Теорема о трёх перпендикулярах и её применение при решении задач.

Содержание

1. Теорема о трёх перпендикулярах и её применение при решении задач.
2. ТЕОРЕМА О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ
3. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной
4. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной
5. 3. Построить перпендикуляр из точки M к
6. 4. Найти расстояние от точки M до
7. 6. ABCD - параллелограмм. Найти расстояние от
8. 7. На рисунке АBCDA1B1C1D1 – куб, ребро
9. №150(a)По теореме о трёхперпендикулярах KD⊥DC ρ(K,(ABC)) = KA2смAK⊥(ABC)
10. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ№152, 154, 155_______________________________________________________Для тех, кто справилсясо всеми задачами на уроке:№157, 158, 159УДАЧИ!
11. Скачать презентанцию

ТЕОРЕМА О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

Главная
Математика
Теорема о трёх перпендикулярах и её применение при решении задач.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
ТЕОРЕМА О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия 10-11кл.
Учитель: Гусева Н.П.

ТЕОРЕМА О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия 10-11кл. Учитель: Гусева

Слайд 2ТЕОРЕМА О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

Слайд 3Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной _______________ к ее

проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к _____________________.
Рассмотрим отрезок AH

- _______________ к плоскости α, АС - __________, m – прямая, проведенная в плоскости α через точку С.
m ⊥ _____ => ____ ⊥ AC

Док-во:
1. По условию AH ⊥ α => по опр. АН ⊥ ___, АН ⊥ ___
2. Рассмотрим плоскость (АHC). Прямая m ⊥ (АHC)
(по ___________________________ ), т.к. m ⊥ ___ , m ⊥___ .
3. По ____________________ m перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ______ . А значит, m ⊥ ___.

ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ

перпендикулярна

самой наклонной

перпендикуляр

наклонная

признаку перпендикулярности

определению

AHС

AС

Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной _______________ к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к

Слайд 4Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной _______________ к ней,

перпендикулярна и к ее_.

Рассмотрим отрезок AH - _ к плоскости

α, АС - __________, m – прямая, проведенная в плоскости α через точку С.
m ⊥ _____ => ____ ⊥ НС

Док-во:
1. По условию AH ⊥ α => по опр. АН ⊥ ___, АН ⊥ ___
2. Рассмотрим плоскость (АHC). Прямая m ⊥ (АHC)
(по _____________________________ ), т.к. m ⊥ ___ , m ⊥___ .
3. По ____________________ m перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ______ . А значит, m ⊥ ___.

ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЕ О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ

перпендикулярно

проекции

перпендикуляр

наклонная

признаку перпендикулярности

АС

АH

определению

AHC