Слайд 1График уравнения с двумя переменными
Слайд 4Устные упражнения
3. Выразите одну переменную через другую из равенства:
1) 4х -
у = 1;
2) ху = 2;
3) х2 + у =
0;
4) х + ху = 2.
Слайд 5Уравнения с двумя переменными
Примеры: х2 + у2 = 25, ху
= 4, х + ху = 1
Слайд 6Уравнения с двумя переменными
Решение уравнения с двумя переменными х и
у - это упорядоченная пара (х; у), которая превращает уравнение в
верное равенство.
Например, пара (2; 3) является решением уравнения ху = 6, так как при х = 2 и y = 3 данное уравнение имеет вид 2 ∙ 3 = 6, т.е. образуется верное равенство.
Слайд 7Уравнения с двумя переменными
2. Степень целого уравнения с двумя переменными
р(х; у) = 0 определяется как степень многочлена Р(х; у),
если он сведен к стандартному виду.
Например, х2 + ху + у = 0 - уравнение второй степени.
Слайд 8Уравнения с двумя переменными
3. График уравнения с двумя переменными х
и у - это множество точек координатной плоскости с координатами
(х; у), где пара (х; у) является решением данного уравнения с двумя переменными.
Слайд 9Как построить график уравнения с двумя переменными
Если уравнение можно свести
к виду
(х - a)2 + (y - b)2 = R2,
где а, b - произвольные числа, a R >
0, то графиком этого уравнения будет окружность с центром (а; b) и радиусом R.
2. В других случаях (если нет модуля) выражаем у через х и строим график созданной функции y = f(x).
Слайд 10Как построить график уравнения с двумя переменными
Пример. Построим график уравнения:
2x - 3у = 6;
х2 + у2 = 9;
ху
= 4.
Слайд 12Устные упражнения
1. Является решением уравнения х2 + у = 10
пара чисел:
1) x = 3, в = 1;
2) (-2; 6)?
2. Принадлежат ли
точки A(-2; 3); B(0; 0); С(3; 0) графику уравнения:
1) ху = -6;
2) х2 - у = 9;
3) х2 + у2 = 9?