Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Общие методы решения квадратных уравнений
Содержание
- 1. Общие методы решения квадратных уравнений
- 2. При решении квадратных уравнений часто
- 3. Пример 1Решите уравнение 3х²+2х-1=0Решение: Воспользуемся способом группировки,для
- 4. Пример 2Решите уравнение (5х+3)² = 3(5х+3)-2 Решение:
- 5. Задание на дом. Решите уравнение, выбрав
- 6. Благодарим за внимание.
- 7. Скачать презентанцию
При решении квадратных уравнений часто применяется метод разложения на множители (с помощью вынесения за скобки общего множителя, формул сокращенного умножения, способа группировки).
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Общие методы решения квадратных уравнений
Выполнила учитель математики I категории Поликарпова
З.Ю.
Слайд 2 При решении квадратных уравнений часто применяется метод разложения
на множители (с помощью вынесения за скобки общего множителя, формул
сокращенного умножения, способа группировки).
Слайд 3Пример 1
Решите уравнение 3х²+2х-1=0
Решение: Воспользуемся способом группировки,
для чего представим 2х
в виде разности 3х и х.
3х²+3х-х-1=0,
3х(х+1)-(х+1)=0,
(х+1)(3х-1)=0,
Х+1=0 или 3х-1=0,
Х=-1
х=1/3Ответ: х=-1, х=1/3
При решении более сложных квадратных уравнений нередко приходится использовать метод введения новой переменной. Удачный выбор новой переменной делает структуру уравнения более прозрачной и позволяет свести решение к более простому случаю.
Слайд 4Пример 2
Решите уравнение (5х+3)² = 3(5х+3)-2
Решение: Пусть 5х+3=t. Произведем
замену переменной:
t²=3t-2,
t²-3t+2=0.
По теореме, обратной теореме Виета, подбираем корни:
t=2, t=1.
Произведем обратную
замену и вернемся к переменной х.Если t=1, то Если t=2, то
5х+3=1, 5х+3=2,
Х=-0,4, х=-0,2.
Ответ: х=-0,4, х=-0,2
Замечание: Перед решением уравнений сначала надо посмотреть, нельзя ли записать уравнение проще, введя новую переменную.
Слайд 5Задание на дом.
Решите уравнение, выбрав подходящий метод (разложения
на множители или введения новой переменной):
а) х²+16х+15=0
б) (3х-1)²=4-12х
Теги
