"Построение графика квадратичной функции"

+с

Алгоритм построения графика квадратичной функции

ветви направлены вверх;
а< 0 ,ветви направлены вниз.

2.Найти координаты вершины параболы

по формуле хₒ = - b/2а,
у ₒ = f( х ₒ) и отметить её в координатной плоскости.

3.Провести ось симметрии.

4. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.

5. Построить ещё несколько точек принадлежащих параболе.

6.Соединить отмеченные точки плавной линией.

а > 0.
Значит ветви параболы направлены вверх

- b/2а = 6/2 = 3
Уₒ = 32 –

6 • 3 + 8= - 1.
Вершина параболы имеет координаты (3; -1).
Отметим её в координатной плоскости.
Проведём ось симметрии параболы.

у


2
1
0
1 2 3 4 х
-1

тогда у=0.
х2 - 6х +8=0 Решим квадратное уравнение.
D =

b2 – 4ас= 36 - 4 •1• 8= 4, D > 0 , два корня Х₁=4, Х₂ = 2. (4; 0) (2;0)
Найдем точку пересечения с осью у ,
тогда х=0
0 2 - 6 •0 +8 = 8 (0; 8)
Отметим и эти точки в координатной плоскости.

у

8
7
6
5
4

3
2
1

1 2 3 4 х
-1

и соединим их плавной линией.

8

7
6

5
4
3

2
1
0
1 2 3 4 5 6

х

у