"Предел функции"

или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть

Тема:
Предел функции на бесконечности

плюс бесконечности;
Определение предела функции на минус бесконечности;
Свойства непрерывных функций;

научиться вычислять

Постановка цели и задач урока:

Выступал против психологизма в логике; истинам логики приписывал идеальное объективное

Огюсте́н Луи́ Коши́ (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж — 23 мая 1857, Со, Франция) — великий французский математик и механик, член Парижской академии наук, Лондонского королевского общества

lim f(x) = b
x→

эквивалентно наличию
горизонтальной асимптоты
у графика функции y = f(x)

lim f(x)

и lim f(x) = b

функции на бесконечности
Примеры.
Предел функции на плюс бесконечности.
Предел функции на минус

Свойства.

неисчерпаемых предметов и явлений, в нашем случае характеристика чисел.
Бесконечность

есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч [a;

Предел функции на бесконечности.

Предел функции на плюс бесконечности.

Будем читать наше выражение как:
предел функции y=f(x) при x стремящимся к плюс бесконечности равен b

определения нашей функции содержит луч (-∞; a], и пусть прямая

Предел функции на бесконечности.

Будем читать наше выражение как:
предел функции y=f(x) при x стремящимся к минус бесконечности равен b

Предел функции на минус бесконечности.

бесконечности.
Предел функции на бесконечности.
Тогда принято записывать как:
или
предел функции y=f(x)

что:
Область определения – множество действительных чисел.
f(x)- непрерывная функция






Решение:
Нам

несколькими утверждениями:
1) Для любого натурального числа m справедливо следующее соотношение:

то:

а) Предел суммы равен сумме пределов:

б) Предел произведения равен произведению пределов:


в) Предел частного равен частному пределов:

г) Постоянный множитель можно вынести за знак предела:

Основные свойства.

x стремящимся к бесконечности.

Пример 2.
Пример 3.
Найти предел функции y=f(x), при

функции y=f(x). Такой что предел при x стремящимся к плюс

функции y=1/х4?
Какие вы знаете правила для вычисления пределов
функции на

x→∞

начале урока?
Наша цель достигнута?
Что нам помогло справиться с

19 баллов оценка – «4»
От 10 до 14 баллов оценка

671 (в), 672 (в),
673(в), 674(в), 676(в), 700 (г) –

труд
К прогрессу в жизни приведут.