Мастер -класс "Использование презентаций Power Point на урока математики при построении графиков функции"

функции»
Бурганиева Альфия Рафисовна, учитель математики высшей квалификационной категории Кучуковской средней

общеобразовательной щколы Агрызского муниципального района РТ,
Бурганиев Ринат Габдрахманович, учитель математики и физики первой квалификационной категории Кичкетанской средней общеобразовательной школыАгрызского муниципального района РТ

График функции у = |х|

а) Если х≥0, то |х| = х функция у = х, т.е. график
совпадает с биссектрисой первого координатного угла.
б) Если х<0, то |х| = -х и у = - х. При отрицательных
значениях аргумента х график данной функции – прямая
у = -х, т.е. биссектриса второго координатного угла.

Построить

Далее

Поскольку |х| = х при х≥0, требуемый график совпадает с

параболой у=0,25 х² - х - 3.
Если х<0, то поскольку х² = |х|², |х|=-х
и требуемый график совпадает с параболой у=0,25 х² + х - 3.

2) Если рассмотрим график у=0,25 х² - х - 3 при х≥0 и
отобразить его относительно оси ОУ мы получим тот же
самый график.

Построить

Далее

построить график функции у = f(х) для х>0;
2. Для х

симметрично отразить построенную часть
относительно оси ОУ.

- х -6

2. Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем

симметрично относительно оси ОХ.

Далее

функции у = f(х) ;
2. На участках, где график расположен

в нижней полуплоскости, т.е., где
f(х) <0, симметрично отражаем относительно оси абсцисс.

- 3|
1. Построить у = 2|х | - 3 ,

для 2 |х| - 3 > 0 , |х |>1,5 т.е. х< -1,5 и х>1,5
а) у = 2х - 3 , для х>0
б) для х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.
2. Построить у = -2 |х| + 3 , для 2|х | - 3 < 0. т.е. -1,5<х<1,5
а)у = -2х + 3 , для х>0
б) для х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.

3|
1) Построить у = 2х-3, для х>0.
2) Построить

прямую, симметричную построенной относительно оси ОУ.
3) Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ.
Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.

Построим у = х² – 5 |х|, для х² –

5 |х| > 0 т.е. х >5 и х<-5
а) у = х² – 5 х , для х>0
б) для х<0, симметрично отражаем построенную часть
относительно оси ОУ.

2. Построим у = - х² + 5 |х| , для х² – 5 |х| < 0. т.е. -5≤х≤5
а) у = - х² + 5 х , для х>0
б) для х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.

|
а) Построим график функции у = х² – 5 х

для х>0.
б) Построим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ
в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.
Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.

Построить у = |х|³ - 2 , для |х|³

- 2 > 0, x> и x< -
а) у = х³ - 2 , для х>0
б) для х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.
2). Построить у = - |х|³ + 2 , для |х|³ - 2 < 0. т.е. - < x<
а) у = -х³ + 2 , для х>0
б) для х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.

у = х³ -2 для х > 0.
б) Строим часть

графика, симметричную построенной относительно оси ОУ
в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ.
Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.

в двух точках ломанную, заданную условиями:






Х>3
Х< - 3
-3 < x

< 3

Построить

у=1, -3 < x < 3

2. у=-2х-5, x < -3

3. у=-2х-5, x < 3

Далее

пересекает ломанную в двух точках.

6 7
1. у = IхI
2. у =

Iх+1I

Ответ:
(-1;4), (-4;-1), (4;1).

Построить

о

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

9
8
7
6
5
4
3
2
1

у

х

2. у = Iх+1I – 4

Решить систему уравнений

Далее