Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Квадратные уравнения и теорема Виета
Содержание
- 1. Квадратные уравнения и теорема Виета
- 2. А вы знаете, что...Решение квадратныхуравнений былоизвестно вгеометрической формеещё математикамдревности.
- 3. Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII вв.Формулы решения
- 4. Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII вв.
- 5. Современный вид решения квадратных уравнений.
- 6. Теорема ВиетаВажнейший вклад в дело разработки алгебраической
- 7. Современный вид теоремы Виета
- 8. 2. Если a+c=b, то Например. Решите уравнение.Решение:
- 9. Правила корректного решения квадратных уравненийПри решении уравнений
- 10. ЛитератураГ. И. Глейзер «История математики в школе»
- 11. Скачать презентанцию
А вы знаете, что...Решение квадратныхуравнений былоизвестно вгеометрической формеещё математикамдревности.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2А вы знаете, что...
Решение квадратных
уравнений было
известно в
геометрической форме
ещё математикам
древности.
Слайд 4Квадратные уравнения в Европе XIII-XVII вв.
Вывод формулы
решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако
Виет признавал только положительные корни. Лишь благодаря ученым XVII вв. способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
Слайд 6Теорема Виета
Важнейший вклад в дело разработки алгебраической символики был сделан
в конце XVI в. Виетом. По своему образованию и по
профессии Виет был юристом. Изучив еще в молодости коперникову систему мира, Виет заинтересовался астрономией и задумал написать большой трактат. Виет был не только одаренным математиком, но и обладал большой трудоспособностью. Он постоянно был загружен адвокатской деятельностью и вместе с этим успевал заниматься трудоемкой глубокой математической работой. Теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями, носящая имя Виета, была им сформулирована впервые в 1591г.
Слайд 82. Если a+c=b, то
Например. Решите уравнение.
Решение: a+c=2-7=-5=b,
значит
Ответ: -1;
3,5.
Задание. Найдите корни
уравнения:
1.
Ответ: -1; -7.2. Ответ: -1; 1,75.
3. Ответ: -1; 1,2.
Несколько замечательных свойств квадратных уравнений вида
.
1. Если a+b+c=0, то
Например. Решите уравнение.
Решение: a+b+c=1+4-5=0,
значит
Ответ: 1; -5.
Задание. Найдите корни
уравнения:
1. Ответ: 1; -4.
2. Ответ: 1; -4,5.
3. Ответ: 1;
Слайд 9Правила корректного решения квадратных уравнений
При решении уравнений с дробными коэффициентами
– сначала лучше избавиться от дробей.
При решении уравнений с отрицательными
коэффициентом при x – сначала следует изменить знак у всех коэффициентов.При решении неполных уравнений – они решаются либо по определению квадратного корня (когда нет слагаемого, содержащего x), либо вынесением x за скобки.
При решении уравнения с «четным» коэффициентом при x – лучше применять формулу с сокращенным дискриминантом.
При решении уравнений , имеющих корень, равный 1, - перед применением формулы следует проверить, не равна ли сумма коэффициентов 0 (это означает, что 1 – корень уравнения: при подстановке 1 в уравнение получаем a+b+c=0). Полезно также проверять, не является ли корнем -1: для этого должно выполняться равенство a-b+c=0.
Слайд 10Литература
Г. И. Глейзер «История математики в школе» VII-VIII классы, Москва
«Просвещение», 1982.
К. С. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев
«Алгебра – 8 класс», Москва, издательский дом «Дрофа», 1997.Картинки
http://matemat.me/wp-content/uploads/2013/02/%D0%B2%D0%B8%D0%B5%D1%82.jpg
http://wiki.soiro.ru/images/Pifagor_Egipet.jpg
http://img3.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2251000/2250676-2eb812bf3012eaf7.png
