Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
"Понятие множества. Операции над множествами"
Содержание
- 1. "Понятие множества. Операции над множествами"
- 2. УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ
- 3. основатель теории множеств Георг Кантор«Множество есть многое, мыслимое нами как единое»
- 4. Понятия теории множеств Понятие
- 5. Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:КОЛЛЕКЦИЯ МАРОКНАБОР КАРАНДАШЕЙСТАЯ ПТИЦЧАЙНЫЙ СЕРВИЗБУКЕТ ЦВЕТОВСТАДО КОРОВ
- 6. Множество – совокупность объектов, объединенных по
- 7. Множество четырехугольниковПространственные тела1, 2, 3, 4, 5,
- 8. множество людей на Солнцемножество прямых углов равностороннего
- 9. Слайд 9
- 10. Обозначения некоторых числовых множеств:
- 11. Стандартные обозначения
- 12. Запишите множества букв слов КОНИ И КИНОВИДЫ МНОЖЕСТВРавные множества{К, О, Н, И}{К, И, Н, О}
- 13. А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; {х | 5< х
- 14. {1; 4; 9; 16; 25; …}; {10;
- 15. Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и
- 16. Задайте множество цифр, с помощью которых записывается
- 17. Даны множества: М = {5, 4, 6},
- 18. Отношения между множествами
- 19.
- 20.
- 21. Пусть А — множество простых чисел вида
- 22. Задайте перечислением элементов множество, заданное характеристическим свойством
- 23. 1. В множестве {лев; лисица; гиена; слон;
- 24. Объединением множеств А и В называется множество,
- 25. ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
- 26. А – четные натуральные числа В –
- 27. Пересечением множеств А и В называется множество,
- 28. БЛИЦ-ОПРОС
- 29. БЛИЦ-ОПРОСземноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.п.Какие названия применяются для обозначения множеств животных?
- 30. БЛИЦ-ОПРОСрота, взвод, полк, дивизия и т.п.Какие названия применяются для обозначения множеств военно-служащих?
- 31. БЛИЦ-ОПРОСбукетКак называется множество цветов, стоящих в вазе?
- 32. БЛИЦ-ОПРОСэкваторКак называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?
- 33. БЛИЦ-ОПРОСдеревня, село, город, посёлокКак называется множество населённых людьми мест?
- 34. БЛИЦ-ОПРОСвыставка, галереяКак называется множество картин?
- 35. БЛИЦ-ОПРОСархивКак называется множество документов?
- 36. Слайд 36
- 37. БЛИЦ-ОПРОСфлотилия, эскадраКакие названия применяют для обозначения множеств кораблей?
- 38. Объединением множеств А и В называется множество,
- 39. ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
- 40. А – четные натуральные числа В
- 41. Пересечением множеств А и В называется множество,
- 42. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
- 43. А – четные натуральные числа В –
- 44. Даны множества: А = {2; 3;
- 45. Даны множества: А = {a, b,
- 46. Даны множества: А – множество всех натуральных
- 47. k Решение задачи с помощью кругов ЭйлераЛеона́рд
- 48. поют 17танцуют 19Всего 3017+19=36, всего 3036-30=661113В классе
- 49. Решение Пусть А - это множество учеников,
- 50. Всего 67Английский 47Немецкий 352347-23=242435-23=121224+12+23=5967- 59=8На фирме работают
- 51. Каждый учащийся в классе изучает английский или
- 52. Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента.
- 53. Множества А и В содержат соответственно 5
- 54. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает
- 55. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников
- 56. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35
- 57. Каждый из учеников 9-го класса в зимние
- 58. В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали
- 59. УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ
- 60. Скачать презентанцию
УМЕНИЯЗНАНИЯМНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАВИДЫ МНОЖЕСТВОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВНАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРАРЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2УМЕНИЯ
ЗНАНИЯ
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
МНОЖЕСТВАМИ
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
МНОЖЕСТВ
Слайд 4Понятия теории множеств
Понятие множества является одним из
наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено
в математику немецким ученым Георгом Кантором (1845-1918).Следуя Кантору, понятие "множество" можно определить так:Множество- совокупность объектов, обладающих определенным свойством, объединенных в единое целое.
Слайд 5Придумай название для предметов и животных, собранных вместе:
КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК
НАБОР КАРАНДАШЕЙ
СТАЯ
ПТИЦ
ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ
БУКЕТ ЦВЕТОВ
СТАДО КОРОВ
Слайд 6 Множество – совокупность объектов, объединенных по какому–нибудь признаку.
Объекты, составляющие множество, называются элементами множества.
Множества обозначают большими
буквами латинского алфавита: А, В, С, D и т. д.
Слайд 7Множество четырехугольников
Пространственные тела
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, 10, 11…
Квадраты чисел
Цифры десятичной системы счисления
10, 12, 14, 16
… 96, 98
Слайд 8множество людей на Солнце
множество прямых углов равностороннего треугольника
множество точек пересечения
двух параллельных прямых
Пустое множество- множество, не содержащее ни одного элемента.
Слайд 10 Обозначения некоторых числовых множеств:
N – множество
натуральных чисел;
Z – множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;I - множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел.
Слайд 12Запишите множества букв слов
КОНИ И КИНО
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
Равные множества
{К, О,
Н, И}
{К, И, Н, О}
Слайд 15Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества:
а) множество
чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в
лесу;г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.
Слайд 16Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:
а)
3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.
Охарактеризуйте множество А:
а)
А = {1, 3, 5, 7, 9}; б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2};
в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};
Слайд 17Даны множества:
М = {5, 4, 6},
Р = {4,
5, 6},
Т = {5, 6, 7},
S = {4,
6}. Какое из утверждений неверно?
а) М = Р б) Р ≠ S в) М ≠ Т г) Р = Т
Слайд 23
1. В множестве {лев; лисица; гиена; слон; рысь} все элементы,
кроме одного, обладают некоторым свойством. а) опишите это свойство; б) найдите элемент,
не обладающий этим свойством; в) назовите еще два элемента, обладающие этим свойством. 2. Назовите 5 подмножеств в множестве всех цветов радуги. 3. Каким свойством в множестве ромбов выделяется подмножество квадратов?
Слайд 24Объединением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы,
которые принадлежат множеству А или В.
Объединение множеств обозначается
П
р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.
Слайд 26А – четные натуральные числа
В – двузначные числа
Найти
объединение этих множеств.
А В –
быть четным натуральным или двузначным числомПример: 8 и 32
Слайд 27
Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы,
которые принадлежат множествам А и В одновременно.
Пересечение множеств обозначается
П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}
Слайд 29БЛИЦ-ОПРОС
земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.п.
Какие названия применяются для обозначения множеств
животных?
Слайд 30БЛИЦ-ОПРОС
рота, взвод, полк, дивизия и т.п.
Какие названия применяются для обозначения
множеств военно-служащих?
Слайд 32БЛИЦ-ОПРОС
экватор
Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?
Слайд 38Объединением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы,
которые принадлежат множеству А или В.
Объединение множеств обозначается
П
р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {1,2,3,4}.
Слайд 40
А – четные натуральные числа
В – двузначные числа
Найти
объединение этих множеств.
А В –
быть четным натуральным или двузначным числомПример: 8 и 32
Слайд 41
Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее все элементы,
которые принадлежат множествам А и В одновременно.
Пересечение множеств обозначается
П р и м е р : {1,2,3} {2,3,4} = {2,3}
Слайд 43А – четные натуральные числа
В – двузначные числа
Найти пересечение этих
множеств.
А В – быть четным
натуральным и двузначным числомПример: 32
Слайд 44 Даны множества:
А = {2; 3; 8},
В =
{2; 3; 8; 11},
С = {5; 11}.
Найдите:
1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.
Слайд 45 Даны множества:
А = {a, b, c, d},
B
= {c, d, e, f},
C = {c, e, g,
k}. Найдите: (АUВ)UС.
Слайд 46Даны множества:
А – множество всех натуральных чисел, кратных 10,
В = {1; 2; 3;…, 41}.
Найдите А∩В.
Слайд 47k
Решение задачи
с помощью кругов Эйлера
Леона́рд Э́йлер — швейцарский,
немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики,
а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.
Слайд 48
поют 17
танцуют 19
Всего 30
17+19=36, всего 30
36-30=6
6
11
13
В классе 30 человек, каждый
из которых поёт или танцует. Известно, что поют 17 человек,
а танцевать умеют 19 человек. Сколько человек поёт и танцует одновременно?
Слайд 49Решение
Пусть А - это множество учеников, умеющих петь. Количество
элементов в нём по условию равно n = 17. Пусть
В - множество учеников, умеющих танцевать. Количество элементов в нём - m = 18. Множество совпадает со всем классом, т.к. каждый ученик в классе поёт или танцует. - это множество тех учеников класса, которые поют и танцуют одновременно. Пусть их количество равно k.Согласно формуле доказанной выше
n + m- k = 17+ 19- k = 30 k = 6.
Ответ: 6 учеников в классе поют и танцуют одновременно.
Слайд 50
Всего 67
Английский 47
Немецкий 35
23
47-23=24
24
35-23=12
12
24+12+23=59
67- 59=8
На фирме работают 67 человек. Из
них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а
23 - оба языка. Сколько человек в фирме не знают ни английского, ни немецкого языков?
Слайд 51Каждый учащийся в классе изучает английский или французский язык. Английский
язык изучают 25 учащихся, французский — 27 учащихся, а два
языка — 18 учащихся. Сколько учащихся в классе?Ответ: в классе 34 ученика
Английский 25
Немецкий 27
Только английский
25 – 18 = 7
Только немецкий
27 – 18 = 9
7 + 9 + 18 = 34
18
7
9
Слайд 53Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов,
а множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов
в множестве А U В?Объединение содержит 9 элементов
Слайд 54Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или
газету, или журнал,
или и то и другое вместе. 75 семей
выписывают газету, а
27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме?Всего: 14 + 13 + 62 =89
Слайд 55На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го
класса выполнил
норматив или по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба
норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?
Слайд 56Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а
16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием.
Сколько школьников не увлекаются коллекционированием?
Слайд 57Каждый из учеников 9-го класса в зимние каникулы ровно два
раза был в театре, посмотрев спектакли А, В или С.
При этом спектакли А, В, С видели соответственно 25, 12 и 23 ученика. Сколько учеников в классе?
Слайд 58В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в
планетарии, 10
– в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и
цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион - 3; цирк и стадион - 1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?
Слайд 59УМЕНИЯ
ЗНАНИЯ
МНОЖЕСТВО
ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА
ВИДЫ МНОЖЕСТВ
ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ
МНОЖЕСТВАМИ
ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
НАХОДИТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ
МНОЖЕСТВ
ИЗОБРАЖАТЬ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА-ВЕННА
РЕШАТЬ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИМЕЮЩИХСЯ ЗНАНИЙ
ПОДВЕДЕМ
ИТОГИ
Похожие презентации
Обратная связь
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть
Что такое TheSlide.ru?
Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.