Разделы презентаций


Определение конуса

Содержание

Круговым конусом называется тело ограниченное кругом – основанием конуса, и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими точку, вершину конуса, со всеми точками окружности, ограничивающей основание конуса.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Определение конуса.
МОУ СОШ №256 г.Фокино

Определение конуса.МОУ СОШ №256 г.Фокино

Слайд 2Круговым конусом называется тело ограниченное кругом – основанием конуса, и

конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими точку, вершину конуса, со всеми

точками окружности, ограничивающей основание конуса.
Круговым конусом называется тело ограниченное кругом – основанием конуса, и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими точку, вершину

Слайд 3Элементы конуса.

Элементы  конуса.

Слайд 4Конус – это тело, которое получается, если коническую поверхность, образованную

прямыми, соединяющими фиксированную точку со всеми точками какой–нибудь кривой, ограничить

плоскостью.
Конус – это тело, которое получается, если коническую поверхность, образованную прямыми, соединяющими фиксированную точку со всеми точками

Слайд 5Прямой круговой конус.
Круговой конус называется прямым, если его

высота попадает в центр круга.

Прямой круговой конус.  Круговой конус называется прямым, если его высота попадает в центр круга.

Слайд 6Все образующие конуса равны между собой и составляют один угол

с основанием.




Все образующие конуса равны между собой и составляют один угол с основанием.

Слайд 7Чему равен угол между образующей и основанием конуса, если известен

угол между высотой и образующей.
?
650

Чему равен угол между образующей и основанием конуса, если известен угол между высотой и образующей.?650

Слайд 8Конус можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов.

При этом осью вращения будет прямая, содержащая высоту конуса. Эта

прямая так и называется – осью конуса.
Конус можно получить, вращая прямоугольный треугольник вокруг одного из катетов. При этом осью вращения будет прямая, содержащая

Слайд 9Конус получен при вращении прямоугольного треугольника
S =

14. Радиус основания конуса равен 4. Определите высоту этого конуса.
?
7

Конус получен при вращении прямоугольного треугольника   S = 14. Радиус основания конуса равен 4. Определите

Слайд 10Сечения конуса.
Если через вершину конуса провести плоскость, пересекающую основание, то

в сечении получится равнобедренный треугольник.

Сечения конуса.Если через вершину конуса провести плоскость, пересекающую основание, то в сечении получится равнобедренный треугольник.

Слайд 11Сечение конуса, проходящее через ось, называется осевым. В основании осевого

сечения лежит диаметр – максимальная хорда, поэтому угол при вершине

осевого сечения – это максимальный угол между образующими конуса. (Угол при вершине конуса).

Сечения конуса.




Сечение конуса, проходящее через ось, называется осевым. В основании осевого сечения лежит диаметр – максимальная хорда, поэтому

Слайд 12Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус основания конуса и

образующая.
?
30

Найдите площадь осевого сечения, если известны радиус основания конуса и образующая.?30

Слайд 13Любое сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, - это круг.
Сечения конуса.

Любое сечение конуса плоскостью, параллельной основанию, - это круг.Сечения конуса.

Слайд 14Через середину высоты конуса провели плоскость, перпендикулярную оси, и получили

круг R = 5. Чему равна площадь основания конуса?
?
100π

Через середину высоты конуса провели плоскость, перпендикулярную оси, и получили круг R = 5. Чему равна площадь

Слайд 15Задача.
Дано: H = R = 5;
SAB

– сечение;
d (O, SAB) = 3.

Найти: SΔSAB


Задача.Дано:  H = R = 5;   SAB – сечение;   d (O, SAB)

Слайд 161) В сечении равнобедренный треугольник. Найдем его высоту.
~





1)  В сечении равнобедренный треугольник. Найдем его высоту.~

Слайд 172) Определим боковые стороны и основание треугольника, являющегося сечением.





2) Определим боковые стороны и основание треугольника, являющегося сечением.

Слайд 183) Вычислим площадь треугольника.






3) Вычислим площадь треугольника.

Слайд 19Вписанная и описанная пирамиды.
Пирамидой, вписанной в конус, называется

такая пирамида, основание которой – многоугольник, вписанный в основание конуса,

а вершина совпадает с вершиной конуса.
Вписанная и описанная пирамиды.  Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой – многоугольник, вписанный

Слайд 20Пусть высота конуса равна 5 , а радиус основания –

2.
В конус вписана правильная треугольная пирамида. Определите

ее объем.

?

5√3

Пусть высота конуса равна 5 , а радиус основания – 2.  В конус вписана правильная треугольная

Слайд 21 Пирамида называется описанной около конуса, если ее основание

– это многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает

с вершиной конуса.

Вписанная и описанная пирамиды.

