Мамонтова М.Н.
Руководитель: Кривчикова Н.И.
Учитель математики высшей категории
г. Лесосибирск
2009г
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Математические неожиданности
Содержание
- 1. Математические неожиданности
- 2. Цель: изучить свойства топологии на примере листа
- 3. Задачи - спланировать работу в библиотеке;
- 4. Методы - поиск; - отбор и анализ
- 5. Открытие листа Мебиуса.А.Ф.МебиусИ.Б.Листинг
- 6. Что же поразило этих двух немецких математиков?
- 7. А то что у листа Мебиуса одна сторона.
- 8. Инструменты для работы
- 9. За работой
- 10. Опыт 1Склеим полоску, получим обычное кольцо с
- 11. Изготовление модели Возьмём бумажную полоску в форме прямоугольника ABCD (рис. 1)
- 12. Изготовление модели Если перед склеиванием противоположных сторон одну
- 13. То получится лист Мебиуса
- 14. Опыт 2Разрежем лист Мебиуса вдоль посередине и получим кольцо, перекрученное дважды, его называют «афганской лентой».
- 15. Опыт 3Если теперь «афганскую ленту» разрезать вдоль
- 16. Опыт 4Если лист Мебиуса разрезать вдоль, отступив
- 17. Слайд 17
- 18. Лист Мебиуса обладает любопытными свойствами: - Имеет одну границу- Неориентируемый- Непрерывный- Двусвязный- Хроматический номер – 6
- 19. Применения листа Мебиуса Существуют технические применения ленты Мебиуса: -
- 20. Применение листа МебиусаРезисторНаконечник бура
- 21. Предмет вдохновения Лист Мебиуса является предметом вдохновения людей,
- 22. Предмет вдохновения - В рассказе А. Дж. Дейча
- 23. Предмет вдохновения Морис Корнелиус Эшер был одним из
- 24. Лист Мебиуса II
- 25. Предмет вдохновения
- 26. Предмет вдохновения
- 27. Скачать презентанцию
Цель: изучить свойства топологии на примере листа Мебиуса.Предмет: превращение листа Мебиуса в зависимости от поставленных экспериментов.Объект: лист Мёбиуса. Гипотеза: если изучить поверхность листа Мебиуса, то можно сформулировать необычные свойства в геометрии Евклида.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Математические неожиданности
Исследовательский реферат
Работу выполнила: ученица 8 класса
Руководитель: Кривчикова Н.И.
Учитель математики высшей категории
г. Лесосибирск
2009г
Слайд 2Цель: изучить свойства топологии на примере листа Мебиуса.
Предмет: превращение листа
Мебиуса в зависимости от поставленных экспериментов.
Объект: лист Мёбиуса.
Гипотеза: если изучить
поверхность листа Мебиуса, то можно сформулировать необычные свойства в геометрии Евклида.
Слайд 3Задачи
- спланировать работу в библиотеке;
- провести количественный и
качественный анализ отобранного
материала;
-
провести опыты по разрезанию листа Мебиуса и эксперименты по
перекручиванию колец;
- обобщить полученные данные;
- приобрести навыки бумажного
моделирования и конструирования;
- изучить применения листа Мебиуса.
Слайд 4Методы
- поиск;
- отбор и анализ научной литературы;
-
обобщение;
- представление результатов;
- моделирование;
- конструирование.
Слайд 10Опыт 1
Склеим полоску, получим обычное кольцо с двумя сторонами. Теперь
разрежем это кольцо вдоль посередине и получим два одинаковых кольца.
Слайд 12Изготовление модели
Если перед склеиванием противоположных сторон одну из них повернуть
на 180 градусов и соединить точку А с точкой С,
а точку В с точкой D (рис. 2).
Слайд 14Опыт 2
Разрежем лист Мебиуса вдоль посередине и получим кольцо, перекрученное
дважды, его называют «афганской лентой».
Слайд 15Опыт 3
Если теперь «афганскую ленту» разрезать вдоль посередине, то получим
две афганские ленты, соединенные друг с другом.
Слайд 16Опыт 4
Если лист Мебиуса разрезать вдоль, отступив треть от края,
мы получим лист Мебиуса и «афганскую ленту» соединенные между собой.
Слайд 18Лист Мебиуса обладает любопытными свойствами:
- Имеет одну границу
- Неориентируемый
- Непрерывный
-
Двусвязный
- Хроматический номер – 6
Слайд 19Применения листа Мебиуса
Существуют технические применения ленты Мебиуса:
- В системах записи
на непрерывную пленку применялись ленты Мебиуса (чтобы удвоить время записи).
- В матричных принтерах красящая лента так же имеет вид листа Мебиуса для увеличения ее ресурса.
- Устройство под названием резистор Мебиуса – это недавно изобретенный электронный элемент, который не имеет собственной индуктивности.
Слайд 21Предмет вдохновения
Лист Мебиуса является предметом вдохновения людей, работающих в различных
областях искусства:
- Лист Мебиуса постоянно встречается в научной фантастике, например
в рассказе Артура Кларка «Стена Темноты». - В произведениях уральского писателя Владислава Крапивина упоминается постоянно кольцо Мебиуса, цикл «В глубине Великого Кристалла» (например «Застава на Якорном поле. Поветь»)
Слайд 22Предмет вдохновения
- В рассказе А. Дж. Дейча «Лист Мебиуса» бостонское
метро строит новую линию, маршрут которой становится на столько запутанным,
что превращается в ленту Мебиуса, после чего начинают исчезать поезда.- На значке механико-математического факультета Московского университета изображен лист Мебиуса
Слайд 23Предмет вдохновения
Морис Корнелиус Эшер был одним из художников, кто особенно
любил его и посвятил несколько своих литографий этому математическому объекту.
Одна из известных – лист Мебиуса II, показывает муравьев, ползающих по поверхности ленты Мебиуса.
Теги
