Разделы презентаций

НАХОЖДЕНИЕ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ

Содержание

(x²)′=(2x³)′=(7x)′=(10)′=(128 )′=(5x² + 3x - 9 )′=x²2x6x²00710x + 3

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Нахождение наибольшего и

наименьшего значения функции (при решении задач прикладного характера).
Через математические знания

лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.
Маркушевич А.И.

Презентацию подготовила преподаватель 1 категории Керченского профессионального строительного лицея Селиванова Ирина Викторовна

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (при решении задач

Слайд 2

(x²)′=
(2x³)′=
(7x)′=
(10)′=
(128 )′=
(5x² + 3x - 9 )′=
x²
2x
6x²
0
0
7
10x + 3

(x²)′=(2x³)′=(7x)′=(10)′=(128 )′=(5x² + 3x - 9 )′=x²2x6x²00710x + 3

Слайд 3

АЛГОРИТМ
Найти точки экстремума функции, т. е. точки в которых производная

равна нулю и меняет свой знак.
Вычислить значение функции в этих

точках и на концах отрезка, где определена функция.
Выбрать из полученных значений оптимальное.

Перевести задачу на язык математики, т. е. выразить искомую величину через функцию от некоторой переменной и найти область её определения.



АЛГОРИТМНайти точки экстремума функции, т. е. точки в которых производная равна нулю и меняет свой знак.Вычислить значение

Слайд 4

Выполните задание:
Найти промежутки возрастания и убывания функции.
Найти экстремумы функции.
Найти наибольшее

и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]

Y = N ·

x² - 2·N · x + 8
Выполните задание:Найти промежутки возрастания и убывания функции.Найти экстремумы функции.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]Y

Слайд 5

Легенда об основании Карфагена гласит, что когда финикийский корабль пристал

к берегу, местные жители согласились продать прибывшим столько земли, сколько

можно огородить её одной бычьей шкурой. Но хитрая царица Дидона разрезала эту шкуру на ремешки, связала их и огородила полученным ремнём большой участок земли, примыкавший к побережью.

Вопрос: какую наибольшую площадь земли могли купить финикийцы?

Легенда об основании Карфагена гласит, что когда финикийский корабль пристал к берегу, местные жители согласились продать прибывшим

Слайд 6









A
B
C
D
AC+CD+DB=L
x
x
L - 2x
Переведём задачу на язык математики.
S = x(L-2x)

ABCDAC+CD+DB=LxxL - 2xПереведём задачу на язык математики.S = x(L-2x)

Слайд 7

Y = x(L-2x) → max
Y′ = L – 4x

0,25L
+
—
max
Данный прямоугольник

является половиной квадрата, длинной стороной примыкающей к берегу моря.
2. Y′

= 0 ; L = 4x
x = 0,25L

3.

4. AC = 0,25L ;DC = 0,5L


Y = Lx – 2x²


Y = x(L-2x) → maxY′ = L – 4x0,25L+—maxДанный прямоугольник является половиной квадрата, длинной стороной примыкающей к

Слайд 8

Стоимость (за один час перевозки) содержания баржи состоит из двух

частей: стоимости топлива, пропорциональной кубу скорости баржи, и стоимости амортизации

баржи ( зарплата команды, стоимость оборудования и т. д.). Общая стоимость содержания баржи за час выражается формулой: S = av³ + b, где v- скорость судна в км/ч, a и b – коэффициенты, заданные для каждого судна (для нашего а=0,005, b=40).

Ясно, что расходы на топливо будут тем больше, чем быстрее движется корабль, остальные расходы от скорости не зависят.

Казалось бы, чем медленнее движется корабль, тем дешевле его эксплуатация. Так ли это?

Стоимость (за один час перевозки) содержания баржи состоит из двух частей: стоимости топлива, пропорциональной кубу скорости баржи,

Слайд 9

S/v = 0,005v² + 40/v → min

Y′ = 0,005·2v –

40/v²
—
16
+
min


Оптимальная скорость катера для минимальных затрат равна 16 км/ч
2.Y′ =

0 ; 0,01v – 40/v² = 0
0,01v = 40/v²
0,01v³ = 40
v³ = 4000
v ≈ 16 км/ч

3.