Пирамида называется описанной около конуса, если ее основание – это многоугольник, описанный около основания конуса,

Слайд 22 Плоскости боковых граней описанной пирамиды проходят через образующую

конуса и касательную к окружности основания, т.е. касаются боковой поверхности

конуса.
Плоскости боковых граней описанной пирамиды проходят через образующую конуса и касательную к окружности основания, т.е.

Слайд 23Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Радиус основания и образующая

конуса известны. Найдите боковое ребро пирамиды.
?
2√2

Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Радиус основания и образующая конуса известны. Найдите боковое ребро пирамиды.?2√2

Слайд 24Боковая поверхность конуса.
Под боковой поверхностью конуса мы будем

понимать предел, к которому стремится боковая поверхность вписанной в этот

конус правильной пирамиды, когда число боковых граней неограниченно увеличивается.
Боковая поверхность конуса.  Под боковой поверхностью конуса мы будем понимать предел, к которому стремится боковая поверхность

Слайд 25Теорема. Площадь боковой поверхности конуса равна половине произведения длины окружности

основания на образующую.
Дано:
R – радиус основания конуса,
l

– образующая конуса.

Доказать:
Sбок.кон.= π Rl
Теорема. Площадь боковой поверхности конуса равна половине произведения длины окружности основания на образующую. Дано: R – радиус

Слайд 26Доказательство:






Доказательство:

Слайд 27Пусть конус будет получен от вращения прямоугольного треугольника с известными

катетами. Найдите боковую поверхность этого конуса.
?
20π

Пусть конус будет получен от вращения прямоугольного треугольника с известными катетами. Найдите боковую поверхность этого конуса.?20π

Слайд 28Развертка конуса.
Развертка конуса – это круговой сектор. Его

можно рассматривать как развертку боковой поверхности вписанной правильной пирамиды, у

которой число боковых граней бесконечно увеличивается.
Развертка конуса.  Развертка конуса – это круговой сектор. Его можно рассматривать как развертку боковой поверхности вписанной

Слайд 29Зная угол, образованный высотой и образующей конуса, можно вычислить угол

сектора, полученного при развертке конуса, и наоборот.

Зная угол, образованный высотой и образующей конуса, можно вычислить угол сектора, полученного при развертке конуса, и наоборот.

Слайд 30Найдем выражение для градусной меры угла развертки конуса.

Найдем выражение для градусной меры угла развертки конуса.

Слайд 31По данным рисунка определите, чему равен угол развертки этого конуса.

Ответ дайте в градусах.
?
720

По данным рисунка определите, чему равен угол развертки этого конуса. Ответ дайте в градусах.?720

Слайд 32Дано: полукруг радиусом R = 8.
Найти: Н, β ( угол

между образующей и основанием.)
Задача.

Дано: полукруг радиусом R = 8.Найти: Н, β ( угол между образующей и основанием.)Задача.

Слайд 331) Используем формулу, связывающую угол кругового сектора развертки с углом

между высотой и образующей конуса. Получим угол между высотой и

образующей, а затем найдем угол между образующей и основанием конуса.





1) Используем формулу, связывающую угол кругового сектора развертки с углом между высотой и образующей конуса. Получим угол

Слайд 342) Найдем высоту конуса, используя определение тангенса угла в прямоугольном

треугольнике.





2) Найдем высоту конуса, используя определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Слайд 35Объем конуса.
Дано: R – радиус основания

Н – высота конуса

Доказать: Vкон.= 1/3 Sосн.H

Теорема.

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Объем конуса.Дано: R – радиус основания      Н – высота конусаДоказать: Vкон.= 1/3

Слайд 36 Объемом конуса будем считать предел, к которому стремится

объем вписанной в этот конус правильной пирамиды, когда число боковых

граней неограниченно увеличивается.

Доказательство:

Объемом конуса будем считать предел, к которому стремится объем вписанной в этот конус правильной пирамиды,

Слайд 37Доказательство:




Доказательство:

Слайд 38Найдите объем конуса, если радиус его основания равен трем, а

образующая равна пяти.
?
12π

Найдите объем конуса, если радиус его основания равен трем, а образующая равна пяти.?12π

Слайд 39 Дано:
SABC – пирамида, вписанная в конус

SA = 13, AB = 5,
ے ACB

= 300.

Найти: Vконуса

Задача.


Дано:   SABC – пирамида, вписанная в конус  SA = 13, AB = 5,

Слайд 401) Найдем радиус конуса по теореме синусов.




1) Найдем радиус конуса по теореме синусов.

Слайд 412) У пирамиды, вписанной в конус, высота равна высоте конуса

и попадает в центр описанной окружности. Найдем высоту пирамиды.




2) У пирамиды, вписанной в конус, высота равна высоте конуса и попадает в центр описанной окружности. Найдем

Слайд 423) Определим объем конуса.



3) Определим объем конуса.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика