8 класса МОУ «СОШ с.Петропавловка Саратовской области Дергачёвского района»
Научный руководитель: Кутищева Нина СемёновнаГод создания: 2009
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Лист Мебиуса
Содержание
- 1. Лист Мебиуса
- 2. Титульный лист Творческая работа Коноховой
- 3. Предисловие Многие знают, что такое лента
- 4. Таинственный и знаменитый лист
- 5. Лист Мёбиуса – один
- 6. Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.Легенда
- 7. Увлекательное исследование Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.
- 8. Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем
- 9. Получим такое перекрученное кольцо
- 10. ? Зададимся вопросом:
- 11. Красим, не отрываемся, на другую
- 12. Слайд 12
- 13. А вот что получилось у меняЛента перекручена два раза
- 14. Теперь сделайте новый лист Мёбиуса
- 15. А вот что получилось у меня
- 16. А если на три части? Три ленты? А ничего подобного! ?
- 17. Получим два сцепленных кольца. Одно
- 18. Человечек - перевертыш.
- 19. Он вернулся к месту старта.
- 20. Исследуйте дальше эту поразительную
- 21. Используемая литература: Внеклассная работа по математике В.А.Гусев,
- 22. Скачать презентанцию
Титульный лист Творческая работа Коноховой Елены ученицы 8 класса МОУ «СОШ с.Петропавловка Саратовской области Дергачёвского района» Научный руководитель: Кутищева Нина Семёновна Год создания: 2009
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Титульный лист
Творческая работа
Коноховой Елены
ученицы
8 класса МОУ «СОШ с.Петропавловка Саратовской области Дергачёвского района»
Научный руководитель: Кутищева Нина СемёновнаГод создания: 2009
Слайд 3Предисловие
Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса.
Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который
относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.
Слайд 4 Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят
: лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд
Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров Х1Х в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.
Слайд 5 Лист Мёбиуса – один из объектов области
математики под названием «топология» (по-другому – «геометрия положений»). Удивительные свойства
листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.
Слайд 6 Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая
однажды неправильно концы ленты.
Легенда
Слайд 7 Увлекательное исследование
Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги,
клеем и ножницами.
Слайд 8 Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ
и СD друг к другу и склеиваем. Но не как
попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С.А
В
С
D
Слайд 10?
Зададимся вопросом:
сколько сторон у
этого куска бумаги? Две, как
у любого другого?
А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны. 
Слайд 11 Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим.
Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая сторона? Нету? Ну
то-то.
Слайд 12 Теперь второй
вопрос.
Что будет, если разрезать обычный лист
бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажу. Разрежьте сами.
?
Слайд 14 Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что
будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе
к одному краю?То же самое? А ничего подобного!
?
Слайд 17 Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое
длиннее исходного и перекручено два раза. Второе- лист Мёбиуса,
ширина которого втрое меньше, чем у исходного.
Слайд 18 Человечек - перевертыш.
Вырежьте бумажного человечка
и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.
Слайд 19 Он вернулся к месту старта. Но в каком
виде! В перевернутом!
А чтобы он вернулся
к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие. Проверьте!
Слайд 20
Исследуйте дальше эту поразительную
(и тем не
менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия.
Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяю вас.Что может быть полезнее Чистого Знания?
Слайд 21Используемая литература:
Внеклассная работа по математике В.А.Гусев, А.И.Орлов, А.Л.Розенталь.
Математический
цветник Ю.А.Данилова.
Краткий очерк истории математики. Д. Я. Стройк. Перевод с
немецкого и дополнения И.Б.ПОГРЕБЫССКОГО. Ресурсы:
http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00046/48100.htm
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B8%D1%81%D1%82_%D0%9C%D1%91%D0%B1%D0%B8%D1%83%D1%81%D0%B0
http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=e2ab6eb5-5fb6-4fc6-b1a4-6ee7961a0dc1
www.vokrugsveta.ru
http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-13219/
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/mmebius.htm
Теги
