"Классическое определение вероятности"

в таблицу.

день рождения 30 февраля» является ____.
достоверное
невозможное
случайное

студенту второго курса 10 лет
бросили две игральные кости: сумма

выпавших на них очков равна 8

число, составленное из цифр 1,2,3 без повторений, меньше 400
подкинули монету,

и она
упала на «орла»

Славой партии шахмат, Катя проиграла и Слава проиграл
Наступило лето; на

небе ни облачка
При бросании кубика «выпало четное число», «выпало 2 очка»

___.
менее вероятное
равновероятное
более вероятное

разных мастей. Достают карту наугад. Противоположными являются события _____.
достанут трефового

туза
достанут туза любой масти
достанут любую карту, кроме трефового туза.

благоприятных исходов равно _____.
1
5
6

исходов двух совместных выстрелов равно _____.
2
3
4

m/n , где n - число всех равновозможных

исходов эксперимента, а m - число всех благоприятных исходов:
P(A)=m/n (1)

попробуйте их перечислить и убедитесь, что их конечное число.
Обоснуйте

равновозможность перечисленных исходов (здесь можно опираться на симметрию объекта, участвующего в опыте; использовать прямые указания в тексте задачи: «случайно», «наугад», «не глядя» и т.д.)
Подсчитайте общее число исходов n .
Опишите благоприятные для события A исходы.
Подсчитайте число благоприятных для события A исходов m .
Вычислите вероятность по формуле P(A)=m/n .
Проверьте, согласуется ли полученная вероятность со «здравым смыслом».

Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?

буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные?

2/10 = 1/5;
буква «т» встречается 3 раза – P(т) =

3/10;
буква «а» встречается 2 раза – P(а) = 2/10 = 1/5;
буква «и» встречается 2 раза – P(и) = 2/10 = 1/5;
буква «к» встречается 1 раз – P(к) = 1/10.

остальные девушки. Известно, что к доске должны быть вызваны два

студента. Какова вероятность, что это девушки?

которыми можно выбрать двух студентов из 30, т.е. n =

C230 = 435.
Число благоприятных исходов равно m = C218 = 153.
Тогда P(A) = m/n = 51/145 .

А теперь сформулируем свойства вероятности.
- Чему равна вероятность достоверного (невозможного) события?
- Может ли быть, что вероятность
события равна 2, -1?

невозможного события равна 0. P(V)=0 (3)
Вероятность события

A не меньше нуля,
и не больше единицы.
0 ≤ P(A) ≤ 1 (4)

произведение очков
а) кратно 5,

б) кратно 6.

2. Из колоды в 36 карт случайным образом вытаскивают 3 карты. Найти вероятность того, что
а) нет пиковой дамы,
б) есть пиковая дама.

3. Случайно выбрали двузначное число.
Найдите вероятность того, что оно
а) оканчивается 0; б) состоит из одинаковых цифр; в) больше 27 и меньше 46; г) не является квадратом числа.

вероятность того, что
а) будет поставлен ровно один крестик,

б) будут поставлены ровно 2 нолика,
в) в левой нижней клетке будет стоять крестик.

5. Эта задача – одна из первых по теории вероятностей – была предложена Галилею одним игроком в кости (Галилей дал правильное решение). Три кости подбрасываются одновременно. Что более вероятно – появление на трёх костях суммы 10 или 9?