Разделы презентаций


"Исследование функций" презентация, доклад

Содержание

Цель урока: способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций , используя схему исследования функций.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Презентация к уроку математики в 10 классе по теме «Исследование

функций»
Подготовила: учитель математики
Постникова И.В.
МКОУ «Михайлоанненская СОШ»

Презентация к уроку математики в 10 классе по теме  «Исследование функций»Подготовила: учитель математики Постникова И.В.МКОУ «Михайлоанненская

Слайд 2Цель урока: способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков

функций , используя схему исследования функций.

Цель урока: способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций , используя схему исследования функций.

Слайд 3

I.РАБОТА С УЧЕБНИКОМ 1. Построение графиков

функций. Метод построения графиков функций «по точкам» не позволяет заметить существенных особенностей функции и в итоге ошибиться при построении графика
I.РАБОТА С

Слайд 4Естественно предположить, что эскиз графика близок к непрерывной кривой, проходящей

через все эти точки.

Естественно предположить, что эскиз графика близок к непрерывной кривой, проходящей через все эти точки.

Слайд 5Однако «настоящий» график (естественно, проходящий через эти точки) может быть

совершенно не похож на этот эскиз.

Однако «настоящий» график (естественно, проходящий через эти точки) может быть совершенно не похож на этот эскиз.

Слайд 7Чтобы избежать ошибок, надо научиться выявлять характерные особенности функции, т.

е. предварительно провести её исследование.
Исследуем функцию


1. Область определения функции вся

числовая прямая, т.к. знаменатель не обращается в нуль.
2. Функция чётная, поэтому достаточно исследовать функцию и построить её график при х ≥ 0
3. Точки пересечения с осями координат:
а) с осью ординат (0;1);
б) с осью абсцисс точек пересечения нет, т.к. уравнение f(х)=0
( его корни называют нулями функции) не имеет корней.
4. Найдём промежутки, на которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения; их называют промежутками знакопостоянства функции
Чтобы избежать ошибок, надо научиться выявлять характерные особенности функции, т. е. предварительно провести её исследование.Исследуем функцию1. Область

Слайд 8 При любом х значение выражения х²+1 положительно, т.е. f(х)>0 на

всей числовой прямой. Это значит, что график функции лежит выше

оси абсцисс. 5.Промежутки возрастания и убывания функции. f(х ) возрастает на промежутке (-∞;0] и убывает на промежутке [0;+ ∞). 6. В точке х=0 возрастание функции сменяется убыванием. х=0 – точка максимума функции; f(0)= 1. 7. При неограниченном увеличении х значения функции (оставаясь положительными) приближаются к нулю

Полученных свойств функции достаточно для построения
графика функции.


При любом х значение выражения х²+1 положительно, т.е. f(х)>0 на всей числовой

Слайд 9Схема исследования функций.
1. Найти область определения и область значений данной

функции.
2.Выяснить, является ли функция:
а) чётной или нечётной;
б) периодической.
3. Вычислить координаты

точек пересечения графика с осями координат.
4. Найти промежутки знакопостоянства функции.
5. Выяснить, на каких промежутках функция возрастает и на каких убывает.
6.Найти точки экстремума, вид экстремума и вычислить значения функции в этих точках.
7. Исследовать поведение функции в окрестности характерных точек и больших ( по модулю) значениях аргумента.

Схема исследования функций.1. Найти область определения и область значений данной функции.2.Выяснить, является ли функция:а) чётной или нечётной;б)

Слайд 10Графики среднесуточного хода температур по Московской области в феврале 1974

года.
Линии А и В - долгосрочный прогноз;
В –линия фактического хода

температур;
Г – климатическая норма.
Графики среднесуточного хода температур по Московской области в феврале 1974 года.Линии А и В - долгосрочный прогноз;В

Слайд 11II. Закрепление изученного материала.
1.Устно № 93 по рис.57(а,б)
Проведите по общей

схеме исследование функции, заданной графиком.

II. Закрепление изученного материала.1.Устно № 93 по рис.57(а,б)Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком.

Слайд 132.№ 94(а; б) Используя приведенные в таблице свойства функции f(х) построить

её график (свойства в тетрадь не переносить)

2.№ 94(а; б) Используя приведенные в таблице свойства функции f(х) построить её график (свойства в тетрадь не

Слайд 16№95(а).Проведите по общей схеме исследование функции и постройте её график f(х)

= 5 – 2х
Решение:
1.D(f) = (-∞;+∞);
2. f(-х)= 5- 2∙ (-х)

=5+ 2х=-(-5 – 2х) – функция ни чётная ни нечётная; непериодическая.
3.пересечение с осью Ох:
у = 0; х = 2,5;
пересечение с осью Оу:
х = 0; у = 5.
4. f(х) > 0 при х € (- ∞;2,5)
f(х) < 0 при х € (2,5;+∞)
5.функция убывает на (-∞;+ ∞);
точек экстремума нет;
6.Е(у) =(-∞;+ ∞)



№95(а).Проведите по общей схеме исследование функции и постройте её график f(х) = 5 – 2х Решение:1.D(f) =

Слайд 18III. Домашнее задание:
№94(в,г); №95(б;в;г);
Стр.290, стр292 №95 и №101.

III. Домашнее задание:№94(в,г); №95(б;в;г);Стр.290, стр292 №95 и №101.

Слайд 19Спасибо за внимание.

Спасибо за внимание.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика