Относительная частота случайного события 9 класс

МАРИНА ЮРЬЕВНА

относительную частоту случайного события. открывать блок новых знаний

то есть наступающие тогда, когда выполнены некоторые условия. Например, увидев

молнию, мы позже обязательно услышим гром. В других случаях в процессе наблюдения, опыта, эксперимента мы либо не знаем этих условий (обстоятельств), либо не умеем их учитывать, устранять. В этом случае речь идет о случайных событиях, которые могут произойти или не произойти.
Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики – теория вероятностей. Проводим небольшой экскурс в историю возникновения и развития этой науки.
В учебнике нет определения понятия «исход случайного события». Можно оперировать таким: исход – возможный результат опыта (эксперимента).
Следует хорошо отличать события от исходов, что в дальнейшем позволит избежать многих трудностей при введении понятия вероятности случайного события.

на его верхней грани
кубика выпадает очки:
И с х о д

ы и с п ы т а н и я: 1. Выпадает одно очко.
2. Выпадает два очка.
3. Выпадает три очка.
4. Выпадает четыре очка.
5. Выпадает пять очков.
6. Выпадает шесть очков.
С л у ч а й н о е с о б ы т и е: - выпадет шесть очков.
Ч а с т о а с о б ы т и я - в данной серии экспериментов «шестёрка»
выпала 17 раз.
О т н о с и т е л ь н о й - отношение частоты к общему числу испытаний.
Ч а т о т о й (в нашем случае )

Относительной частотой
случайного события в серии
испытаний называется
отношение числа испытаний,
в которых это событие наступило,
к числу всех испытаний

е о б о з н а ч е

н и я:
А – событие;
т – число испытаний, при которых произошло событие А;
п – общее число испытаний;
W(A) = – относительная частота случайного события.

П р о б л е м н ы й в о п р о с:

Почему важна относительная частота события? Приведите пример. (Иван попал в мишень три раза, Петр – четыре. Кто из них лучше стреляет? Можно ответить, что Петр – лучше, так как больше число попаданий. Но мы не знаем, сколько у каждого было попыток. Например, Иван сделал всего три выстрела и попал все три раза, относительная частота попадания W(A) = = 1. А Петр сделал серию из 20

выстрелов и попал всего четыре раза: W(A) = = 0,2.)

Что называется относительной частотой случайного события? Приведите примеры.

(б, в).

№ 787.
Событие А – появление нестандартной детали;
т =

12 – число нестандартных деталей;
п = 1000 – общее число деталей;
W(A) = = = 0,012 –
относительная частота появления нестандартных деталей.
О т в е т: 0,012.

№ 788.
Событие А – солнечный день;
т = 46 –

число солнечных дней за указанный период;
п = 31 + 31 = 62 – общее число дней в указанном периоде;
W(A) = = = – относительная частота солнечных дней в указанный период времени.
О т в е т: .

791.
а) Событие А – появление в тексте буквы «в»;
т =

6 – количество букв «в» в тексте;
п = 164 – общее количество букв в тексте;
W(A) = = ≈ 0,037 – относительная частота появления буквы «в» в тексте.
б) Событие А – появление буквы «м» в тексте;
т = 6 – количество букв в тексте;
п = 164 – общее количество букв в тексте;
W(A) = = ≈ 0,037 – относительная частота появления буквы «м» в тексте.
О т в е т: а) 0,037; б) 0,037.

№ 856
а) Событие А – появление простого числа в

первом десятке натуральных чисел от 1 до 99;
т = 4 – число простых чисел в первом десятке (2, 3, 5, 7) – частота появления;
п = 10 – количество чисел в первом десятке;
W(A) = = 0,4 – относительная частота события А.
Событие В – появление простого числа в третьем десятке;
т = 2 – число простых чисел в третьем десятке (23, 29) – частота появления;
п = 10 – количество чисел в третьем десятке;
W(B) = = 0,2 – относительная частота события В.
0,4 > 0,2.
б) Событие А – появление простого числа во втором десятке натуральных чисел от 1 до 99;
т = 4 – число простых чисел в втором десятке (11, 13, 17, 19) – частота появления;
п = 10 – количество чисел во втором десятке;
W(A) = = 0,4 – относительная частота события А.
Событие В – появление простого числа в десятом десятке;
т = 1 – число простых чисел в десятом десятке (91) – частота появления;
п = 10 – количество чисел в десятом десятке;
W(B) = = 0,1 – относительная частота события В.
0,4 > 0,1.
О т в е т: а) 0,4 > 0,2; б) 0,4 > 0,1.

по учебнику Ю. Н. Макарычева (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2010
Алгебра:

для 9 класса общеобразовательных учереждений/ Ю. Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С.А. Телековского.-М.: Просвещение, 2009.
http://ux1.eiu.edu/~jbarford/WiseOwl.jpg
http://fotki.yandex.ru/users/daku-359/view/463795/
http://www.teterin.ru/twins/0.htm
http://i.smiles2k.net/big_smiles/0021.gif
http://lenyr.ucoz.ru/index/zabavnye_animashki/0-398
http://gifanimation.it-web.org/raznoe/info36_18.html
http://inparadise.narod.ru/anime.html