Графы и их применение (11 класс)

Екатерина
Ученица 11 класса

практической деятельности.
Цель:

графов;
- рассмотреть применение теории графов в различных

областях науки;
- разработать оптимальный вариант ремонта кухни с помощью сетевого графика;
- составить генеалогическое древо.

Задачи:

изящное решение знаменитой задачи о 7 Кенигсбергских мостах в 1736

году, а также придумал общий метод решения подобных задач.

Из истории графов

конца которых принадлежат заданному множеству точек.
Теория графов - раздел математики,

особенность которого геометрический подход к изучению объектов.

Теория графов

граф
6) Ориентированный граф (орграф)
7) Взвешенный граф
8) Эйлеровый граф
9) Плоский граф
10)

Дерево
11) Лес

Виды графов:

строительства), а дуги — работы, ведущиеся на этом объекте.
Сетевые графики

физике
5) На транспорте
Применение
теории графов:

древо своей семьи.

графов.
В первенстве класса по настольному теннису 6 участников: Андрей, Борис,

Виктор, Галина, Дмитрий и Елена. Первенство проводят по круговой системе – каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом, Галиной, Еленой; Борис - с Андреем, Галиной; Виктор – с Галиной, Дмитрием, Еленой; Галина – с Андреем, Виктором и Борисом. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько еще осталось?

Рис.1 Рис.2

Решение: Построим граф (рис.1).
Сыграно 7 игр.
На рис. 2 граф имеет 8 ребер, следовательно, осталось провести 8 игр.

пожал руку. Сколько всего было сделано рукопожатий?
10 рукопожатий

числа, в которых нет одинаковых цифр. Сколько среди чисел, меньше

900?

задач упрощается, если удается использовать графы. Графовые задачи позволяют развивать

воображение и логическое мышление.
Теория графов в настоящее время является интенсивно развивающимся разделом математики. Это объясняется тем, что в виде графовых моделей описываются многие объекты и ситуации: коммуникационные сети, схемы электрических и электронных приборов, химические молекулы, отношения между людьми и многое другое.

Заключение