Разделы презентаций


Презентация на тему Неравенства и их решения

Неравенство Решить неравенство.Совокупность неравенств

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Неравенства и их решения

Неравенства и их решения

Слайд 2Неравенство

Решить неравенство.

Совокупность неравенств

Неравенство Решить неравенство.Совокупность неравенств

Слайд 3Неравенства


Алгебраические
Трансцендентные


рациональные
иррациональные

НеравенстваАлгебраические Трансцендентные    рациональныеиррациональные

Слайд 4Пример: Решить неравенство


√24 – 10x + x² < x – 4



x-4> 0,
(24-10x+x²)(24-10x + x²-(x-4²))<0

x-4> 0
(x-4) (x-6)(x-4)(-2)<0


x-4 >0,
(x-4)²(x-6)>0 x=4
x>6

Ответ:{4} ; [ 6 ; +∞ )







Пример: Решить неравенство√24 – 10x + x² < x – 4      x-4>

Слайд 5Методом интервалов:
1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и

приводятся к общему знаменателю.
2. Определить критические точки.
3. Критические точки наносятся на числовую прямую, прямая разбивается при этом на интервалы.
4. Определить знаки на интервалах.
5. . Множество решений неравенств объединяется интервалом с соответствующим знаком, при этом случае , если неравенство нестрогое ,то к этому множеству прибавляется корни числителя.
Методом интервалов: 1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и приводятся к общему знаменателю.2. Определить критические

Слайд 6Линейные неравенства
– неравенства вида ax>b, ax< b,
ax≥ b,ax ≤b ,

где a и b действительные числа или выражения , зависящие от параметров (ax – неизвестное)


Линейные неравенства– неравенства вида ax>b, ax< b, ax≥ b,ax ≤b , где a и b действительные числа

Слайд 7Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0

6x- 21- 2x√10 + 7√10<0
36x² + 441+40x² + 490< 0
76x² + 931< 0
x² < 12.25
x1= 3.5 x2= -3.5

Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0          6x-

Слайд 8(5 - a)x > a + 3
a > 5,
тогда х

a +3
5-a

2. а < 5,
тогда x > a+3
5-a

3. a =5 , x єØ

Пример:

(5 - a)x > a + 3a > 5, тогда х< a +3

Слайд 9


Квадратные неравенства
– это неравенства вида ax² + b

x +c > 0,
где a, b, c – действительные числа
Квадратные неравенства – это неравенства вида ax² + b x +c > 0, где a, b,

Слайд 10Если а>0 и D 0 и D=0

,
то x є( - ∞ ; -b/2a) (-b/2a ; + ∞ )
Если а > 0 и D > 0,
то х є(- ∞ ; х 1) (х 2; + ∞ ), где х1, х2- корни квадратного трехчлена.
Если a< 0 D<0,
то х є Ø
Если a<0 и D=0,
то х є Ø

Если a<0 и D >0 ,
то х є (х 1;х 2), х 1, х 2 - корни квадратного трехчлена.
Если а>0 и D 0 и D=0 , то x є( - ∞ ; -b/2a) (-b/2a ;

Слайд 11Пример: m x² – 2(m- 1)x + (m+2)
1.Пусть m> 0 и

D= (2-2m) ² - 4m(m +2)=1 – 12m < 0;
нет решений
2.Пусть m> 0 и D=0;
m = ¼; уравнение имеет один корень.
3.Пусть m> 0 и D > 0, то есть mє (0; ¼ ).
Тогда х (х 1; х2), где х 1 = 1/m[ (m – 1 - √1-4m), x 2 = 1/m (m-1+√1- 4m )
4.Пусть m< 0 и D= 4(1- 4m)< 0;
Тогда m є Ø
5.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0
m є Ø
6.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0, то есть m є ( - ∞ ;0)
Тогда х є ( - ∞ ;х 1) (х 2; + ∞ )

Пример: m x² – 2(m- 1)x + (m+2)1.Пусть m> 0 и D= (2-2m) ² - 4m(m +2)=1

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика