Описательная статистика

5
по теме: «Описательная статистика» - 7 класс

прыгает в длину с места. Чтобы избежать случайности, они решили,

6. Производство пшеницы в России в 1995-2001 гг.

Размах показывает, насколько

Их попросили отметить в определенный день время (в минутах), затраченное

27 – среднее значение

Наибольшее значение – 37; наименьшее значение – 18;

Размах ряда равен

37 – 18 = 19

задания по алгебре, нас могут интересовать не только среднее арифметическое

Модой ряда чисел называется число, чаще других встречающееся в данном ряду.

Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.

рабочими одной бригады, получили такой ряд данных:
36, 35, 35,

Найдем для него среднее арифметическое, размах и моду. Для этого удобно предварительно составить из полученных данных упорядоченный ряд чисел, т. е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего. Получим:
35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39.
Вычислим среднее арифметическое:

Размах ряда равен . Мода данного ряда равна 36, так как число 36 чаще всего встречается в этом ряду.

47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45,

Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Находить в этом случае среднее арифметическое не имеет смысла. Мода является наиболее приемлемым показателем при выявлении, например, расфасовки некоторого товара, которой отдают предпочтение покупатели; цены на товар данного вида, наиболее распространенной на рынке, и т. п.

различие в выработке рабочих не превосходит 4 деталей; типичной является

и моду набора чисел:
а) 12, 7, 25, 3, 19, 15;
б)

России в 2000-2006 гг.


По таблице найдите наименьшее, наибольшее значение и

своему среднему значению.
Зная только размах, разность между наибольшим и наименьшим

который состоит из отклонений.
Если число меньше среднего, то его отклонение

нем равны, часть отклонений будет положительна, а часть – отрицательна.

от среднего арифметического. Но когда набор чисел велик, рассматривать набор

их квадраты. Квадраты отклонений неотрицательны, поэтому сумма квадратов отклонений зависит

дисперсией набора чисел.

дисперсию.
1. Найдем среднее арифмети-ческое производ-ства пшеницы
Среднее арифме-тическое равно 35,5 млн.тонн

Найдем отклонения от среднего

Возьмем два набора чисел 1, 2, 3 и

=

Дисперсия первого набора:
(1 + 0 + 1): 3

=

Дисперсия первого набора:
(1 + 0 + 1): 3

Числа в первом наборе расположены более кучно – ближе друг к другу и к своему среднему, - чем числа во втором наборе. Поэтому дисперсия первого набора меньше, чем второго.

в течение года. В районах с континентальным климатом жаркое лето

от среднего и квадратов отклонений от среднего и вычислите дисперсию:
а)

Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше?
а)

Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Сравните дисперсии:
а) 2, 3,

тому, как это делается при решении задач на движение. Но

принято
обозначать через
Например, среднее арифметическое пяти чисел запишется так:

на примере набора х1, х2, х3, х4, как записывается в

3, 6, 21, 15. Чему равно значение х2 в этом

Упражнения

№2. Пусть а – некоторое число. Вычислите среднее
арифметическое и дисперсию набора чисел:
а) х1 = а +1, х2 = а +2, х3= а + 3;
а) х1 = а +2, х2 = а +3, х3= а + 7.

введенные
обозначения для среднего арифметического и
для

х4, х5. Пусть - его
среднее арифметическое,

равно

равна дисперсии набора х1, х2, х3, х4, х5.

Свойство 4.

Среднее арифметическое набора ах1, ах2, ах3, ах4, ах5

равна