Иррациональные уравнения

Содержание

1. Иррациональные уравнения
2. Тема: Иррациональные уравненияЦель: Познакомиться с понятием
3. (√16) ²=?I группа
4. Из последнего промежутка найти наименьшее положительное
5. -5b⁴-4b²-6=0, 10=6y – 8,
6. - какое
7. Слайд 7
8. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Определение:Выбрать иррациональное уравнение:
9. При возведении обеих частей уравнения
10. Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.
11. Самостоятельная работаIIIIIIIV
12. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком
13. Ура! Мы самые яркие!
14. Скачать презентанцию

Тема: Иррациональные уравненияЦель: Познакомиться с понятием иррациональные уравнения и некоторыми методами их решений. Развивать умение выделять главное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно

это чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки.

А

.Эйнштейн

Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства

Слайд 2Тема: Иррациональные уравнения
Цель:
Познакомиться с понятием иррациональные уравнения и

некоторыми методами их решений.
Развивать умение выделять главное в изучаемом

материале, обобщать факты и понятия.

Тема: Иррациональные уравненияЦель: Познакомиться с понятием иррациональные уравнения и некоторыми методами их решений. Развивать умение выделять

Слайд 3 (√16) ²=?
I группа Х² +

10 XY+ 25Y²=
II группа 36Х² - 0,81=
III

группа 9Х² - 6XY + Y²=
IV группа X-Y=

(X+5Y) ²
(6x-0,9)(6X+0,9)
(3X-Y) ²
(√x-√y)(√x+√y)

Разложить на множители

(√16) ²=?I группа Х² + 10 XY+ 25Y²= II группа 36Х²

Слайд 4 Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число.
I г

Y=

II г

Y=

III г Y=

IV г Y=

X ≥ 6
X > 0
X > -2
X ≥ 0

Найти область определения

Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число.I г Y= II

Слайд 5-5b⁴-4b²-6=0, 10=6y – 8,

, 5а²-4а=33
I г

Линейные
II г Квадратные
III г Дробно-
рациональные
IV г Биквадратные

10=6y – 8
5а²-4а=33

-5b⁴-4b²-6=0

Является ли 3 корнем вашего уравнения
x²=-4

Выбрать нужное уравнение

Слайд 6 - какое число?
I г

II г
III г
IV г

2=x²

X0 =27
X0 = 36
X0=8
X0=

нет

да

Избавьтесь от иррациональности

Является ли число x0 корнем уравнения?

Слайд 7 Удивительное открытие

пифагорийцев.

Каким числом выражается длина диагонали квадрата

со стороной 1?

С латыни слово «irrationalis» означает «неразумный».
«surdus» - «глухой» или «немой»

«ни высказать, ни выслушать»

«История неразумных чисел»

Удивительное открытие пифагорийцев. Каким числом выражается длина

Слайд 8

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком

корня, называются иррациональными.

Определение:
Выбрать иррациональное уравнение:

Слайд 9 При возведении обеих частей уравнения

• в

четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление

постороннего корня

• в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному

(проверка необходима).

(проверка не нужна).

При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня – четное число)

Слайд 10 Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований –
проверка

не нужна.

Слайд 11

Самостоятельная работа
I
III
II
IV

Слайд 12Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.

При

возведении обеих частей уравнения
• в четную степень (показатель

корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима).
• в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна).

Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.

Итоги урока