Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Параллельные прямые. Их признаки и свойства.
Содержание
- 1. Параллельные прямые. Их признаки и свойства.
- 2. ПараллельныеПризнакиСвойства ОпределениеПрямыеПересекающиесяСкрещивающиесяАксиома параллельных прямыхСледтвия
- 3. Параллельные прямые (иногда — равнобежные) — это
- 4. Евклид — первый математик Александрийской школы. Его
- 5. пары накрест лежащих углов: 3 и 5,
- 6. ТРИ ПРИЗНАКА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ
- 7. Свойства параллельных прямых
- 8. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.Аксиома параллельных прямых
- 9. Аксиома параллельных прямых Докажем, что через точку
- 10. Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября (1 декабря)
- 11. 1. Если прямая пересекает одну
- 12. Установите соответствие 2 и 3
- 13. Проверьте себянакрест лежащие
- 14. Какие из данных прямых параллельны?abсmnkedfПроверьте себя :
- 15. abс1234Задача.Дано: a
- 16. АВС123Задача.Дано: 1 = 25
- 17. Слайд 17
- 18. Прямая d пересекает прямую b Пересечёт ли эта прямая прямую a? Почему? ЗАДАЧА
- 19. Пересечёт ли прямая а прямую DЕ? Ответ поясните.ЗАДАЧА
- 20. 1051107095abcddПо данным рисунка : «А»: докажите ,
- 21. ИллюстрацииИсточник фото Евклида: http://komprod.permedu.ru/Pages/InfoPortal/Blogs.aspx?pid=1279&id=24208 Источник фото Лобачевского:
- 22. ЛитератураГеометрия. Учебник для 7-9 классов. Погорелов
- 23. Скачать презентанцию
ПараллельныеПризнакиСвойства ОпределениеПрямыеПересекающиесяСкрещивающиесяАксиома параллельных прямыхСледтвия
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1автор: Вернер Ирина Фёдоровна
учитель математики в НОУ «Русский Образовательный Центр»
в Республике Корея
Слайд 2
Параллельные
Признаки
Свойства
Определение
Прямые
Пересекающиеся
Скрещивающиеся
Аксиома параллельных прямых
Следтвия
Слайд 3Параллельные прямые (иногда — равнобежные) — это две непересекающиеся прямые,
лежащие в одной плоскости. Параллельные прямые записываются через знак параллельности
«||».ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Слайд 4
Евклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала»
(Στοιχεῖα, в латинизированной форме — «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии
и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики.
Слайд 5
пары накрест лежащих углов: 3 и 5, 4 и 6
пары
внутренних односторонних углов: 4 и 5, З и б
пары соответственных
углов: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.Прямая, пересекающая две другие прямые, называется секущей по отношению к этим прямым. Секущая пересекает две другие прямые в двух точках, при этом образуются восемь углов, которые на рисунке 4 обозначены цифрами:
СПРАВКА
Слайд 8Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна
прямая, параллельная данной.
Аксиома параллельных прямых
Слайд 9Аксиома параллельных прямых
Докажем, что через точку М можно провести
прямую, параллельную прямой а.
Доказательство:
а ┴
с =>а вв ┴ с
Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ?
в
Нам представляется, что через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а.
Можно ли это утверждение доказать?
Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик
Слайд 10Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября (1 декабря) 1792, Нижний Новгород
— 12 (24) февраля 1856, Казань) — русский математик, создатель
неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии»
Слайд 11 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных
прямых, то она пересекает и другую.
2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Следствия из аксиомы параллельных
прямых
с
а
в
с
Доказательство:
Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются.
2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с
3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.
4. Значит прямые а и в параллельны.
Способ рассуждения,который называется
методом доказательства от противного
Слайд 12Установите соответствие
2 и 3
накрест лежащие 7
и 45 и 7 соответственные 5 и 4
3 и 4 односторонние 4 и 8
1 и 4 вертикальные 1 и 3
7 и 3 смежные 8 и 7
6 и 8 2 и 5
Слайд 13Проверьте себя
накрест лежащие 1 и
3, 7 и 4
соответственные
5 и 4 , 1 и 6, 2 и 3, 7 и 8односторонние 7 и 3, 1 и 4
вертикальные 1 и 2, 5 и 7, 3 и 6, 4 и 8
смежные 1 и 5, 5 и 2, 2 и 7, 7 и 1
3 и 8, 8 и 6, 6 и 4, 4 и 3
1
2
3
4
5
6
7
8
Слайд 20105
110
70
95
a
b
c
d
d
По данным рисунка :
«А»: докажите , что a
b
2
«В»: найдите 2
«А»: докажите , что
a b«В»: найдите 1
75
140
a
b
c
1
2
3
4
5
1
3
4
5
Самостоятельная работа
Слайд 21Иллюстрации
Источник фото Евклида: http://komprod.permedu.ru/Pages/InfoPortal/Blogs.aspx?pid=1279&id=24208
Источник фото Лобачевского: http://filslov.ru/l/218-lobachevskij-nikolaj-ivanovich.html
Источник фото
кота Косинуса http://lms.21vu.ru/student.php?ctg=projects&view_project=12
Источник геометрические фигуры http://hrsbstaff.ednet.ns.ca/vaagen/img2.jpg
Слайд 22
Литература
Геометрия. Учебник для 7-9 классов. Погорелов А.В. 2-е изд.
- М.: Просвещение, 2014 - 240 с
Учебник по геометрии 7,
8, 9 класс. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - 2010 годГеометрия в таблицах. 7-11 класс. Звавич Л.И., Рязановский А. Р. 2005
Таблица: Параллельные прямые, признаки и свойства http://www.tepka.ru/geometriya/4.html
http://www.resolventa.ru/spr/planimetry/parallel.htm
Геометрия, Задачи и упражнения на готовых чертежах, 7-9 класс, Рабинович Е.М., 2010.
Геометрия. 7 - 9 классы. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. / Балаян Э.Н. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2013.
