относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка
АА1.Точка О считается симметричной самой себе.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Правильные многогранники
Содержание
- 1. Правильные многогранники
- 2. Симметрия относительно точкиСимметрия относительно прямойАОТочки А и
- 3. Симметрия относительно плоскостиАТочки А и А1 называются
- 4. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии,
- 5. С симметрией мы часто встречаемся в архитектуре.
- 6. Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют
- 7. Кальцит (двойник)
- 8. Ставролит (двойник)
- 9. 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.Сумма
- 10. Мы различаем правильный тетраэдр и правильную пирамиду.В
- 11. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Осей
- 12. Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина
- 13. Куб имеет 9 плоскостей симметрии.
- 14. Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.Каждая
- 15. «икоса» - 20Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер < 360
- 16. Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников.
- 17. Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый
- 18. Правильные многогранники в философской картине мира Платона.
- 19. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.
- 20. Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли
- 21. Архимед287 – 212 гг. до н.э.
- 22. Усеченный тетраэдрВыполняя простейшие сечения, мы можем получить
- 23. Усеченный кубСрезав вершины получим новые грани –
- 24. КубооктаэдрМожно срезать вершины иначе. Получим кубооктаэдр.
- 25. Усеченный октаэдрСрежем у октаэдра все его восемь
- 26. Можно срезать вершины иначе и получим новый полуправильный многогранник.
- 27. Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники,
- 28. Усеченный додекаэдрС додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин.Грани усеченного додекаэдра – треугольники и десятиугольники.
- 29. Курносый кубКурносый додекаэдр
- 30. Слайд 30
- 31. Скачать презентанцию
Симметрия относительно точкиСимметрия относительно прямойАОТочки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.Точка О считается симметричной самой себе.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Симметрия относительно точки
Симметрия относительно прямой
А
О
Точки А и А1 называются симметричными
Точка О считается симметричной самой себе.
Слайд 3Симметрия относительно плоскости
А
Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости
(плоскость симметрии), если плоскость проходит через середину
отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.
Слайд 4Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что
она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией. Фигура может иметь один
или несколько центров симметрии (осей симметрии, плоскостей симметрии).Центр
симметрии
Плоскость симметрии
Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.
Центр, ось, плоскость симметрии фигуры.
Слайд 6Почти все кристаллы, встречающиеся в природе, имеют
ось или плоскость
симметрии. В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются
элементами симметрии этого многогранника.Золото
Слайд 94 грани, 4 вершины и 6 ребер.
Сумма плоских углов при
каждой вершине равна 1800
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его
грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится равное число ребер. В каждом правильном многограннике сумма числа и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2.
60+ 60 + 60 < 360
Слайд 10Мы различаем правильный тетраэдр
и правильную пирамиду.
В отличие от правильного
тетраэдра, все ребра которого равны, в правильной треугольной пирамиде боковые
ребра равны друг другу,но они могут быть не равны ребрам основания пирамиды.
Слайд 11Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии.
Осей симметрии – 3.
Плоскостей симметрии – 6.
Прямая, проходящая через середины двух противоположных
ребер, является его осью симметрии. Плоскость, проходящая через ребро перпендикулярно к противоположному ребру, - ось симметрии.Элементы симметрии тетраэдра.
Слайд 12Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной
трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна
2700.6 граней, 8 вершин и 12 ребер
«гекса» - 6
Куб, гексаэдр.
< 360
Слайд 14Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников.
Каждая вершина октаэдра является
вершиной четырех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна
2400.«окта» - 8
Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и
12 ребер
< 360
Слайд 16Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных шестиугольников. Каждая вершина додекаэдра
является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при
каждой вершине равна 3240.«додека» - 12
Додекаэдр имеет 12 граней,
20 вершин и 30 ребер.
< 360
Слайд 17Первым свойства правильных многогранников описал древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому
правильные многогранники называют также телами Платона.
Платон
428 – 348 г. до
н.э.Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
Слайд 18Правильные многогранники в философской картине мира Платона. Тетраэдр олицетворял огонь,
поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр
– как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.
Слайд 20Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли скульпторы, архитекторы, художники.
Их поражало совершенство, гармония многогранников. Леонардо да Винчи (1452 –
1519) увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
Слайд 21Архимед
287 – 212 гг. до н.э.
Это многогранники, которые
получаются из платоновых тел в результате их усечения.
усечённый
тетраэдр,усечённый гексаэдр (куб),
усечённый октаэдр,
усечённый додекаэдр,
усечённый икосаэдр.
Архимед описал
полуправильные многогранники
Слайд 22Усеченный тетраэдр
Выполняя простейшие сечения, мы можем получить необычные многогранники. Усеченный
тетраэдр получится, если у тетраэдра срезать его четыре вершины.
Слайд 23Усеченный куб
Срезав вершины получим новые грани – треугольники. А из
граней куба получатся грани – восьмиугольники.
Усеченный куб получится, если у
куба срезать все его восемь вершин. 
Слайд 25Усеченный октаэдр
Срежем у октаэдра все его восемь вершин.
Срезав вершины получим
новые грани – квадраты. А из граней октаэдра получатся грани
– шестиугольники.
Слайд 27Срезав вершины икосаэдра, получим новые грани пятиугольники, а грани икосаэдра
превратятся в шестиугольники.
Срезав вершины иначе получим другой многогранник, грани
которого – пятиугольники и треугольники. 
Слайд 28Усеченный додекаэдр
С додекаэдром работы больше. Надо срезать двадцать вершин.
Грани усеченного
додекаэдра – треугольники и десятиугольники.
Слайд 30
Литература.
«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян и др.
«Детская энциклопедия», том 2. Издательство «Просвещение», Москва 1965.
Хотите узнать больше? Посетите сайты.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D1%85%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%BE
http://sharovaeva.narod.ru/
http://pirog13.narod.ru/new_page_5.htm
http://www.booksite.ru/fulltext/1/001/008/077/253.htm
http://mathworld.wolfram.com/topics/PolyhedronNets.html
