Основные тригонометрические функции

лицей профессионального образования»
Урок – презентация для студентов 1 курса

синусом числа t?
Что называется тангенсом числа t?
Что называется котангенсом числа

t?
Какие функции являются функциями числового аргумента?
Какие функции являются функциями углового аргумента?
Какие меры измерения существуют для измерения угла?

введения тригонометрических функций.
Косинусом числа t называется абсцисса точки ( х

= cos t).
Синусом числа t называется ордината точки ( у = sin t).
Тангенсом числа t называется отношение синуса числа t к косинусу числа t ( обозначается tg t ).
Котангенсом числа t называется отношение косинуса числа t к синусу числа t ( обозначается сtg t ).
Функциями числового аргумента являются функции вида u = sin t,
u = cos t, u = tg t , u = сtg t, где t любое действительное число для синуса и косинуса, а для тангенса t любое действительное число кроме t = п/2+ пr, для котангенса t любое действительное число кроме t = пr, где r любое целое число.
7. Функциями углового аргумента являются функции вида у = sin t, у = cost, у = tg t, у = ctg t, где t любое значение угла.
8. Для измерения угла существуют меры измерения: градусная и радианная.

cos А
D = R
Е = [-1;1]
cos (-x) = cos x

min (y) = -1,
mas (y) = 1
5. Т = 2п
Непрерывная
Выпукла вверх [- п/2; п/2]
выпукла вниз [п/2;3п/2]

y= sin А
D = R
Е = [-1;1]
sin (-x) = - sin x
min (y) = -1,
mas (y) = 1
5. Т = 2п
Непрерывная
Выпукла вверх [0;п], выпукла вниз [п;2п]

cos А


y= sin А

tg x
D = R кроме
х=

п/2 + пr,
r принадлежит Z
2. Е = R
3. tg (-x) = -tg x
4. min (y) не имеет
mas (y) не имеет
5. Т = п
Возрастает [- п/2; п/2]
Неограниченная ни снизу, ни сверху
Непрерывная [- п/2; п/2]

y= ctg х
D = R кроме х= пr,
r принадлежит Z
2. Е = R
3. ctg (-x) = - ctg x
4. min (y) не имеет
mas (y) не имеет
5. Т = п
6. Непрерывная [0; п]
7. Убывает [0; п]
8. Неограниченная ни снизу, ни сверху

tg x

y= ctg x

часть 2.
Стр. 77: 13.1, 13.4 (а,б).
Стр. 78: 13.14.
Стр.

79: 13.16(а;в).
Стр. 83: 14.1, 14.2, 14.5.
Стр . 90: 16.1, 16.4.
Стр. 92: 16.11, 16.14.