Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Интегралы
Содержание
- 1. Интегралы
- 2. Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально говоря,
- 3. Согласно основной теореме анализа, интегрирование является операцией, обратной дифференцированию, чем
- 4. Интегрирование прослеживается еще в древнем Египте, примерно
- 5. Первым известным методом для расчета интегралов является
- 6. Этот метод был подхвачен и развит Архимедом,
- 7. Этот метод впоследствии использовали Цзу Чунжи и
- 8. Скачать презентанцию
Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально говоря, (определённый) интеграл является площадью части
графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции.
Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. 
Слайд 3Согласно основной теореме анализа, интегрирование является операцией, обратной дифференцированию, чем помогает решать дифференциальные
уравнения.
Существует несколько различных определений операции интегрирования, отличающиеся в технических деталях.
Однако все они совместимы, то есть любые два способа интегрирования, если их можно применить к данной функции, дадут один и тот же результат. Наиболее простым является интеграл Римана.
Слайд 4Интегрирование прослеживается еще в древнем Египте, примерно в 1800 г.
до н.э, Московский математический папирус демонстрирует знание формулы объёма усеченной
пирамиды.
Слайд 5Первым известным методом для расчета интегралов является метод исчерпывания Евдокса
(примерно 370 до н.э.), который пытался найти площади и объемы,
разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объем уже известны.
Слайд 6Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для
расчета площадей, парабол и приближенного расчета площади круга.
Аналогичные методы были
разработаны не зависимо в Китае в 3-м веке н.э. Лю Хуэйем, который использовал их для нахождения круга.
Слайд 7Этот метод впоследствии использовали Цзу Чунжи и Цзу Гэн для
нахождения объема шара
Следующий крупный шаг в исследование интегралов был сделан
в Ираке, в XI веке, математиком Ибн ал-Хайсаном ( известным как Alhazen в Европе), в своей работе «Об измерении параболического тела» он приходит к уравнению четвертой степени.Решая эту проблему, он проводит вычисления, равносильные вычислению определенного интеграла, чтобы найти объем параболоида. Используя математическую индукцию, он смог обобщить свои результаты для интегралов от многочленов до четвертой степени.
