Квадратные корни

которого равен а.
2.При каких значениях а выражение

не имеет смысла ?
а<0
3. Основное тождество квадратного корня
( )2 = a
4.Сколько имеет корней уравнение х2 = а,
если а > 0? а = 0? а < 0 ?
х = ±√ а, х = 0, корней нет
5. Какие из приведенных чисел являются иррациональными?


6.Как называется знак √ ?

извлечь корень?
49; ; 0; -

; 64
2.Вычислите. Какое число самое маленькое?
( )²,(- )², - ( )², · , ( 3 )².
3.Решите уравнения.:
х² = 36, = 5, у² + 49 = 0
Какое уравнение имеет один корень? Назовите его.

область определения выражения

:
А. -6 Б. 0 В. 4 Г. 8
5. Какое целое число заключено между числами
и ?
А. 2 Б. 3 В. 9 Г. таких чисел нет
6. Какое из чисел является рациональным ?

“корень” (дерева). Арабы для этих целей использовали слово “джизр” с

тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix – “корень”. Отсюда возник математический термин “радикал”. С этим названием связан и привычный нам знак корня . А история его такова. На протяжении нескольких веков математики квадратный корень обозначали знаком Rx (сокращение от слова radix). Постепенно Rx превратилось в строчную букву r. Позже вместо r используется знак √. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 году Рене Декарт.
- Каково значение слова радикал?
Значение слова радикал по Ожегову. Радикал - знак, обозначающий извлечение корня из числа или математического выражения, которое стоит под этим знаком.

∙ ;

=5 · 6· 11· 13 = 4290

=

∙ =
= = = 4

= = = 3

7)
·
· 8)
·

5) ·

6) ∙

1)

2)

3)

4)

Решение:

1)

= = 5;

2) = =
=1· 4 = 4 ;

3) = =
= 25;

4 ) = =
= 10·12=120

виде произведения квадратов рациональных чисел:

удалось достигнуть поставленных целей?

14.4, решить №457, 459,463, 465