
В
А
D
С
94
51
H
?
К
М
Проведем
СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и прямоугольник BCEH⇒
AD=AH+HE+ЕD=
E
51+94=145
⇒
AH=ЕD=51,
BC=HE=HD-ED=94-51=43,
⇒
Слайд 27Повторение
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе
и катету другого треугольника, то треугольники равны
Если отрезок точкой разделен
на части, то его длина равна сумме длин его частейСредняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Слайд 28Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 9,5.
E,F – середины диагоналей.
Найти EF.
В
А
D
С
34
15
М
К
Е
F
⇒
ME и FK средние линии ∆ABС=∆DВС с общей стороной ВС
ME=FK=½BC=½∙15=7,5
EF=MK-ME-FK=24,5-7,5-7,5=9,5
Слайд 29Повторение
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Средняя линия треугольника равна
половине третьей стороны треугольника
Если отрезок точкой разделен на части, то
его длина равна сумме длин его частей
Слайд 30Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 13.
АВСD – трапеция,
АВ=23, CD=3.
Найти МК.
В
А
D
С
М
К
AD+BC=AB+CD=23+3=26
⇒
Слайд 31Повторение
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон
четырехугольника равны
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Слайд 32Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 2,5.
АВСD – трапеция, P∆ABCD =100. Найти
r.
В
А
D
С
r
45
AD+BC=AB+CD=½ P∆ABCD =½∙100 =50
AB=50-CD =50-45=5
r=½d=½AB=½∙5=2,5
Слайд 33Повторение
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон
четырехугольника равны
Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной
Радиус окружности
равен половине диаметра
Слайд 34Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (4)
Ответ: 22,5.
АВСD – ромб.
Найти r.
В
А
D
С
r
90
30⁰
Проведем СH⍊AD, получим прямоугольный ∆CDH
H
CH=½CD=½∙90=45
r=½d=½CD=½∙45=22,5
Слайд 35Повторение
Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной
Перпендикуляры между параллельными
прямыми равны
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰
равен половине гипотенузыРадиус окружности равен половине диаметра
Слайд 36Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 8.
Найти r.
В
А
С
r
11
По
теореме Пифагора в ∆BCH
r=½d=½АВ=½∙16=8
Слайд 37Повторение
Прямой угол, вписанный в окружность опирается на диаметр окружности
В прямоугольном
треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Радиус окружности равен половине
диаметра
Слайд 38Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 6.
АВСD – трапеция, P∆ABCD =12. Найти
боковую сторону трапеции.
В
А
С
D
К
M
5
⇒
AD+BC=2MK=2∙5 =10
AB=½(P∆ABCD -(AD+BC))=½(12-10)=1
Слайд 39Повторение
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Описать окружность можно только
около равнобедренной трапеции
Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон
многоугольника
Слайд 40Использованные ресурсы
Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и
математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-18316
«ГИА-2013. Математика:
типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.
Теги
