Задачи ЕГЭ на проценты

математики в условиях реализации ФГОС»)

МБОУ СОШ №6
г.Щёкино Тульская область
Сухова Ирина

Александровна

(а - не отрицательное число)

(1+0,25)

Ответ: на 25%

(1-0,2)

Ответ: на 20%

пиджака на 46%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
в=р(1+0,2)

р=в/1,2
в=п(1-0,46)=п*0,54 п=в/0,54

р/п=(в/1,2): (в/0,54)=54/120=9/45=0,45

р=п*0,45=п(1-0,55)
Ответ: на 55%

В-брюки;
Р- рубашка;
П- пиджак

На 1-ом месторождении уменьшили добычу газа на 14% и на

2-ом тоже на 14%. На сколько надо увеличить добычу газа на 3-ем месторождении, чтобы суммарная добыча газа осталась неизменной?

7:6:14 7а, 6а, 14а 7а+6а+14а=27а

7а-0,86+6а-0,86+14а- (1+0,01-п)=27а
Домножим на 100…
7-86+6-86+ 1400+14п=2700
2518+14п=2700
14п=2700
п=13

000 рублей под 12,5% годовых.
Схема выплат кредита:
31 декабря каждого следующего

года банк начисляет % на оставшуюся сумму долга( т.е. увеличивает долг на 12,5%). Затем Оля переводит в банк Х рублей . Какой должна быть сумма Х, которую переводит Оля, чтобы она выплатила долг четырьмя равными платежами (т.е. за 4 года)

6902000 руб.-взяла
6902000*1,125 –Х - через год
(6902000*1,125 –Х)*1,125-Х - через 2 года
((6902000*1,125 –Х)*1,125-Х)*1,125-Х - через 3 года
(((6902000*1,125 –Х)*1,125-Х)*1,125-Х) *1,125-Х =0 через 4 года
((6902000*1,125 –Х)*1,125-Х)*1,125-Х=8/9Х
(6902000*1,125 –Х)*1,125-Х=(8/9Х-Х)*8/9
Ответ: 2 296 350 рублей.

000 рублей под 12,5% годовых.
Схема выплат кредита:
31 декабря каждого следующего

года банк начисляет % на оставшуюся сумму долга( т.е. увеличивает долг на 12,5%). Затем Оля переводит в банк Х рублей . Какой должна быть сумма Х, которую переводит Оля, чтобы она выплатила долг четырьмя равными платежами (т.е. за 4 года)

Решение:
  Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют а %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент
b = 1 + 0,01a.
  После первой выплаты сумма долга составит
S1 = Sb − X.
  После второй выплаты сумма долга составит
S2 = S1b − X = (Sb − X)b − X = Sb2 − (1 + b)X.
  После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна
После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна
 
 
По условию четырьмя выплатами Оля должна погасить кредит полностью, поэтому
  откуда
 
При S = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125 и 
  Ответ: 2296350.

винограда надо взять для получения 20 кг изюма ?
Решение.
Рассмотрим сначала

изюм. В нем 5% влаги и 95% сухого остатка. Составим пропорцию.
20 кг изюма   - 100%
х кг влаги        - 5%      
х=20*5 /100 =1кг влаги,   20-1=19 кг абсолютно сухого изюма
Пусть для получения изюма надо взять у кг винограда. В нем 90% влаги, значит в нем сухого остатка 90%.  
Составим пропорцию.
у кг винограда                         - 100%
19 кг сухого изюма в винограде - 10%      
у=19*100/10=190 кг винограда.
Ответ: 190 кг.
кг

Задачи на проценты