Основные понятия комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики.

преподаватель математики
ГБПОУ БАТТ
Нурисламова Р.Г.

Ньютона и треугольник Паскаля и взаимосвязь между ними;
основные понятия:

теории вероятностей.
основные типы вероятностных задач;
Показать учащимся с помощью задач, что шанс выиграть в лотереях и других азартных играх очень мал;
Рассмотреть методы сбора и обработки статистических
данных для получения практических выводов
Научится применять полученные знания, как при решении
задач, так и практической деятельности; в жизненной
ситуации;

различных комбинаций можно составить из заданных объектов.

Вероятность - это отношение

числа появления события к числу экспериментов.

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе.

информатика, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура.
Сколько

вариантов расписания можно составить?

Расставляем предметы по порядку

Математика

7

Информатика

6

Литература

5

Русский язык

4

Английский язык

3

Биология

2

1

Физкультура

Всего вариантов расписания

1•2•3•4•5•6•7=

=5040

7!=

непосредственно выполнять перевод с любого из пяти языков на любой

другой из этих языков?

Задача 2

Решение:

Ответ: 20 словарей.

которыми можно соединить 10 точек.

10 являются сторонами, а остальные
45 – 10 = 35 будут диагоналями

- Сколько из них являются сторонами?

Ответ: 35 диагоналей

6 номеров лотереи из 45 равен «1 к 8 145

060».
Теперь понимаете, почему лотереи столь выгодны?

+35 а3в4+21 а2в5+7 ав6+в7

смысл, сведенной к исчислению»
Лаплас

Используя выражения « более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные

события», сравните возможность наступления случайных событий А и В:
1) Вы просыпаетесь утром
А={это будний день}; В={это выходной}.
2) Вы бросаете игральный кубик
А={выпадает шестёрка};
В={выпадает не шестёрка}.
3) Сборная России играет в хоккей со сборной Чехии
А={выигрывает Россия};
В={сборная России не выигрывает}.
4) При подбрасывании кнопки она упадёт
А={остриём вниз}; В={упадёт на кружок}.

испытания к
числу всех равновозможных исходов.


P(A)=





где m - число

исходов, благоприятствующих
осуществлению события,
а n - число всех возможных исходов.

друга – Миша и Дима. На уроке физкультуры группа случайным

образом разбивают на 3 равные группы . Найдите вероятность того, что Миша и Дима попали в одну группу.
Решение:

21:3=7 –количество студентов в одной группе;
- вероятность того, что Миша попадет в первую группу;
–вероятность того, что Дима
попадет в ту же группу;
=0,1- вероятность того, что
Миша и Дима попадут в первую
группу;
Всего групп три. Поэтому
Р=0,1+0,1+0,1=0,1*3=0,3


Ответ: 0,3

из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в

котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

Благоприятное событие А: первой выступает
спортсменка из Канады

К-во благоприятных
событий: m=?

К-во всех событий группы: n=?

Соответствует
количеству
гимнасток
из Канады.
m=50-(24+13)=13

Соответствует количеству всех гимнасток.
n=50

сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того,

что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Благоприятное событие А: купленная сумка
оказалась качественной.

К-во благоприятных
событий: m=?

К-во всех событий группы: n=?

Соответствует
количеству
качественных
сумок.
m=190

Соответствует количеству всех сумок.
n=190+8=198

деталей 5 оказались бракованными. Сколько бракованных деталей следует ожидать среди

25000 деталей?

Решение:
P(A)=5/1000=1/200
25000/200=125 (деталей).

путешествие к таким, вероятность которых настолько близка к нулю, что

аж захватывает дух.

ребро, не так мала, как может показаться.
Например, если вы

совершите миллион бросков, то это случится около 150 раз, то есть в среднем 1 раз в 2 дня если вы будете кидать целый год по 8 часов в день.


Если же вы захотите дождаться того, чтобы монета встала на ребро два раза подряд, то придется кидать монеты в том же темпе около 35 лет.

получить «флеш рояль» в покере тоже примерно в этом диапазоне

— «1 к 649 740».

— «1 к 10 миллионам»
(впрочем, для одного конкретного человека

шанс погибнуть от астероида равен «1 к 500 тысячам», так что будьте осторожны).

примерно «1 к 100 миллионам».

«состояние и положение вещей».

производства.

мы с вами не изучали.

2.Также можно подготовить доклад о интересных

и шуточных фактах по теории вероятностей.

3.Или составить статистику по своей группе.