Разделы презентаций


Метод мажорант

Содержание

«majorer» - объявлять большим«minorer» - объявлять меньшим.Название метода мажорант происходит от французских слов 

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Метод мажорант
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 77
г.Новокузнецк, Кемеровская область
Учитель математики

Федорова Татьяна Андреевна

Метод мажорантМБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 77г.Новокузнецк, Кемеровская областьУчитель математики   Федорова Татьяна Андреевна

Слайд 2 «majorer» -
объявлять большим
«minorer» -
объявлять меньшим.
Название метода мажорант происходит

от французских слов 

«majorer» - объявлять большим«minorer» - объявлять меньшим.Название метода мажорант происходит от французских слов 

Слайд 3Мажорантой
данной функции f(х)
на множестве Р, называется
такое число

М, что

либо f(х) ≤ М для всех х ϵ

Р,

либо f(х) ≥ М для всех х ϵ Р.
Мажорантой данной функции f(х) на множестве Р, называется такое число М, что либо f(х) ≤ М для

Слайд 4Примеры функций, имеющих мажоранту
М
М
М
М
М=-1
М=1
М=
М=
М=0
М= π

Примеры функций, имеющих мажорантуМММММ=-1М=1М=М=М=0М= π

Слайд 5Примеры функций, имеющих мажоранту
М
М
(m;n)-вершина
М= n
М= 0

Примеры функций, имеющих мажорантуММ(m;n)-вершинаМ= nМ= 0

Слайд 6Оценить левую часть: f(x)
Оценить правую часть: g(x)
Если f(x)≥М ,

при этом g(x)≤M ( или f(x)≤М, , при этом

g(x)≥M), составить систему уравнений
f(x)=М,
g(x)= М.

Решить одно из уравнений системы

Выполнить проверку, подставив найденные корни во второе уравнение системы

Чтобы решить уравнение вида f(x)=g(x) или неравенства вида
f(x)≥ g(x), f(x)≤g(x) методом мажорант

Оценить левую часть: f(x) Оценить правую часть: g(x)Если f(x)≥М , при этом g(x)≤M ( или  f(x)≤М,

Слайд 7Решить уравнение:
Решение:
ОДЗ: 4-х ≥ 0,
х-2

≥ 0.
Оценим правую часть уравнения:
Для этого введем функцию:
Найдем производную функции:
Найдем

критические точки:

Оценим левую часть уравнения:

Решить уравнение:Решение:ОДЗ: 4-х ≥ 0,     х-2 ≥ 0.Оценим правую часть уравнения:Для этого введем

Слайд 8+
-
2
3
max
3- внутренняя точка области определения =˃ 3 – критическая точка

функции
4
-наибольшее значение функции
C одной стороны
с другой стороны
Уравнение имеет решение, если

+-23max3- внутренняя точка области определения =˃ 3 – критическая точка функции4-наибольшее значение функцииC одной стороныс другой стороныУравнение

Слайд 9Решение первого уравнения системы: х=3- входит в ОДЗ
Если х=3,

то
Решение системы, а значит и уравнения: х=3.
Ответ:
х=3

Решение первого уравнения системы: х=3- входит в ОДЗ Если х=3, то Решение системы, а значит и уравнения:

Слайд 10Решить уравнение:
Решение:
Оценим правую часть уравнения:
Оценим левую часть уравнения:
C одной стороны
с

другой стороны
Уравнение
имеет решение, если

Решить уравнение:Решение:Оценим правую часть уравнения:Оценим левую часть уравнения:C одной стороныс другой стороныУравнениеимеет решение, если

Слайд 11Решение системы, а значит и уравнения: х=1.
Ответ:
х=1
Решим первое уравнение

системы:

Решение системы, а значит и уравнения: х=1.Ответ: х=1Решим первое уравнение системы:

Слайд 12Решить уравнение:
Решение:
ОДЗ:
Оценим левую часть уравнения:
Перемножим два неравенства:
и

Решить уравнение:Решение:ОДЗ: Оценим левую часть уравнения:Перемножим два неравенства:и

Слайд 13Оценим правую часть уравнения:
Складываем двойные неравенства:
Получим:
C одной стороны
с другой стороны
Уравнение
имеет

решение, если

Оценим правую часть уравнения:Складываем двойные неравенства:Получим:C одной стороныс другой стороныУравнениеимеет решение, если

Слайд 14Решим второе уравнение системы:
Уравнение имеет решение, если:
Если:
то:
у
х
Ответ:
х=2πn,
n Ɛ

Решим второе уравнение системы:Уравнение имеет решение, если:Если:то:ухОтвет:х=2πn,  n Ɛ Z

Слайд 15Решить неравенство
Решение:
ОДЗ: х ˃ 0
Преобразуем выражение:
Если х ˃0, то


,тогда
для любых х из ОДЗ
Оценим левую часть неравенства:
Для этого введем

функцию:

Найдем производную функции:

Найдем критические точки:

+

-

0

1

max

Решить неравенствоРешение:ОДЗ: х ˃ 0Преобразуем выражение: Если х ˃0, то ,тогдадля любых х из ОДЗОценим левую часть

Слайд 16C одной стороны
-наибольшее значение функции
,с другой стороны
Неравенство
имеет решение, если
Решение

системы, а значит и неравенства: х=1.
Ответ:
х=1
при х=1-входит в ОДЗ.

C одной стороны-наибольшее значение функции,с другой стороныНеравенствоимеет решение, если Решение системы, а значит и неравенства: х=1.Ответ: х=1при

Слайд 17Решить неравенство
Решение:
ОДЗ:
Преобразуем неравенство, умножив левую и правую части на
,то
Оценим

левую часть неравенства:
˃ 0
Т.к.
˃ 0
Оценим правую часть неравенства:

Решить неравенствоРешение:ОДЗ: Преобразуем неравенство, умножив левую и правую части на,тоОценим левую часть неравенства: ˃ 0Т.к. ˃ 0Оценим

Слайд 18Решим второе уравнение системы
C одной стороны
с другой стороны
Неравенство
имеет решение, если


Если
то
Ответ:
х=3
˃ 0

Решим второе уравнение системыC одной стороныс другой стороныНеравенствоимеет решение, если Если то Ответ: х=3 ˃ 0

Слайд 19Найти все значения параметра а, при каждом из которых система

имеет единственное решение:
Решение:
Заметим, что в силу симметричности корней, если пара

(х;у) является решением системы, то и пара (-х;у) тоже решение системы. Единственность решения возможно только, если х=0.
Найти все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение:Решение:Заметим, что в силу симметричности

Слайд 20у
х
2
-2
2
-2

ух2-22-2

Слайд 21Оценим левую часть уравнения:
Оценим правую часть уравнения:
C одной стороны
с другой

стороны
Уравнение
имеет решение, если
Решим второе уравнение системы:
Ответ:
а=4

Оценим левую часть уравнения:Оценим правую часть уравнения:C одной стороныс другой стороныУравнениеимеет решение, если Решим второе уравнение системы:Ответ:

Слайд 22Примеры уравнений и неравенств, решаемых методом мажорант

Примеры уравнений и неравенств, решаемых методом мажорант

Слайд 23Спасибо за
внимание!

Спасибо завнимание!

Слайд 24источник шаблона:
Татарников Виталий Викторович учитель физики МОУ СОШ №20 п. Баранчинский,

г. Кушва, Свердловской обл.
Школьная доска
Используемые ресурсы
Картинка № 1
Картинка № 2
Картинка

№ 4

Картинка № 3

Картинка № 5

источник шаблона:Татарников Виталий Викторович учитель физики МОУ СОШ №20 п. Баранчинский, г. Кушва, Свердловской обл. Школьная доскаИспользуемые

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика