Интересные и быстрые способы и приемы вычислений

класс,
МОУ «Мисцевская ООШ №2»)

на 3 и на 9;
Признак делимости на 5;
Признак делимости на

10,100 и 1000.

Признак делимости на 4;
Признак делимости на 8;
Признак делимости на 6;
Признак

делимости на 25;
Признак делимости на 11;
Признак делимости на 7;
Признак делимости на 19.

две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на

4. В остальных случаях число на 4 не делится.

двумя нулями;
215634 не делится на 4, так как последние

две цифры дают число 34, не делящееся на 4;
16628 делится на 4, так как две последние цифры дают число 28, делящееся на 4.

три последних цифры его нули или образуют число, делящееся на

8. В остальных случаях - не делится.

конце);
170004 не делится на 8 (три последние цифры дают

число 4, не делящееся на 8);
111120 делится на 8 (три последние цифры дают число 120, делящееся на 8).

четные натуральные числа, у которых делится на число 8, образованное

двумя последними цифрами, если цифра сотен четная или равна 0.Если цифра не четная, то на восемь должно делиться число, образованное двумя последними цифрами, плюс (минус) четыре.

на 8, цифра сотен 6 четная;
97552 делится на 8, т.к.

52+4=56, а 56 делится на 8, цифра сотен 5 нечетная;
7016 делится на 8, т.к. 16 делится на 8, цифра сотен 0;
3844 не делится на 8, т.к. 44 не делится на 8, цифра сотен 8 четная;
2524 не делится на 8, т.к. 28=24+4 не делится на 8, цифра сотен 5 нечетная;
4398 не делится на 8, т.к. 98-4=94 не делится на 8, цифра сотен 3 нечетная.

если оно делится одновременно на 2 и на 3. В

противном случае - не делится.

делится и на 2, и на 3.

две последние цифры которых нули или образуют число, делящееся на

25 (т.е. числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75). Другие не делятся.

4855 не делится на 25 (оканчивается на 55).

те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, либо

равна сумме цифр, занимающих четные места, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.

сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих

четные места 0+7+5=12.
Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9+6+6+7=28,а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1+3+2=6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.
Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+1+2=7 и 6+0+5=11 не равны друг другу, а их разность 11-7=4 на 11 не делится.

её и отними от оставшегося числа. Если эта разность делится

на 7, то и первоначальное число делится на 7.

её, прибавь к оставшемуся числу, проверяй да или нет.

за счет уменьшения другого.
Вычитание натуральных чисел, путем увеличения уменьшаемого и

вычитаемого на несколько единиц.
Свойство( а + в )+( а - в)=2а
Свойство (а + в) - (а - в)= 2в.
Сложение многозначных чисел столбцами.
Умножение с применением распределительного закона.
Умножение методом Ферроля.
Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц равна 10.
Умножение двузначного (трехзначного, четырехзначного) числа на 11.
Умножение на числа вида aa.
Умножение двузначного числа на 111.
Умножение однозначного или двузначного числа на 37.
Умножение на 5, 25, 125.
Деление на 5, 25, 125.
Умножение на 9, 99, 999.
Возведение в квадрат двузначных чисел, имеющих 5 десятков.

И ДРУГИЕ…

произведения переумножения перемножают единицы множителей, для получения десятков, умножают десятки

одного на единицы другого и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки.

пишем 7, помним 5,
в)3х4+5=17, пишем 17.

Методом Ферроля легко перемножать

устно двухзначные числа от 10 до 20.

одинаково, а сумма единиц равна 10.


При умножении таких чисел

необходимо число десятков любого множителя умножить на число, которое больше на 1, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй.

справа 21

204х206=42024
а)20х(20+1)=420, пишем 420
б)6х4=24, приписываем справа 24.

часть известных в мире математики методов и приемов вычислений, которые

можно назвать не только интересными, но и красивыми…

Впереди у меня интереснейшее путешествие по стране знаний.

развивает внимание, тренирует мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство

в достижении цели».
А. Маркушевич