ОА= 6,
Найти: Sсектора
, Ответ: Sсектора = 6π
Задачи для устного решения
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Площади многогранников и тел вращения
Содержание
- 1. Площади многогранников и тел вращения
- 2. Задача №1.Дано: d = 4 мНайти: SкругаОтвет:
- 3. Задача №3.Дано: ABCD –прямоугольник, CD=3, AC=5Найти: SABCDОтвет: 12
- 4. Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной
- 5. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИПлощадью поверхности многогранника по определению считается
- 6. Многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратовМногогранник,
- 7. Площадь призмыSбок. + 2SоснSбок. = PhabhТеорема: Площадь
- 8. Многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника и
- 9. Основание правильный многоугольник, высота опущена в центр
- 10. Правильные многогранники
- 11. Теорема ЭйлераЧисло граней + число вершин - число ребер = 2.44686122012301220306812
- 12. Площадь поверхности цилиндра.OЦилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностьюи двумя кругамиAB –образующая, высота цилиндраOB –радиус цилиндра
- 13. Площадь поверхности цилиндра Sцилиндра = 2Sосн+SбокSцилиндра= 2πR(R+h)OSосн = πR2Sбок = 2πRh
- 14. Площадь поверхности конусаКонус –тело, ограниченное конической поверхностью и кругом.SA –образующая конусаSO –высота конусаOA –радиус конуса
- 15. OASПлощадь поверхности конусаSконуса = Sосн+SбокSконуса= πR( R+l )Sосн= πR2Sбок= πRl
- 16. Площадь поверхности сферыСфера –поверхность, состоящая извсех точек
- 17. Площадь поверхности сферы .Sсферы = 4πR2
- 18. Площадь поверхности тел вращенияSбок= 2πRhSцилиндра= 2πR(R+h)Sбок= πRlSконуса= πR( R+l )Sсферы = 4πR2
- 19. Упражнение 1Чему равна площадь поверхности куба с ребром 1?Ответ: 6.
- 20. Упражнение 2Объем куба равен 8 м3. Найдите площадь его поверхности.Ответ: 24 м2.
- 21. Упражнение 3Как изменится площадь поверхности куба, если
- 22. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Упражнение 6
- 23. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Упражнение 7
- 24. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Упражнение 8
- 25. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Упражнение 9
- 26. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Упражнение 10
- 27. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Упражнение 11
- 28. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Ответ. 48.Упражнение 12
- 29. В каждой грани куба с ребром 6
- 30. Упражнение 14Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1?
- 31. Упражнение 15Чему равна площадь поверхности октаэдра с ребром 1?
- 32. Упражнение 16Чему равна площадь поверхности икосаэдра с ребром 1?
- 33. Упражнение 17Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной
- 34. Упражнение 18Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный
- 35. Упражнение 19Найдите площадь поверхности прямой призмы, в
- 36. Упражнение 20Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной
- 37. Упражнение 21Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной
- 38. Упражнение 22Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной
- 39. Упражнение 23Как изменятся площади боковой и полной
- 40. Упражнение 24Развёртка поверхности правильной треугольной пирамиды представляет
- 41. Упражнение 25Радиус основания цилиндра равен 2 м,
- 42. Упражнение 26Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
- 43. Упражнение 27Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 1. Найдите площадь поверхности цилиндра. Ответ: 6.
- 44. Упражнение 28Площадь боковой поверхности и объем цилиндра
- 45. Упражнение 29Два цилиндра образованы вращением одного и
- 46. Упражнение 30Радиус основания конуса равен 3 м, высота - 4 м. Найдите площадь поверхности конуса.
- 47. Упражнение 31Площадь боковой поверхности конуса в два
- 48. Упражнение 32Образующая конуса равна 4 дм, а
- 49. Упражнение 33Два конуса образованы вращением одного и
- 50. Упражнение 34Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса,
- 51. Скачать презентанцию
Задача №1.Дано: d = 4 мНайти: SкругаОтвет: 4π м2Задача №2.Дано: ОА= 6, Найти: Sсектора , Ответ: Sсектора = 6πЗадачи для устного решения
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Задача №1.
Дано: d = 4 м
Найти: Sкруга
Ответ: 4π м2
Задача №2.
Дано:
ОА= 6,
,
Слайд 4Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями.
Многогранником
называется тело,
поверхность которого
состоит из конечного
числа многоугольников,
называемых
гранями.Стороны и вершины этих многоугольников
называются ребрами и вершинами.
Слайд 5ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
Площадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих
в эту поверхность многоугольников.
Площадь поверхности призмы состоит из площади боковой
поверхности и площадей оснований.Площадь поверхности пирамиды состоит из площади боковой поверхности и площади основания.
Слайд 6Многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов
Многогранник, поверхность которого
состоит
из шести параллелограммов
Параллелепипед называется прямоугольным, если все его грани прямоугольники
Куб
Прямоугольный
параллелепипедПараллелепипед
Слайд 7Площадь призмы
Sбок. + 2Sосн
Sбок. = Ph
a
b
h
Теорема: Площадь боковой поверхности прямой
призмы равна произведению периметра основания
на высоту.
Sбок. = ah +
ah +bh + bh == h( 2a + 2b) = Ph
Sполн. =
Слайд 8Многогранник, поверхность которого состоит из многоугольника и треугольников, имеющих общую
вершину
Многоугольник называют основанием пирамиды
Треугольники называют боковыми гранями
Общую вершину называют вершиной
пирамидыПерпендикуляр РН называют высотой
Sбок. + Sосн.