S/v = 0,005v² + 40/v → minY′ = 0,005·2v – 40/v²—16+minОптимальная скорость катера для минимальных затрат равна

Слайд 10

Печатный текст (вместе с промежутками между строками) одной страницы книги

должен занимать 400 см². Верхние и нижние поля страницы должны

иметь ширину 2 см. Боковые – 4 см.

Вопрос: каковы самые выгодные размеры страницы, исходя только из экономии бумаги?

Печатный текст (вместе с промежутками между строками) одной страницы книги должен занимать 400 см². Верхние и нижние

Слайд 11



A
B
C
D
K
L
M
N
4
4
2
2
S = 400 см²
х
400/х
AB = x
BC = 400/x
KL = 400/x

+ 8
KN = x + 4
S = (x + 4)·(400/x

+ 8) =
= 1600/x + 8x + 432
ABCDKLMN4422S = 400 см²х400/хAB = xBC = 400/xKL = 400/x + 8KN = x + 4S =

Слайд 12

S = 1600/x + 8x + 432 → min
1. S′

= -1600/x² + 8
2. S′ = 0;

-1600/x² + 8 = 0
1600/x² = 8
x² = 1600/8
x ≈ 14

3.

—

+

min



14

Оптимальные размеры страницы
18х36,5 см.

4. KN = х + 4=18
KL = 400/x + 8≈36,5

S = 1600/x + 8x + 432 → min1. S′ = -1600/x² + 82. S′ = 0;

Слайд 13

Вывод:
Производная функции успешно применяется при решении оптимальных задач в различных

сферах деятельности человека.
Д/з решить задачу: Рекламный щит имеет форму прямоугольника

S = 9 м². Изготовьте щит в виде прямоугольника с наименьшим периметром. Определите его стоимость, если суммарная цена материалов и работ по изготовлению за 1 м² составляет 200 грн + 25 грн за погонный метр длины щита.
Вывод:Производная функции успешно применяется при решении оптимальных задач в различных сферах деятельности человека.Д/з решить задачу: Рекламный щит

Слайд 14

Спасибо за урок!

Все молодцы!

Спасибо за урок!Все молодцы!
Теги

Похожие презентации

Презентация к уроку геометрии Презентация к уроку геометрии 290
Старинные меры длины Старинные меры длины 426
Внетабличное умножение и деление чисел от 1 до 100. Закрепление пройденного материала 3 класс Внетабличное умножение и деление чисел от 1 до 100. Закрепление пройденного материала 3 класс 355
Понятие движения (9 класс) Понятие движения (9 класс) 561
Математика в профессиях (11 класс) Математика в профессиях (11 класс) 529
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей 400
Урок математики в 6 классе по теме: Масштаб Урок математики в 6 классе по теме: Масштаб 422
Подготовка к контрольной работе Сложение и вычитание натуральных чисел 5 класс Подготовка к контрольной работе Сложение и вычитание натуральных чисел 5 класс 438
Кладоискатели 5 класс Кладоискатели 5 класс 302
Презентация к уроку математики на тему Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Презентация к уроку математики на тему Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями. 293
Математики в Великую Отечественную войну Математики в Великую Отечественную войну 312
МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ 519
Презентация по математики для 5 класса тема Презентация по математики для 5 класса тема "Задачи на дроби" 456
Вычисления с многозначными числами Вычисления с многозначными числами 401
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ 393
Презентация по математике для 5 класса Презентация по математике для 5 класса "Дроби на координатной прямой" 355
Формулы суммы и разности синуса и косинуса Формулы суммы и разности синуса и косинуса 437
Деление и умножение десятичных дробей на натуральные числа 5 класс Деление и умножение десятичных дробей на натуральные числа 5 класс 258
Презентация по математике 5 класс Презентация по математике 5 класс"Ряд натуральных чисел" Мерзляк 799
Путешествие в Африку Итоговое занятие математики в 6 классе Путешествие в Африку Итоговое занятие математики в 6 классе 295

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика