Как решать задачи

МЕТОДИКА РАБОТЫ

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ОБОБЩЕНИЕ

Подготовила:
Мурзина М.Л.
учитель математики

данными и искомым в разных жизненных
ситуациях, предусматривая постепенное их

усложнение

лёгкую для себя задачу, ученик учится быть настойчивым, когда нет

успеха, учится ценить скромные достижения, терпеливо искать идею решения и сосредоточиваться на ней всем своим «я», когда эта идея возникает» .

Математик и педагог Дьёрдь Пойа, или Джордж Полиа (1887-1985), называл математику школой мышления.

понять в чем состоят методы и приемы их решения, то

можно научиться решать любые задачи.

которые считается необходимым перерешать с учащимися, разбиваются на многочисленные виды

(число этих видов может быть различным). Для каждого вида задач разрабатывается типовой способ решения, который учитель подробно демонстрирует. Затем учащиеся решают большое число задач этого вида на уроках и дома.
В процессе обучения решается кроме типовых задач большое число разнообразных (развивающих) задач.
Учащимся даются общие эвристические схемы процесса решения задач или поиска способа решения.

Где?

Чем?
Как?
Когда?

березы, сосны, ели, дуба. Их количество пропорционально числам 3:4:5:7 соответственно.

На сколько меньше привезли саженцев березы , чем дуба.
Производим краткую запись:
б:с:е:д=3:4:5:7 1) 3+4+5+7=19(частей)
б+с+е+д=285 2)285:19=15(дер) в одной части
(д-б) - ? 3) 7*15=105(дер) дубы
Составляем уравнение
( математическую модель) 4) 3*15=45(дер) березы
3k+4k+5k+7k=285 5) 105-45=60 (дер)
k=15(дер) – в одной части
7*15-3*15=60(дер).

и повесть. Рассказ занимает в 9 раз меньше страниц, чем

повесть. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть, если рассказ занимает на 96 страниц меньше, чем повесть.

 Рассказ и повесть – объекты задачи.

Рассказ - ? стр. в 9 раз меньше стр,чем на 96 стр. меньше х
Повесть - ? стр. 9х

Составляем уравнение ( математическую модель)
9х – х = 96

4:5, а его площадь равна 500 см2.

Краткая запись

АВСD- прямоугольник
АВ:ВС=4:5
АВ*ВС=500 см2 АВ*ВС=500 см2

Составляем математическую модель
4k*5k=500
20k2 =500
K=5 см АВ=20см, ВС=25 см

А

В

С

D

нахождение числа по его дроби


3 вид: нахождение дроби


а




?

в:

?

в

a *

а

в

?

в : а

на его изготовление.
Сколько творога получится из 300кг
молока?
100%

- 300кг

8% - ? кг