Н
Р
Пирамида
Sполн. =
Слайд 9Основание правильный многоугольник, высота опущена в центр основания.
Перпендикуляр РЕ называют
апофемой
Теорема: Площадь боковой поверхности правильной
пирамиды равна половине произведения
периметра основания на апофему
Р
Е
Правильная пирамида
Боковые ребра равны
Боковые грани – равные равнобедренные треугольники
Основание высоты совпадает
с центром вписанной или
описанной окружности
Слайд 12Площадь поверхности цилиндра.
O
Цилиндр –
тело, ограниченное
цилиндрической поверхностью
и двумя кругами
AB
–
образующая, высота цилиндра
OB –
радиус цилиндра
Слайд 13
Площадь поверхности цилиндра
Sцилиндра = 2Sосн+Sбок
Sцилиндра= 2πR(R+h)
O
Sосн = πR2
Sбок = 2πRh
Слайд 14Площадь поверхности конуса
Конус –
тело, ограниченное конической поверхностью и кругом.
SA –
образующая
конуса
SO –
высота конуса
OA –
радиус конуса
Слайд 16Площадь поверхности сферы
Сфера –
поверхность, состоящая из
всех точек пространства,
расположенных на
данном
расстоянии от данной точки.
ОА –
радиус сферы
Слайд 18Площадь поверхности тел вращения
Sбок= 2πRh
Sцилиндра= 2πR(R+h)
Sбок= πRl
Sконуса= πR( R+l )
Sсферы
= 4πR2
Слайд 21Упражнение 3
Как изменится площадь поверхности куба, если каждое его ребро
увеличить в: а) 2 раза; б) 3 раза; в) n
раз?Ответ: Увеличится в: а) 4 раза; б) 9 раз; в) n2 раз.
Слайд 22Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы
которого прямые.
Упражнение 6
Слайд 23Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы
которого прямые.
Упражнение 7
Слайд 24Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы
которого прямые.
Упражнение 8
Слайд 25Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
Упражнение 9
Слайд 26Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы
которого прямые.
Упражнение 10
Слайд 27Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы
которого прямые.
Упражнение 11
Слайд 28Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
Ответ. 48.
Упражнение 12
Слайд 29В каждой грани куба с ребром 6 см проделали сквозное
квадратное отверстие со стороной квадрата 2 см. Найдите площадь поверхности
оставшейся части.Ответ. 288.
Упражнение 13
Слайд 33Упражнение 17
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания
которой равна 5 см, а высота 10 см.
Ответ: 300 см2.
Слайд 34Упражнение 18
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами
3 см и 4 см, высота призмы равна 10 см.
Найдите площадь поверхности данной призмы.Ответ: 132 см2.
Слайд 35Упражнение 19
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит
ромб с диагоналями 6 см и 8 см и боковым
ребром 10 см.Ответ: 248 см2.
Слайд 36Упражнение 20
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, сторона
основания которой равна 6 см и высота 4 см.
Ответ: 60
см2.
Слайд 37Упражнение 21
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной
основания 6 см и высотой 1 см.
Ответ: 8 см2.
Слайд 38Упражнение 22
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды со стороной
основания 4 см и высотой 2 см.
Ответ: 48 см2.
Слайд 39Упражнение 23
Как изменятся площади боковой и полной поверхностей пирамиды, если
все её рёбра: а) увеличить в 2 раза; б) уменьшить
в 5 раз?Ответ: а) Увеличатся в 4 раза; б) уменьшатся в 25 раз.
Слайд 40Упражнение 24
Развёртка поверхности правильной треугольной пирамиды представляет собой равносторонний треугольник,
площадь которого равна 80 см2. Найдите площадь грани пирамиды.
Ответ: 20
см2.
Слайд 41Упражнение 25
Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота - 3
м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Слайд 42Упражнение 26
Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м2. Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра.
Слайд 43Упражнение 27
Осевое сечение цилиндра - квадрат. Площадь основания равна 1.
Найдите площадь поверхности цилиндра.
Ответ: 6.
Слайд 44Упражнение 28
Площадь боковой поверхности и объем цилиндра выражаются одним и
тем же числом. Найдите диаметр основания цилиндра.
Ответ: 4.
Слайд 45Упражнение 29
Два цилиндра образованы вращением одного и того же прямоугольника
вокруг его неравных сторон. Равны ли у этих цилиндров площади:
а) боковых; б) полных поверхностей?Ответ: а) Да; б) нет.
Слайд 46Упражнение 30
Радиус основания конуса равен 3 м, высота - 4
м. Найдите площадь поверхности конуса.
Слайд 47Упражнение 31
Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади
основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.
Ответ: 60о.
Слайд 48Упражнение 32
Образующая конуса равна 4 дм, а угол при вершине
осевого сечения равен 90о. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.
Слайд 49Упражнение 33
Два конуса образованы вращением одного и того же прямоугольного
треугольника вокруг его неравных катетов. Равны ли у этих конусов
площади: а) боковых; б) полных поверхностей?Ответ: а), б) Нет.
Слайд 50Упражнение 34
Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса, если радиусы его
оснований равны R и r, а образующая равна b.
